初中毕业升学测试 15页

总分核分人2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷(押宝密题B)本试卷分卷I和卷II两部分。卷I为选择题，卷II为非选择题。本试卷共120分，考试时间120分钟。卷I(选择题，共30分)得分评卷人一、相信你的选择(本大题共12个小题.1〜6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代码填在题后的括号内)1•如果日的倒数是-1,那么戸“等于（）A.-lB.1C.2013D.-20132.一•元二次方程x（A-l）=X的解是（）A.x=0B.x=lC.x=0或x=lD・x=0或x=23•在平而直角坐标中，点P(x—l,2x—4)在第四象限，则x的取值范围在数轴上可以表示为…(012012012012ABCD4.闘心距为2的两闘相切，其屮一个I员1的半径为1,则另一个闘的半径为(A.1B.3C・1或2I）.1或35.如图1,圆锥的母线长为5cm,橇4cm,则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角是A.180°B.216°C.270°图1D.288°小区绿化率(%)20253032小区个数24316.王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表:则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是A.中位数是25%B.众数是25%C.极差是13%D.平均数是26.2%7•如图2,菱形/I加9的边长为2,Z^3O\动点P从点〃出发，沿沪G〃的路线向点〃运动・设厶月必的面积为户两点重合时，△，册的面积可以看做0),点户运动的路程为兀，则y与兀之\nABCD\n&小明家的家用小侨车配备了-•种牌子的轮胎，装在前轮其可使用的距离为40000千米，装在后轮则可使用60000T米，如果将前后轮交换使用，用这一组四个轮胎可行驶的鮫大距离为（）A.44000千米B.48000千米C.50000千米D.52000千米9.如果一边长为20cm的等边三角形便纸板刚好能不受损地从用恢丝围成的恻形铁圈中穿过（恢丝粗细忽略不计），那么铁圈直径的最小值为（）A.10->/3cmC.20cmD.10cm10.如图3,己知抛物线厶:尸"+2x与x轴分别交于A.0两点，顶点为必将抛物线厶关于y轴对称到抛物线人.则抛物线人过点0,与X轴的另一个交点为/?,顶点为M连接刖、•姗、丽,贝1」四边形4於矽的面积为（）11•如图4,在Rt△血I中，AACB=90°,点〃在肋上AD=AC=9,DELDC,交化于点上；如果tanZ/rZ?=丄，那么处二(2A.^5B.1C.2D.312•将1,2,3……100,这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其屮一个数记为⑦另一个数记为6,代入代数式*+/十胡）中计算，求出其结杲，50组都代入后可得50个值，则这50个值的和的绘小值为A.1275B.2500C.2550D.3775注意事项:1-2.卷II（非选择题，共9（）分）答卷I前，将密封线左侧的项目填写清楚。答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。得分评卷人13.二.填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分・把答案写在题中横线上）计算：2—3=14.15.将一个直角三角板和一把矩形肓尺按如图5放置，若Zl=35°,则Z2的度数是在平面直角坐标系中，如果点A（l,3）与点B（x,3）之间的距离是5,那么兀的值是\n16•为了研究某fl然保护区的生态环境，科学家在该地区做了如下实验：在该地区第一次捕捉了100只雀鸟，然后作上记号放回该地区，经过一段时间后，再从该地区捕捉了同样的雀鸟100只，发现其中带有标记的雀鸟有10只，根据实验数据可估计该地区这种雀内的数量有只.17•如图6,点人B在反比例函数y=-(k>0,x>0)的图像上,过点人B作兀轴的垂线,垂足分别为xMN"2：3,AA0C的面积为6,则R值为图718•如图7,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O],以仙、AO】为两邻边作平行四边形ABC©,平行四边形ABC,OX的对角线交于点02,同样以AB.AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,……，依次类推，则平行四边形ABCtlOn的面积为.得分评卷人先化简，再求值:三.解答题(本大题8个小题，共72分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)19・(本小题满分8分)(x-y)2_2y(y-x),其中x=\,y=^2.