【教案】新课标人教A版高中数学必修1全套导学教案 38页

新课标人教A版高中数学必修1全套导学教案新课标高中数学必修1教案目录第一章集合与函数概念1§1.1.1集合的含义与表示3§1.1.2集合间的基本关系5§1.1.3集合的基本运算7§1.2.1函数的概念9§1.2.2函数的表示法13§1.2.2映射15§1.3.1函数的最大(小)值19§1.3.1函数的单调性21§1.3.2函数的奇偶性25第二章基本初等函数(Ⅰ)29§2.1.1指数(第1?2课时)31第2课时33第3课时352.1.2指数函数及其性质(2个课时)37第1课时37第2课时40精品学习资料可选择pdf第1页，共38页-----------------------\n对数(第1课时)42对数(第2课时)44§2.2.2对数函数及其性质(第1、2课时)47对数函数(第3课时)51幂函数53小结与复习57第三章函数的应用61§3.1.1方程的根与函数的零点63§3.1.2用二分法求方程的近似解67§3.2.1几类不同增长的函数模型69§3.2.2函数模型的应用实例(Ⅰ)713.2.2函数模型的应用实例(Ⅱ)73§3.2.2函数模型的应用实例(Ⅲ)75第一章集合与函数概念一.课标要求:本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行交流的能力函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展学生对变量数学的认识1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号.2.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或精品学习资料可选择pdf第2页，共38页-----------------------\n描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中,了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集,培养学生从具体到抽象的思维能力.6.理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用8.学会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号yfx的含义;了解函数构成的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表示法9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中,恰当地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象.10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.11.结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形.12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法.13.通过实习作业,使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二.编写意图与教学建议精品学习资料可选择pdf第3页，共38页-----------------------\n1.教材不涉及集合论理论,只将集合作为一种语言来学习,要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,从而体会集合语言的简洁性和准确性,发展运用数学语言进行交流的能力.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识,通过列举丰富的实例,使学生了解集合的含义,理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学,强调从实例出发,让学生对函数概念有充分的感性基础,再用集合与对应语言抽象出函数概念,这样比较符合学生的认识规律,同时有利于培养学生的抽象概括的能力,增强学生应用数学的意识,教学中要高度重视数学概念的背景教学.2.教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,并注意运用Venn图表达集合的关系及运算,帮助学生借助直观图示认识抽象概念.教学中,要充分体现这种直观的数学思想,发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3.教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题,这一观点,一直贯穿到以后的数学学习中.4.在例题和习题的编排中,渗透了集合中的分类思想,让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用,这是学生在初中阶段所缺少的.在教学中,一定要循序渐进,从繁到难,逐步渗透这方面的训练5.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解,而对定义域、值域的繁难计算,特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡,教师要准确把握这方面的要求,防止拨高教学.6.函数的表示是本章的主要内容之一,教材重视采用不同的表示法(列表法、图象法、分析法),目的是丰富学生对函数的认识,帮助理解抽象的函数概精品学习资料可选择pdf第4页，共38页-----------------------\n念.在教学中,既要充分发挥图象的直观作用,又要适当地引导学生从代数的角度研究图象,使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法7.教材将映射作为函数的一种推广,进行了逻辑顺序上的调整,体现了特殊到一般的思维规律,有利于学生对函数概念学习的连续性8.教材加强了函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单函数动态图象,使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用9.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍三.教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时。1.1集合4课时1.2函数及其表示4课时1.3函数的性质3课时实习作业1课时复习1课时§1.1.1集合的含义与表示一.教学目标:l.知识与技能1通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;2知道常用数集及其专用记号;3了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;4会用集合语言表示有关数学对象;5培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法1让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义2让学生归纳整理本节所学知识3.情感.态度与价值观精品学习资料可选择pdf第5页，共38页-----------------------\n使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.二.教学重点.难点重点:集合的含义与表示方法难点:表示法的恰当选择.三.学法与教学用具1.学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标2.教学用具:投影仪.四.教学思路一创设情景,揭示课题1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗引导学生回忆.举例和互相交流.