高中数学(球)说课稿 新人教A版 教案 9页

高中立体几何《球》说课稿1、教材分析1.1　地位和作用球在教材中是处于简单多面体之后，在高考中常以选择题、填空题出现，难度中等。1.2教学目标1.21知识目标：根据考试大纲要求，本节课在于使学生了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式1.22能力目标：由于近几年高考加强了对能力的考查，而立体几何尤其突出的是空间想像能力，因此本节课力图培养学生的空间想像能力、逻辑思维能力、化归转化能力1.23个性品质目标：观察、归纳能力是学生学习不可缺少的能力，本节课力求通过数学游戏、范例反思等培养学生的观察、归纳知识能力，培养学生辩证唯物主义观点。1.3教学重点、难点由于在高考中，立体几何更重视概念明确、关系清楚，因此，本节课的教学重点是球的性质及其应用，教学难点是球面距离1.4　课程资源开发回归课本是高三年复习的一种有效策略（尤其是针对文科的学生），本节课力求通过重视课本教学、重视学生的范例反思确实提高学生的学习能力，提高复习的效率。2、学法指导2.1学情分析\n我所面对的是文科实验班学生，她们的基础知识较为扎实，但应用能力有待于进一步提高。在此之前，学生对球的概念、性质虽有一定的了解，但由于时间的关系，更多的是停留在表面的记忆和理解。2.1心理调节文科学生往往对数学有一种抵触心理，因此，教学中要创设恰当的问题情境，比如，穿插数学游戏有利于活跃课堂气氛、激发学生学习的热情2.2知识建构本节课借助课本例题帮助学生揭开高考试题中的“似曾相识题”的面纱，有助于提高学生的知识迁移能力，把数学中的折叠问题融入轻松的数学游戏，进而把游戏数学化，让学生在娱乐中尝试了数学的应用，并体会了数学的建模思想。3、教学方法及手段3.1立足课本课本例题具有紧扣教材、简明扼要、难度适中、方法典型、符合“通性通法”的特点，重视课本的作用是能否提高立体几何复习效率的关键，基于此，本节课立足于最基本的课本教学，把教科书作为学生学习材料的来源。3.2突出重点球面距离是学生理解的一个难点，也是高考的一个重点，本节课借助几何画板的度量功能，从直观入手帮助学生理解概念，并及时引导学生总结规律、规范训练。3.3教学手段几何画板、简易模型4、教学设计（附录）5、板书设计　（略）\n教学环节教学程序、设想设计意图概念阅读1、让学生阅读课本的概念教师列出读书提纲：①球体、球面（与圆比较）②球的截面圆有什么性质（与圆的垂径分弦比较一下）③什么是经线、纬线、经度、纬度、结合图形，你能指出经过某点的经度、纬度吗，从数学角度，怎样解释④如何理解球面距离2、让学生熟记球的体积公式、球的面积公式1数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，而且可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容．2、教师列出读书提纲，可以帮助学生阅读，以便使学生更快更好地理解3、经度、纬度在地理中仍是一个教学难点，从数学角度分析经纬度，有利于跨学科知识的联系，提高学生知识的整合、迁移能力\n4、根据考试大纲，球的体积公式、面积公式的推导只须了解即可，故课堂上只要求学生熟记公式，使学生复习更有目的性挖掘概念1、学生口头回答提纲的内容2、挖掘概念（借助几何画板）①球的截面圆（课件）②经度、纬度（课件）③球面距离（课件）,并引导学生归纳球面距离的一般解题步骤④随堂练习：设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，求甲、乙两地的球面距离，若乙地改为北纬东经呢？1、学生口头回答，一方面可检测学生知识外，另一方面可提高学生整理知识、语言表达能力2、把截面圆与圆进行比较，向学生渗透类比思想3、借助几何画板展示经度、纬度的概念形成，除了从直观上帮助学生理解概念，而且帮助学生进行知识的迁移（如用线面、面面的关系解释经纬度；加深地理概念的理解）4、球面距离是教学的一个难点，其关键在于理解为什么是过这两点的大圆在这两点间的\n劣弧长度最短，而不是纬线圈的劣弧长度最短，这跟学生的直觉有出入（多数的学生觉得定义不可思议），这里，借助几何画板的度量功能，从直观上便可消除学生的疑惑。5、学生及时总结规律、规范训练，有利于知识的内化。数学游戏1、教师拿出一张长方形的纸，问：过A、B、C、D的轨迹是什么？2、教师将纸沿一条对角线进行折叠（四点只须不共面即可）再问此时过该四点的轨迹又是什么？同时，让学生动手操作，试试看。3、抛出两个问题：①判断命题“四边相等的四边形是菱形”的真假②1、设置数学小游戏环节，可以活跃课堂气氛，提高学生学习的热情，把折叠寓于活动中，让学生通过动手操作，亲身体会折叠问题中的变与不变2、利用随手可得的模型，揭示深奥的数学概念，使学生深深感受“数学源于生活”，达到认识上的“顿悟”\n在这折叠过程中，变的是什么，不变的是什么4、引导学生将游戏数学化，试编成题：如：将长和宽分别为、1的矩形ABCD沿对角线BD折成大小为的二面角A-BD-C后，A、B、C、D四点在同一球面上，求此球的表面积?3、游戏数学化，数学游戏化，不仅符合学生的认知特点，还有利于提高学生的数学建模能力。例题剖析1、范例回顾（课本）例：在半径为的球面上有A、B、C三点，，求球心到经过这三点的截面的距离2、“变题”剖析A、B、C为表面积为的球面上三点，AB=2、BC=4、，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角（）A.B.C.D.1、教材中的例题都是很典型的，是经过精选、具有一定的代表性，搞好例题教学，重视课本例题的剖析教学是课本教学的一种行之有效的策略。2、不直接展示“变题”就是2004福建文10，主要是考虑到所面对的是文科的学生，她们往往认为高考题“可望不可及”\n3、揭开“变题”面纱①高考追踪（2004福建文10）②挖掘命题真谛，容易引起畏难情绪，不利解题3、揭开“变题”面纱，可让学生获得成功的喜悦，增强学习的信心（高考题也并非高深莫测，这对文科的学生尤其重要）；4、通过课本例题引导学生欣赏高考命题的“点石成金”之术，使学生再次感受回归课本，重视基础知识的重要。5、挖掘命题真谛，有利于学生归纳知识、重组知识、迁移知识系统小结教师引导学生从两方面进行小结1、知识性小结：球的相关概念、球的性质及其应用方法小结：类比、化归、建模复习时，给学生更大的自主支配时空，有利于新的知识尽快纳入学生已有的知识结构作业必做题：导学教程知能驱动\n反思范例反思：学生学习、掌握知识需要一个内化的过程。学生为什么成绩不理想，有一大原因是他们没有对所学知识及时进行反思、整理，因此，范例反思显得更为重要了。后继研究1、寻根究底：(2003全国理12)一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A.B.C.D.请从课本帮它找找姊妹题，并归纳解题步骤、所涉及的数学思想1、能力提高以非大圆的同纬线上的两点为例，你能用理论说明球面距离吗？试试看。1、通过对一道高考题的寻根刨底，再次把教科书放在一个重要的位置，使学生再次体会回归课本的实际意义；要求学生作解题反思，提高学生归纳知识的能力。2、文科实验班的学生不乏有学习的佼佼者，能力提高为少数学有余力的学生提供自主探究的平台。5、板书设计\n一、读书提纲　　　　三、试编题目　五、作业　　　　　　　　　　　　四、课本　　　　六、后继研究二、截面圆　　　　　　“变题”剖析经度、纬度球面距离练习