高中数学 21对数概念教案 新人教B版 教案 3页

2.2.1对数与对数运算（1）2010.10.23对数概念一、教学背景1、高中一年级2、学科：人教版数学3、提前让学生预习本节内容，对对数有个大致的了解，可以上网查一下有关于对数的实际应用内容。二、教学目标：1、了解对数的概念2、熟练掌握指对数互化3掌握由特殊到一般的认知能力，培养学生观察、分析、总结的能力三、教学重难点：重点：对数的概念难点：指对数互化四、教学方法：结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况，我采用的是讨论法，和分析法。五、教学过程：1、新课引入：（1）1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。取4次，还有多长？取多少次，还有0.125尺？（2）假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：提问：这已经是已知底数和幂的值，求指数。你能看出来么？怎么求呢？\n学生：开始小组讨论。师说：举例（1）由2，4得到数16的运算是乘方运算。（2）由16，4得到数2的运算是开方运算。（3）由2，16得到数4的运算是对数运算！板书：定义：一般地，如果那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。例如：（学生回答）师说：探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……\n为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:讲解范例：例1将下列指数式写成对数式：例2将下列对数式写成指数式：例3计算练习：课本习题1-4一、教学小结：1）对数的概念；2）指对数互化，以及常用对数与自然对数的定义