与此同时,教师对学生的活动给予评价2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容(二)研探新知1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例:11?20以内的所有质数;2我国古代的四大发明;3所有的安理会常任理事国;4所有的正方形;5海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥;6到一个角的两边距离相等的所有的点;7方程的所有实数根;8不等式的所有解;9国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么3.每个小组选出??位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义一般地,指定的某些对象的全体称为集合简称为集.集合中的每个对象叫作这个集合的元素4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,⋯表示,元素常用小写字母⋯表示三质疑答辩,排难解惑,发展思维1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑精品学习资料可选择pdf第6页，共38页-----------------------\n难.使学生明确集合元素的三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等2.教师组织引导学生思考以下问题:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:1大于3小于11的偶数;2我国的小河流.让学生充分发表自己的建解3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价4.教师提出问题,让学生思考1如果用A表示高?3班全体学生组成的集合,用表示高一3班的一位同学,是高一4班的一位同学,那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于如果是集合A的元素,就说属于集合A,记作如果不是集合A的元素,就说不属于集合A,记作2如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.3让学生完成教材第6页练习第1题5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:1要表示一个集合共有几种方式2试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么3如何根据问题选择适当的集合表示法使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。四巩固深化,反馈矫正教师投影学习:1用自然语言描述集合1,3,5,7,9;2用例举法表示集合3试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练精品学习资料可选择pdf第7页，共38页-----------------------\n习第2题.五归纳整理,整体认识在师生互动中,让学生了解或体会下例问题:1.本节课我们学习过哪些知识内容2.你认为学习集合有什么意义?3.选择集合的表示法时应注意些什么六承上启下,留下悬念1.课后书面作业:第13页习题1.1A组第4题.2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种呢?如何表示?请同学们通过预习教材.§1.1.2集合间的基本关系一.教学目标:1.知识与技能1了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。2理解子集.真子集的概念。3能使用图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意义3.情感.态度与价值观1树立数形结合的思想.2体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念.难点:难点是属于关系与包含关系的区别.三.学法与教学用具精品学习资料可选择pdf第8页，共38页-----------------------\n1.学法:让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论,发现集合间的基本关系2.学用具:投影仪.四.教学思路?创设情景,揭示课题问题l:实数有相等.大小关系,如55,5<7,5>3等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?让学生自由发言,教师不要急于做出判断。而是继续引导学生;欲知谁正确,让我们一起来观察.研探.二研探新知投影问题2:观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系了吗?(1);2设A为国兴中学高一3班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;3设4组织学生充分讨论.交流,使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系,从而类比得出两个集合之间的关系:①一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为B的子集记作:读作:A含于B或B包含A②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处,强化学生对符号所表示意义的理解。并指出:为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图图1图2投影问题3:与实数中的结论“若”相类比,在集合中,你能得出什么结论教师引导学生通过类比,思考得出结论:若问题4:请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例,并用Venn图表示学生主动发言,教师给予评价三学生自主学习,阅读理精品学习资料可选择pdf第9页，共38页-----------------------\n解然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容,并思考回答下例问题:1集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集2集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别30,0与三者之间有什么关系4包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释5空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗6能否说任何一人集合是它本身的子集,即7对于集合A,B,C,D,如果AB,BC,那么集合A与C有什么关系教师巡视指导,解答学生在自主学习中遇到的困惑过程,然后让学生发表对上述问题看法四巩固深化,发展思维1.学生在教师的引导启发下完成下列两道例题:例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时,该产品才合格。若用A表示合格产品,B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合.则下列包含关系哪些成立?试用Venn图表示这三个集合的关系。例2写出集合0,1,2的所有子集,并指出哪些是它的真子集.2.学生做教材第8页的练习第l~3题,教师及时检查反馈。强调能确定是真子集关系的最好写真子集,而不写子集五归纳整理,整体认识1.请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些,所涉及到的主要数学思想方法又那些2.在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出六布置作业第13页习题1.1A组第5题.§1.1.3集合的基本运算一.教学目标:1.