\n得分评卷人20・(本小题满分8分)有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃3.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放冋，洗匀后乙再抽取一张.(1)先后两次抽得的数字分別记为日和b,求|a-b\N1的概率.(2)屮、乙两人做游戏，现有两种方案.M方案：若两次抽得和同花色则屮胜，否则乙胜.〃方案:若两次抽得数字和为奇数则屮胜，否则乙胜•请问屮选择哪种方案胜率更高？\n得分评卷人某高速工程指挥部耍对八路段工程进行招标，现接到了屮、乙两个工程队的投标仏从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需夭数是乙队单独完成这项工程所需夭数的2；若由中队先做10天,3剩下的工程再山甲、乙两队合作30天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为&4力元，乙队每天的施工费用为5.6）i元.工程预算的施工费用为500Jj元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的適工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少力元？请给出你的判断并说明理由.得分评卷人22・（木小题满分8分）在军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向）,如正北为12点方向,北偏西60。为10点方向.在一次反恐演习中，甲队员在川处掩护，乙队员从川处沿12点方向以30米/分的速度前进,2分钟后到达〃处.这时，卬队员发现在H己的1点方向的厂处冇恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图8）.假设距恐怖分子90米以外为安全位置.（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置.为（结果精确到个位.图8此，乙队员至少应用多快的速度撤离?••V1O^3」6）\n得分评卷人在菱形ABCD"',Z/fQ60°,〃是对角线上一点，F是线段〃C延长线上一点，且CF二AE,连接BE、EF.(1)若是线段“的中点，如图9-1,请通过观察、测量，猜想线段滋与莎的数量关系是；(2)若F是线段血:上的任意一点，其它条件不变，如图9-2,线段上沪有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3)若ZF是线段/1C延长线上的任意一点，其它条件不变，图9-3,线段处、济'的数量关系是否改变，写出你的结论，并给予证明.\n得分评卷人如图10所示，在RtA/IZ?r中，Z^90°,,/侏8・半径为石的。〃与射线ZM和切，切点为M且AN-3.将Rt△磁顺时针旋转120°后得到RtAADE,点、B、C的对应点分别是点〃、£（1）画岀旋转后的R仏血;（2）求岀RI△加於的直角边加被（DM截得的弦〃的长度；（3）判断Rt△加於的斜边初所在的直线与OM的位置关系，并说明理山.\n得分评卷人如图11,在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=3,0C=4,P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q；（1）当点P位于线段AB的中点时，〃伏:••（2）当点P在线段AB上运动（不与A,B重合）时，设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为/,求出/关于••m的函数解析式，并判断/是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.（3）直线AB上是否存在点P,使APOQ为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说••明理山・\n得分评卷人己知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0）,O是坐标原点，且\OC\=3\OA\.（1）求抛物线的函数表达式;（2）.ft接写出育线〃C的函数表达式；（3）如图12-1,〃为y轴的负半轴上的一点，且松2,以〃为边作止方形〃朋将止方形0勿尸以每秒1个单位的速度沿/轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形少"沪与重叠部分的面积为S,运动的时间为t秒（0VS2）.