初中数学整式专项练习 20页

初中数学整式专项练习题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知代数式xa-1y3与-5x-by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是【】3．下列计算错误的是（）A．2m+3n=5mnB．C．D．4．下列运算错误的是A．B．　C．　D．5．（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）A．1005+1006+1007+…+3016=20112B．1005+1006+1007+…+3017=20112C．1006+1007+1008+…+3016=20112D．1007+1008+1009+…+3017=201126．（2011山东济南，5，3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．2﹣3=﹣67．（11·天水）多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果正确的是A．2(a2－2ab＋b2)B．2a(a－2b)＋2b2C．2(a－b)2D．(2a－2b)28．（11·天水）下列运算中，计算结果正确的是A．x2·x3＝x6B．x2n÷xn－2＝xn＋2C．(2x3)2＝4x9D．x3＋x3＝x69．计算2m2n－3m2n的结果为（）A．－1B．C．－m2nD．－6m4n2试卷第9页，总9页\n10．（11·佛山）在①a4·a2；②(－a2)3；③a12÷a2；④a2·a3中，计算结果为a6的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个11．（2011广西崇左，12，3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a+a4=a5C．（ab3）2=a2b6D．a-（3b-a）=-3b12．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．13．下列运算中，正确的是A．2x－x=1B．x＋x4=x5C．(－2x)3=－6x3D．x2y÷y=x214．计算30的结果是A．3B．30C．1D．015．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（▲)A．x2+1B．x2+2x－1C．x2＋x＋1D．x2＋4x＋416．（2011•湛江）下列计算正确的是（　　）A、a2•a3=a5B、a+a=a2C、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+117．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+418．下列运算正确的是（）．A.B．C．D．19．下列运算正确的是（）A．B．C．D．20．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）A、﹣6x5B、6x5C、﹣2x6D、2x621．下列运算中，一定正确的是A．m5－m2=m3B．m10÷m2=m5C．m•m2=m3D．（2m）5=2m522．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A．(6－2x)(10－2x)B．x(6－x)(10－x)C．x(6－2x)(10－2x)D．x(6－2x)(10－x)23．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y24．下列计算正确的是（）A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a625．已知整式的值为6，则的值为A.9　　B.12　　C.18　　D.2426．计算×0.82009得：()试卷第9页，总9页\nA、0.8B、-0.8C、+1D、-127．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．28．下列运算正确的是（）A．B．C．D．29．计算的结果是【】A.B.C.D.30．下列运算正确的是（）A．B．C．D．31．下列运算正确的是（）A．B．C．D．32．下列运算正确的是（）A.3ab-2ab=1B.C.D.33．（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（　　）A、3a2B、4a2C、3a4D、4a434．如果x=y，那么下列各式中正确的是（）A、ax-1=ay+1B、=C、a-x=a-yD、x-a=y+a35．下列计算中，正确的是（）A、4×（-）=1B、（-2）2=-4C、÷（-5）=-1D、（-2）×（-3）=6试卷第9页，总9页\n第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）36．观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1；(x－1)(x2+x+1)＝x3－1；(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1；…；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)＝37．在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有个。38．分解因式：(a＋b)3－4(a＋b)＝．39．已知，则的值　　　　　　　　．40．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。例如：⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)⑵---===试用上述方法分解因式。41．（2011山东济南17，3分）因式分解：a2﹣6a+9=　　　　．42．（11·贺州）计算(a2b)3的结果是_▲．43．（2011广西崇左，1，2分）分解因式：x2y-4xy+4y=___________.44．（2010•江西）分解因式：2x2﹣8=_____________45．“x与y的差”用代数式可以表示为▲.46．因式分解：_______________．47．计算：__________．48．因式分解：－3x2+6xy－3y2=.49．（2011•湛江）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=_________（直接写出计算结果），并比较A103_______A104（填“＞”或“＜”或“=”）50．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是_______次_______项式．51．（2009•桂林）分解因式：x2+3x=____________52．（2006•巴中）分解因式：a3﹣10a2+25a=______________53．（2011•金华）“x与y的差”用代数式可以表示为_______54．因式分解：．试卷第9页，总9页\n55．若x2﹣3x+1=0，则的值为（）56．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为(3a＋b)，宽为(a＋2b）的大长方形，则需要C类卡片张．57．若4x＝2，4y＝3，则58．