知识与技能1理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集2理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集3能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的精品学习资料可选择pdf第10页，共38页-----------------------\n作用.2.过程与方法学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观1进一步树立数形结合的思想2进一步体会类比的作用3感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点重点:交集与并集,全集与补集的概念难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系.三.学法与教学用具1.学法:学生借助Venn图,通过观察.类比.思考.交流和讨论等,理解集合的基本运算2.教学用具:投影仪.四.教学思路一创设情景,揭示课题问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗12引导学生通过观察,类比.思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容。二研探新知l.并集?般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集记作:A∪B读作:A并B其含义用符号表示为:用Venn图表示如下:精品学习资料可选择pdf第11页，共38页-----------------------\n请同学们用并集运算符号表示问题1中A,B,C三者之间的关系.练习.检查和反馈1设A4,5,6,8,B3,5,7,8,求A∪B2设集合A让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调:(1)在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次2对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题2.交集(1)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?请同学们考察下面的问题,集合A.B与集合C之间有什么关系?①②B|是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学,C|是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学.教师组织学生思考.讨论和交流,得出结论,从而得出交集的定义;一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作:A∩B.读作:A交B其含义用符号表示为:接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.精品学习资料可选择pdf第12页，共38页-----------------------\n(2)练习.检查和反馈①设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示的位置关系.②学校里开运动会,设A|是参加一百米跑的同学,B|是参加二百米跑的同学,C|是参加四百米跑的同学,学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.学生独立练习,教师检查,作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.(三)学生自主学习,阅读理解1.教师引导学生阅读教材第11~12页中有关补集的内容,并思考回答下例问题:(1)什么叫全集?(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn图又表示?(3)已知集合.精品学习资料可选择pdf第13页，共38页-----------------------\n(4)设S|是至少有一组对边平行的四边形,A|是平行四边形,B|是菱形,C|是矩形,求.在学生阅读.思考的过程中,教师作个别指导,待学生经过阅读和思考完后,请学生回答上述问题,并及时给予评价.(四)归纳整理,整体认识1.通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受?2.并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别?(五)作业1.课外思考:对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律?2.请你举出现实生活中的一个实例,并说明其并集.交集和补集的现实含义.3.书面作业:教材第14页习题1.1A组第7题和B组第4题.§1.2.1函数的概念一、教学目标知识与技能:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.2、过程与方法:(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数精品学习资料可选择pdf第14页，共38页-----------------------\n概念中的作用;(2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域;3、情态与价值,使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性。二、教学重点与难点:重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;难点:符号“yfx”的含义,函数定义域和值域的区间表示;三、学法与教学用具1、学法:学生通过自学、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标2、教学用具:投影仪四、教学思路(一)创设情景,揭示课题1、复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;2、阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想:(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同点。4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;5、根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是精品学习资料可选择pdf第15页，共38页-----------------------\n函数关系.(二)研探新知1、函数的有关概念(1)函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作:yfx,x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合fx|x∈A叫做函数的值域(range).注意:①“yfx”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“ygx”;②函数符号“yfx”中的fx表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.(2)构成函数的三要素是什么?定义域、对应关系和值域(3)区间的概念①区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;②无穷区间;③区间的数轴表示.(4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?通过三个已知的函数:yax+ba≠0yax2+bx+ca≠0精品学习资料可选择pdf第16页，共38页-----------------------\nyk≠0比较描述性定义和集合,与对应语言刻画的定义,谈谈体会。师:归纳总结(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维。