- 267.32 KB
- 2022-08-17 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
学习必备欢迎下载第33课简单的高次不等式和分式不等式【考点扫描】理解并掌握用区间法解简单的高次不等式，掌握分式不等式的解法，以及两种不等式的等价转换；带有参数字母的不等式的解法.【试题解析】（课堂卷）161.x1的解集为__________.x1【解】3x1或x5【说明】移项，通分后再转化成一元二次不等式求解集.222．不等式x2x3x4x40的解集为______________.【解】1,22,32【说明】原不等式等价于x2x30且x2.xa3.若关于x的不等式>0的解集为{x|－32}，则a=.2x4x3【解】a=-2【说明】原不等式等价于xax1x304．下列各对不等式中同解的是（）2A．2x7与2xx7xB．(x)10与x103311C．x31与x31D．(x)1x与x1x【解】B【说明】注意定义域的取值和等价转换.x(x)25．不等式0的解集为（）x3A．{x|x,2或0x}3B．{x|2x,2或x}3精品学习资料可选择pdf第1页，共9页-----------------------\n学习必备欢迎下载C．{x|x,2或x}0D．{x|x,0或x}3【解】A【说明】解不等式化为xx3x20.223x(aa)xa6．若0的解集是{x|1x}9，则a=.2x4x3A．a3Ba3Ca9D无解【解】a=-32【说明】不等式可化为xaxax1x30由解集的形式{x|1x}9得出a=-3.32237．解不等式(1)2x-x-15x＞0；（2）(x+4)(x+5)(2-x)＜0．【分析】如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞0(或f(x)＜0＝可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况．【解】1)原不等式可化为x(2x+5)(x-3)＞0【说明】数轴．然后从右上开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图(5－1)的阴影部分．（2）原不等式等价于232(x+4)(x+5)(x-2)＞0x4x5x20精品学习资料可选择pdf第2页，共9页-----------------------\n学习必备欢迎下载∴原不等式解集为｛x|x＜-5或-5＜x＜-4或x＞2．【说明】用“区间法”解不等式时应注意：①各一次项中x的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“区间法”，但注意“奇穿偶不穿”．其法如图(5－2)．8．解不等式232x4x1(1)1;(2)12x2x23x7x2【解】(1)原不等式等价于用“区间法”图5-3∴原不等式解集为(-∞，-2)∪〔-1，2〕∪〔6，+∞〕．22x3x1（2）．解法一：原不等式等价于023x7x2精品学习资料可选择pdf第3页，共9页-----------------------\n学习必备欢迎下载用“区间法”图5-4ax19．解关于x的不等式1,其中|a|≠1xaax1xa(a)1x(a)1【解】原不等式可化为0即0xaxax1(1)若a>1时,0,则不等式的解集为{x|x>1或x<-a}xax1(2)若a<1则0xaI)-11原不等式的解集为{x|10的解集为(1,+∞)则关于x的不等式>0的解集为x2()A.(--1,2)B.(--∞,--1)(2,+∞)C.(1,2)精品学习资料可选择pdf第7页，共9页-----------------------\n学习必备欢迎下载D.(--∞,--2)(1,+∞)b【解】B提示：由条件得a>0且1.a9.解不等式32【解】：方程x3xx10可化为，知其根为32故在数轴上标x3xx10根的草图为：因此，原不等式的解集为.【说明】：高次不等式中对重根的处理分奇次重根、偶次重根两种。如或时不等式成立（若为大于零，则时不等式不成立）.x10.解不等式22x8x15【解】原不等式可化为(x6)(2x)50⋯⋯⋯(x3)(x)5即(x6)(2x5)x3x505∴x()3,)6,5(⋯⋯⋯25∴原不等式的解集为()3,)6,5(.⋯⋯21211.已知函数f(x)。（1）解关于x的不等式f(x)0.ax（2）若f(x)2x0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围。12x2a【解】（1）由0得0；①当a0时解集为{x0|x2a}axax②当a0时解集为{x|x2a或x}0121（2）当x0时f(x)2x2x4，当且仅当x1时等号成立；axa精品学习资料可选择pdf第8页，共9页-----------------------\n学习必备欢迎下载1f(x)2x0在（0，+∞）上恒成立等价于40，a1所以a的取值范围是a0或x.4精品学习资料可选择pdf第9页，共9页-----------------------
微信/支付宝扫码支付下载