因式分解a2－b2＝．59．因式分解：=______________．60．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则。61．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要摆枚棋子．…62．对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为。63．附加题（共10分）请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.计算：3a+2a=___64．（11·天水）若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_▲．65．若则．66．化简：先化简，再求值．，其中x=2．67．当k＝时，多项式中不含xy项．68．如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后试卷第9页，总9页\n再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪次，则可剪出个正方形.69．（2011•雅安）在一列数a1，a2，a3…中，a2﹣a1=a3﹣a2=a4﹣a3=…=，则a19=　70．（2011年青海，12,2分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块。图4第1个第2个第3个71．化简-6ab+ba+8ab=评卷人得分三、计算题（题型注释）72．（9分）先化简，再求值:，其中.73．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x为整数．74．计算：(1)(2)2(a4)3＋(－2a3)2·(－a2)3＋a2a10(3)先化简，再求值：2a(a－2b)－(a－2b)2，其中a＝，b＝－．75．计算：76．（2011•北京）计算：．77．化简：（每题4分）(1)4x－(x－3y)；(2)(5a2+2b2)－3(a2－4b2)．78．（11·湖州）（本小题6分）计算：︱－2︱－2sin30°＋＋79．(10分)(1)计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|；(2)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．试卷第9页，总9页\n评卷人得分四、解答题（题型注释）80．81．（2011•北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．82．（2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____________________________（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片　______张，3号卡片_________张．83．（2011•金华）已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值．84．（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．85．已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4．求下列各式的值：(1)xy(2)x3y＋xy386．分解因式：(1)m2＋4m＋4(2)a2b－4ab2＋3b3(3)(x2＋y2)2－4x2y287．（本小题满分5分）已知，求代数式的值．88．先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，其中a=．89．观察下列等式，你会发现什么规律：试卷第9页，总9页\n……请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：＝＝＝......解决下列问题：90．填空：在上述材料中,运用了的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；91．显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解；92．请用上述方法因式分解；93．化简，求值（每题5分）①②已知A=3a2+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2,先求—B+2A，并求当a=-,b=2时，—B+2A的值。94．、已知：A=，B=，求（3A-2B）－（2A+B）的值。95．（5分）先化简，再求值：，其中，96．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管，课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同，如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：(1)当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；试卷第9页，总9页\n(2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需几分钟？(3)按(2)的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？97．先化简，再求值：，其中98．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位克）-5-20136袋数143453根据上述信息解决如下问题：这批样品的平均质量比标准质量多或少几克？若标准质量为100克，则抽样检测的总质量是多少？99．100．先化简，再求值：4（3x2y-xy2）-5(xy2+3x2y)，其中x=-1,y=2评卷人得分五、判断题（题型注释）试卷第9页，总9页\n\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．A【解析】略2．D【解析】略3．A【解析】略4．B【解析】略5．C【解析】根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）2，依次判断各选项，只有C符合要求，故选C．6．B【解析】A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a2×3=a6，正确；C、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选B．7．C【解析】略8．B【解析】略9．C【解析】略10．A【解析】略11．C【解析】略12．C【解析】略13．D【解析】略14．C【解析】略15．D【解析】略16．A【解析】A．a2•a3=a5，故此选项正确；B．a+a=2a，故此选项错误；C．（a2）3=a6，故此选项错误；D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；故选：A．17．D【解析】根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．18．A【解析】略19．B【解析】略20．A【解析】略21．C【解析】略22．C【解析】略23．B【解析】略24．D【解析】略25．