1、如何求函数的定义域例1:已知函数fx+(1)求函数的定义域;(2)求f(-3),f的值;(3)当a>0时,求f(a),fa-1的值.分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如前所述的三个实例.如果只给出解析式yfx,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合,函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.解:略例2、设一个矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积关于x的函数的解析式,并写出定义域.分析:由题意知,另一边长为,且边长为正数,所以0,BR,对应法则是“求算术平方根”;(3),对应法则是“求倒数”;(4)<对应法则是“求余弦”.2.在下图中的映射中,A中元素600的象是什么?B中元素的原象是什么?A求正弦B(五)归纳小结精品学习资料可选择pdf第27页，共38页-----------------------\n提出问题:怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射,你能归纳出几个“标准”呢?师生一起归纳:判定是否是映射主要看两条:一条是A集合中的元素都要有象,但B中元素未必要有原象;二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式.(六)设置问题,留下悬念.1.由学生举出生活中两个有关映射的实例.2.已知是集合A上的任一个映射,试问在值域A中的任一个元素的原象,是否都是唯一的?为什么?3.已知集合从集合A到集合B的映射,试问能构造出多少映射?§1.3.1函数的最大(小)值一.教学目标1.知识与技能:理解函数的最大(小)值及其几何意义.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.过程与方法:通过实例,使学生体会到函数的最大(小)值,实际上是函数图象的最高(低)点的纵坐标,因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培养以形识数的解题意识.3.情态与价值精品学习资料可选择pdf第28页，共38页-----------------------\n利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值,解决日常生活中的实际问题,激发学生学习的积极性.二.教学重点和难点教学重点:函数的最大(小)值及其几何意义教学难点:利用函数的单调性求函数的最大(小)值.三.学法与教学用具1.学法:学生通过画图、观察、思考、讨论,从而归纳出求函数的最大(小)值的方法和步骤.2.教学用具:多媒体手段四.教学思路(一)创设情景,揭示课题.画出下列函数的图象,指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?①②③④(二)研探新知1.函数最大(小)值定义最大值:一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得.那么,称M是函数的最大值.思考:依照函数最大值的定义,结出函数的最小值的定义.精品学习资料可选择pdf第29页，共38页-----------------------\n注意:①函数最大(小)首先应该是某一个函数值,即存在,使得;②函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的,都有.2.利用函数单调性来判断函数最大(小)值的方法.①配方法②换元法③数形结合法(三)质疑答辩,排难解惑.例1.(教材P36例3)利用二次函数的性质确定函数的最大(小)值.解(略)例2.将进货单价40元的商品按50元一个售出时,能卖出500个,若此商品每个涨价1元,其销售量减少10个,为了赚到最大利润,售价应定为多少?解:设利润为元,每个售价为元,则每个涨(-50)元,从而销售量减少∴<100)∴答:为了赚取最大利润,售价应定为70元.例3.求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.解:(略)例4.求函数的最大值.解:令精品学习资料可选择pdf第30页，共38页-----------------------\n(四)巩固深化,反馈矫正.(1)P38练习4(2)求函数的最大值和最小值.(3)如图,把截面半径为25cm的图形木头锯成矩形木料,如果矩形一边长为,面积为,试将表示成的函数,并画出函数的大致图象,并判断怎样锯才能使得截面面积最大?(五)归纳小结求函数最值的常用方法有:(1)配方法:即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的最值.(2)换元法:通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值.(3)数形结合法:利用函数图象或几何方法求出最值.(六)设置问题,留下悬念.1.课本P45(A组)6.7.82.求函数的最小值.3.求函数.精品学习资料可选择pdf第31页，共38页-----------------------\n①②③§1.3.1函数的单调性一、教学目标1、知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识.再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义掌握用定义证明函数单调性的步骤。(2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。2、过程与方法(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.3、情态与价值,使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习函数的紧迫感.二、教学重点与难点重点:函数的单调性及其几何意义.难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.三、学法与教学用具1、从观察具体函数图象引入,直观认识增减函数,利用这定义证明函数单精品学习资料可选择pdf第32页，共38页-----------------------\n调性。通过练习、交流反馈,巩固从而完成本节课的教学目标。2、教学用具:投影仪、计算机.四、教学思路:(一)创设情景,揭示课题观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:随x的增大,y的值有什么变化?能否看出函数的最大、最小值?函数图象是否具有某种对称性?画出下列函数的图象,观察其变化规律:(1)fxx从左至右图象上升还是下降______在区间____________上,随着x的增大,fx的值随着________.(2)fx-x+2从左至右图象上升还是下降______在区间____________上,随着x的增大,fx的值随着________.(3)fxx2在区间____________上,fx的值随着x的增大而________.在区间____________上,fx的值随着x的增大而________.3、从上面的观察分析,能得出什么结论?学生回答后教师归纳:从上面的观察分析可以看出:不同的函数,其图象的变精品学习资料可选择pdf第33页，共38页-----------------------\n化趋势不同,同一函数在不同区间上变化趋势也不同,函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映,这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质??函数的单调性(引出课题)。(二)研探新知1、yx2的图象在y轴右侧是上升的,如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢?学生通过观察、思考、讨论,归纳得出:函数yx2在(0,+∞)上图象是上升的,用函数解析式来描述就是:对于(0,+∞)上的任意的x1,x2,当x1