试题名称：2000年绍兴初中数学竞赛题及参考答案 3页

2000年绍兴初中数学竞赛题及参考答案一、选择题1.已知A=B=，C=，则有（）（A）A＞B＞C（B）C＞B＞A（C）B＞A＞C（D）B＞C＞A2.已知实数a满足那么的值是（）（A）1999（B）2000（C）2001（D）20023.已知则m+n的值是（）（A）4（B）2（C）-2（D）04.如图1，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%…………某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）（A）800－900元（B）900－1200元（C）1200－1500元（D）1500－2800元6.如图2，△ABC中,D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD、AE于H、G.则BH：HG：GM等于（）（A）3：2：1（B）5：3：1（C）25：12：5（D）51：24：10二、填空题7.已知，且，则的值为.8.如图3，OA=,AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A’，则点A’\n的坐标是.9.方程组的解是.10.如图4，正方形ABCD的对角线BD所在的直线上有点E、F，且∠E+∠F=45°，ED=2，设BD=x，BF=y，则y关于x的函数关系式是.11.商店某种货物的进价下降了8%，但销售价不变，于是这种货物的销售利润有原来的a%增加到（a+10）%，那么a的值是.12.如图5，AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16，则四边形ODCE的面积是.一、解答题13.已知关于x的方程的解都是整数，求k的值.14.如图6，在以O为圆心的圆中，弦CD垂直于直径AB，垂足为H，弦BE与半径OC相交于点F，且OF=FC，弦DE与弦AC相交于点G.（1）求证：AG=GC；（2）若AG=，AH：AB=1：3，求△CDG的面积与△BOF的面积.15.绍兴城区某环城河道进行整理，如图7，在C段和D段河岸需要土方数分别为1025方和1390方，现离河道不远有两建筑工地A和B分别需运走土方数是781方和1584方，利用这些土先填满河岸C段，余下的土填入河岸D段.已知每方土运费：从A处运到C和D段分别是1元和3元；从B处运到C段D和段，分别是0.6元和2.4元.问怎样安排运土，才能使总费用最少，并求出总运费的值.参考答案：\n题目123456答案ACDACD7.32.8.（）.9.10.11.1512.4413.k的值为4，6，8，12.14.(1)连结AD，先证△BOF～△DAG.(2)S△BOF=.15.从A运到C、D土方数分别是781、0方；从B运到C、D土方数分别是244、1340方，运费最少为4143.4元