高中数学直观图画法教案2 3页

直观图画法教学目标（1）掌握斜二测画法的作图规则，会用斜二测画法画出简单几何体的直观图；（2）培养学生作图、识图、运用图形语言交流的能力．教学重点用斜二测画法画出简单几何体的直观图．教学难点斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．教学过程一、问题情境1．复习：（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？（2）三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图时，一般采用斜投影或中心投影。二、学生活动下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？三、建构数学讨论、归纳：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交，交点称为消点。中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用斜投影来画空间图形的直观图。例1：（教材第14页例1）画水平放置的正三角形的直观图。\n仿照教材讲解，边作图边写出作法。例1：（教材第15页例2）画棱长为的正方体的直观图。仿照教材讲解，边作图边写出作法。归纳：用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则：（1）在空间图形中取互相垂直的轴和轴，两轴交于点，再取轴，使，且；（2）画直观图时把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交于点，并使（或），，轴和轴所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴或轴的线段；（4）已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半。四、数学运用练习1：画底面棱长为，高为的正六棱柱的直观图。练习2：画底面半径为，高为的圆柱的直观图。\n练习3：（教材第16页练习1）下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是。五、回顾小结：1．本节课学习了立体几何中直观图的画法——斜二测画法；2．用斜二测画法直观图的规则是什么？六、课外作业：课本第16页练习第2、3、4题．