求：①s与ZZ间的两数关系式；②在运动过程中，s是否存右跟大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由.（4）如图12-2,点戶（1,k）在直线BC上,点於在/轴上，点沖在抛物线上，是否存在以水队M图12-2P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出〃点坐标；若不存在，2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学答案（押宝密题B）1-6ADCDBC7-12CBABDA13・14.55；15.6或・4：16.1000：17.4；18.2・19•原式=尤2一y25分\n将x=1,y=-V?代入x2-y2中，原式=・18分20.解⑴事件发生的总体情况如图1：3分\n红桃3红桃4黑桃5红桃3（红3,红3）（红3,红4）（红3,黑5）红桃4（红4,红3）（红4,红4）（红4,黑5）黑桃5（黑5,红3）（黑5,红4）（黑5,黑5）图1由上表满足Ia~b\^l除对角线上三种外其余6种均符合,62/.P（|a—b\^1）=—=y・54（2）由上表人方案甲胜的概率为=B方案甲胜的概率为P（B）=〒•••选择A方案.8分20.解：（1）设甲队单独完成需力天，乙队单独完成需3/天，山题意得：—xl0+30x（—+—）=1解得：尸30.3分2x2x3x经检验：#30是原方程的解.4分.\2a-2X30=60庆），3尸3X30=90（天）.・••屮队单独完成需60天，乙队单独完成需90天.5分（2）由题意得：当甲、乙网队合作时，工期域短，6分・・・1存击心6（天）,・・・（8.4+5.6）X®（万元）/>504-500=4（万元）二需追加预算4万元.22•解：（1）乙队员不安全.•••於30X2二60米，Z朋UZO30。,應妙60米<90米•••乙队员不安全.（2）如图2,过C点作CD丄A乩垂足为D在AB边上取一点內，使CBI=9O.在用△CBD中,ZCBD=60°,BC=60,贝ijBD=30,CD=30&12>415图2在R仏CDB\中.由勾股定理得：旳D=J*]C2_Cd2=^902-（3073）2=30^6,5分/•B\B=B\D-BD=30^6一30令30x2.45-30«43.5,——6分设乙队员应以兀米/秒的速度撤离，依题意则有，12243.5,解得,•••乙队员至少应以4米/秒的速度撤离.\n(2)B&EF；3分(3)不变，BE=EF；:.AG=AE,:.B&CE、乂•:CF=AE,:.G&CF、又•:乙BG&ZECIM©,(SAS),:.B&EF.9分24.(1)如图4一1・R仏ADE即为所求.2分(2)2迈4分(3)AD与OM相切.5分证明：如图4-2,过点M作丄AD于乩连接MMAMJUJMN丄且・在R4MN中咖刘侶鰐卑・・・ZAMN=30°・VZDAE=ZBAC=60°,AZMAD=30Q,:.ZMAN=ZMAD=30Q.・•・MH=MN,:.AD与OM和切.9分25.(1)=y；1分(2)T四边形OABC为矩形•••ZOAl^Z0胪=90。，•:ZOPgy,:.ZAPO^ZBPQ-^二乙APSZAOP,\n:•乙BP&ZAOP,:.'AOPs'BPQ..OAAP■=1"BPBQ:・0A・B©AP・BP16M=3,加4,AP=m9B"4-m:.3X检刃(4-/??)BQ=m(4~w),：.L=C^3-加(4一加)_/n24r一m+3,333一3分9A=—-—/?!+3二丄(m-2)2+-(O0,—I/zf2时，Z•(最小)二丄.5分33(1)VZ6/^90°,••・要使为等腰三角形，则/£=/勺.6分当点P在线段力〃上时，如图5-1,\AO咤'BPQ,:・PB=AO=3.-.J/^4-3=bAPi(1,3).7分当点戶在线段的延长线上时，如图5-2,此时△QBI社HPAO,:・PB=AS3・•・〃七4+3二7,・・・1〉2(7,3).8分当点戶在线段AB的反向延长线上时，如图5-3,此时•・•PB>AB>AO,/.4PQB不可能与用全等，即PQ不町能与PO相等，此时点P不存在.|OC|=3|OA|,Ar(0,-3)24.解：(1)•・•A(-1,0),(-1,0),C(0,-3),•・•抛物线经过力.卜=-3[(-1)2XQ一2dX(一1)+c=0/.y=x—2x~3.(2)直线〃C的函数衣达式为尸x-3.(3)当正方形勿防的顶点〃运动到直线力上时,设。点的坐标为5,-2),2分根据题意得：-2二〃厂3,•'•/zfI.①当0时,8=21•4分当1VZW2时，\n手S矩形D0QO_Sg/7G=2z_^x(/_,)2二一丄“+3/_丄二—丄(/_3卩+45分222②当OVtWl时,S=2t,・・・02,•••当Z二2秒时，S有最人值，5max=2.8分22(2)Mx(-V2-1,0),M(V2-1,0),M(3-V6,0),JX(3+>/6,0)・12分