高中数学 选择结构人教版必修三 教案 4页

§1.2第3课时选择结构教学目标：1.进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点：运用流程图表示选择结构的算法．教学难点：规范流程图的表示以及选择结构算法的流程图．教学过程：一．问题情境1．情境：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中（单位：）为行李的重量．试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．二．学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解：算法为：输入行李的重量；如果，那么，否则；输出行李的重量和运费．上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第9页图．在上述计费过程中，第二步进行了判断．三．建构数学1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．\n如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）规范流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？四．数学运用1．选择结构举例例1．（教材第10页例3）设计求解一元二次方程的一个算法，并画出流程图．分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式，然后比较与的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．解：算法如下：输入；；如果，则输出“方程无实数根”，否则，，并输出，．\n算法流程图如右．思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？输入输出例2．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．解：输入任意实数；若，则；否则；输出．算法流程图如右．2．练习：课本第11页练习第1、2、3题．五．回顾小结1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．说明：表示不大于的最大整数（或称的整数部分），如：．作业中可以使用此符号．六．课外作业：课本第14页习题第2，5题．\n补充：1．已知函数，写出当为整数时求的算法，并画出流程图．2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．