C【解析】略26．A【解析】27．B【解析】A、错误，应为；B、正确，；C、错误，应为；D、错误，应为．故选B．28．C【解析】；；；.故选C.29．B【解析】积的乘方和幂的运算根据积的乘方和幂的运算法则可得：。故选B。30．A【解析】；；；.故选A31．B【解析】，A错误；，正确；，C错误；，D错误。故选B32．B答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】3ab-2ab=ab；；；故选B.33．B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．34．C【解析】略35．D【解析】略36．【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．37．3【解析】略38．【解析】略39．4【解析】略40．【解析】略41．（a﹣3）2．【解析】a2﹣6a+9=（a﹣3）2．42．a6b3【解析】略43．y（x-2）2【解析】略44．2（x+2）（x﹣2）【解析】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．45．x－y【解析】略46．(x+3y)(x-3y)【解析】略47．a5【解析】略48．－3(x－y)2【解析】略49．210；＜．【解析】A73=7×6×5=210；∵A103=10×9×8=720，A104=10×9×8×7=5040．∴A103＜A104．故答案为：210；＜．50．二，三答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】略51．x（x+3）【解析】略52．a（a﹣5）2【解析】a3﹣10a2+25a，=a（a2﹣10a+25），（提取公因式）=a（a﹣5）2．（完全平方公式）53．x﹣y．【解析】略54．【解析】略55．【解析】略56．7【解析】略57．【解析】略58．a2－b2＝【解析】直接使用公式。59．【解析】略60．【解析】解：因为2＜＜3，所以2＜5-＜3，故，∵，化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．所以2a+b=3-0.5=．61．331【解析】∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。∴n=10时，有6×（1+2+3+…10）+1=6×==331枚．62．891134【解析】略63．5a【解析】略64．7【解析】略65．3【解析】解：由题意得，，则66．（1）-3（2），3【解析】（1）原式＝=-3（2）解:原式==，当x=2时，原式=367．3【解析】=x2-3y2+(k-3)xy-5由于不含xy项，故k-3=0，解得k=3．68．3n+1【解析】略69．a1+．【解析】由已知通过观察得：：a2﹣a1=，a3﹣a2=，a4﹣a3=，…，a19﹣a18=，则得：a2﹣a1+a3﹣a2+a4﹣a3+…+a19﹣a18=×18，答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。所以得：a19=a1+．故答案为：a1+．70．4n+2【解析】略71．3ab【解析】略72．解：＝…………………………………………………………4分＝……………………………………………………………………………6分当时，原式＝……………………………………………………………7分＝………………………………………………………………………9分【解析】略73．解：原式=x2＋2x＋1－(x2－4)=2x＋5∵＜x＜，用x是整数，∴x=3原式=2×3＋5=11．【解析】略74．【解析】略75．解：原式=。答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】整式的混合运算。根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。76．解：原式=2﹣2×+3+1，=2﹣+3+1，=2+3．【解析】略77．(1)3x+3y(2)【解析】略78．解：原式=…………………………………………………………4分=4…………………………………………………………………………2分【解析】略79．(1)原式＝4＋1＋1－3＝1。(2)原式＝4ab(b2－2ab)÷4ab＋4a2－b2＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab当a＝2，b＝1时，原式＝4×22－2×2×1＝16－4＝12。【解析】略80．(本题6分)由2x-1=3得x=2,……2分又==，……2分∴当x=2时，原式=14.…2分【解析】略81．解：a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）=a2+4ab﹣（a2﹣4b2）=4ab+4b2∵a2+2ab+b2=0∴a+b=0∴原式=4b（a+b）=0【解析】略82．解：（1）或答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），（2）3，7．【解析】略83．解：由2x﹣1=3得x=2，又（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∴当x=2时，原式=14．【解析】略【答案】解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2．【解析】略85．【解析】略86．【解析】略87．解：∵∴--------------------------------------------------2分∴---------------------------------------------------3分当时，=---------------------------------------------------4分[来源:Zxxk.Com]=4----------------------------------------------------------------5分【解析】略【答案】解法一：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3=4a2+4a+1﹣4a﹣2+3=4a2+2，当a=时，原式=4a2+2=4×（）2+2=10．【解析】首先根据完全平方公式和去括号法则将所给代数式展开，然后合并同类项，最后把a的值代入计算即可．答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。89．【解析】本题考查有理数的加减运算。观察不变的量首先与字母n对应，然后找到变化的量与n的关系代入到相应的位置。90．转化；91．92．【解析】此题考核整式的因式分解的运用93．①4y②—B+2A=,【解析】略94．【解析】略95．化简得5a+b代入得【解析】略96．略【解析】答案第9页，总10页\n本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。97．18【解析】98．略【解析】解：[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=2.4100×20+2.4=2002。4答：这批样品的平均质量比标准质量多2.4克。总质量是2002.4克99．略【解析】略100．略【解析】解：原式=12x2y-2xy2+5xy2-15x2y=3xy2-3x2y当x=-1，y=2时，得-18答案第9页，总10页