高中数学 §121子集、全集、补集(一)教案 苏教版必修1 教案 4页

备课时间编号课　　题§1.2.1子集、全集、补集（一）教学目标1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，2.会判断简单集合的相等关系，能用单集合的相等关系分析解决问题教学重点子集的概念，真子集的概念教学难点元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算教学过程教学内容教　师　活　动学生活动Ⅰ复习引入问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}（2）A=N，B=R（3）A={为北京人}，B={为中国人}　(4)A＝，B＝{0}集合A中的任何一个元素都是集合B的元素(1)集合A的元素-1，1同时是集合B的元素.(2)集合A中所有元素，都是集合B的元素.(3)集合A中所有元素都是集合B的元素.(4)A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元\nⅡ.讲授新课1..子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.记作AB（或BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.2.真子集对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A这应理解为：若AB，且存在b∈B，但bA，称A是B的真子集.注意：子集与真子集符号的方向3．当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB（或BA）.如：A＝{2，4}，B＝{3，5，7}，则AB.4．说明（1）空集是任何集合的子集ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA（3）任何一个集合是它本身的子集（4）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}\n典例讲析例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③④AA例2写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合{1，2，3}的所有子集注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n－1个.解（1）：NZQR（2）①正确；②错误，因为A可能是空集；③正确；④错误；思考1：与能否同时成立？结论：如果AB，同时BA，那么A＝B.思考2：若AB，BC，则AC？.分析：寻求子集、真子集主要依据是定义.解：依定义：{a，b}的所有子集是、{a}、{b}、{a，b}，其中真子集有、{a}、{b}.猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？（2）集合的所有子集的个数是多少？如：{a，b，c，d}与{b，c，d，a}相等；{2，3，4}与{3，4，2}相等；{2，3}与{3，2}相等.问：A＝{x｜x＝2m＋1，m∈Z}，B＝{x｜x＝2n－1，n∈Z}.（A=B）真子集关系也具有传递性若AB，BC，则AC解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}()()Ⅲ.巩固练习P9　1.　，3.　，　补：设集合A={四边形}，B={平行四边形}，C={矩形}D={正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。解：……解：……解:……Ⅳ.归纳总结本节课方主要内容：1．概念：子集、集合相等、真子集2．子集性质：Ⅴ.布置作业P10　1，　2\nⅥ.板书设计　　　　　Ⅶ.教后反思