【教案】高中数学必修1《指数函数的图像及性质》教案 4页

课题：《指数函数的图像及性质》（第二课时）教材：人教A版必修1第二章（2.1.2）一、教学目标（1）知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质的简单应用。（2）过程性目标通过自主探索，让学生领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。（3）情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。二、教学重点、难点重点：掌握指数函数的图象和性质。难点：1、对于a1和0a1时函数图象的不同特征。2、利用指数函数的图象和性质解题。三、教学方法与手段采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。四、教学过程１．新课引入〈一〉复习指数函数的定义图象精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------\nx一般地，函数ya(a,0且a)1叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。x1xx1x图像：y2，y()，y3，y()的图象。23提问：根据图像特征回顾指数函数中，当底数0a1和a1时的图像特征和性质（指数函数的单调性是根据底数的大小来确定的）.〈二〉指数函数的图像及其性质根据指数函数的图象特征，完成下表：a10a1图象(1)定义域：R性(2)值域：(0，+∞)(3)过点(0,1)，即x0时，y1质(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数2．知识应用〈三〉指数函数性质的简单应用练习：精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------\nx1.已知指数函数f(x)a（a,0且a1）的图象经过点(1，)3，求)0(f，)1(f，(f)2的值.（掌握指数函数的定义）2.比较下列各题中两个值的大小：5.23(1)7.1与7.1(同底比较大小，利用指数函数单调性)18.018.1(2)()与()（不同底但可化为同底，再利用单调性）423.01.3(3)7.1与9.0（利用函数图像或中间变量进行比较）3．知识拓展例1：将下列四个数用“<”连接起来：1214332332（），2，（），（）334xxxx例2：如图是指数函数①ya，②yb，③yc，④yd的图象，a,b,c,d则的大小关系是（）A．ab1cdB．ba1dcC．1abcdD．ab1dc3.03.0如：比较3.0与2.0（不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较）x1x例3：已知x]2,0[，求函数y2325的最大值和最小值.（）4．课堂小结设问：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质并运用这些知识解决问题。弄清楚底数a1和0a1时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键所在。5．课后作业课本第59页习题2.15、6、7（学以致用，实现知识的迁移。）精品学习资料可选择pdf第3页，共4页-----------------------\n教案说明一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课，这是第二节课“图象及其性质的简单应用”.指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的应用，是在前一节课的基础上进一步利用指数函数的图像及性质解题。三、设计思想函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。本节课，主要让学生从图象的角度去研究函数，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去,通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。四、教学反思1.本节课在教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。2.．在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------