初中几何入门练习 4页

初中几何入门巩固练习题（二）姓名1．如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．2．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．3．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE求证：BD＝CEABCDE4．如图,已知在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F.求证:DE=DF.\n5．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F.求证:△AEF是等腰三角形.６．如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC7．已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．\n9.如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角形.10．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BD，求证：BD=2CE.11．已知D是直角△ABC斜边AC上一点，BD=CD，求证：AD=CD12．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）．DE⊥BE于E，，DE与AB相交于点F．（1）当点D与点C重合时（如图1），探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当点D与点C不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由．\n13.ACBDE如图，已知等边△ABC中,D在BC延长线上，CE平分∠ACD,且CE=BD，求证：△ADE是等边三角形.14．设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．DFEPCBA15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH＝2BD．16．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．