高中数学 对数教案 新人教版必修 6页

对数及对数函数一、教学目标1．对数及对数运算性质2．对数函数3．对数换底公式二、考点、热点回顾1．对数及对数运算性质（1）对数概念由对数的定义，.但是应注意其中的字母必须满足条件：（2）对数恒等式由对数定义，当时，若，则，因此有.等式叫做对数恒等式.（3）对数的运算性质；.必须注意上述运算性质的条件是，且应避免发生下列错误：；；.(3)如果把运算分等级，“加”、“减”为一级运算，“乘”、“除”为二级运算，“乘方”、“开方”为三级运算，则通过取对数，可以把运算降低一个等级，即把二级运算转化为一级运算，把三级运算转化为二级运算.例1计算下列各式的值：（1）；（2）（3）；（4）例2求下列各式中的值：\n（1）；（2）.例3计算：（1）（2）；（3）.（）例4已知，求的值.例5已知关于的函数有最大值4，求实数及取得大值时的值.例6已知、、，且\n求的值.2．对数函数对数函数是指数函数的反函数.由指数函数的性质，对数函数的定义域是，值域是.对数函数的图像可以由指数函数的图像及互为反函数的函数图像的关系得到.对数函数的性质，可以通过三条曲线：，，的图像来记忆.由图12—1可见，函数和的图像关于轴对称，实际上，.当时，对数函数的底数越大，它的图像在第一象限部分越“靠近轴，”在第四象限部分越“靠近轴”.因此当时，对数函数的底数越小，它的图像在第四象限部分越“靠近x轴”，在第一条象限部分越“靠近y轴”.例7、求函数的单调区间.例8已知求函数y=f(x)的单调区间.\n例7、已知00,且)，求证：.13、已知，比较实数x,y,z之间的大小关系.14、已知求函数的值域.