初中数学总结及练习 4页

第二章一元一次方程　【课标要求】 考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念∨   会解一元一次方程，并能灵活应用∨ ∨∨会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 ∨∨∨ 　　【知识梳理】 1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。    2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。    3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用: (1)a≠0时，方程有唯一解x=；    (2)a=0，b=0时，方程有无数个解；    (3)a=0，b≠0时，方程无解。 \n   4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。 　　【能力训练】 　　一、填空题（本题共20分，每小题4分）： 　1．x＝　　　时，代数式与代数式的差为0；  　2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝　　　　；　  　3．x＝9是方程的解，那么　　　，当1时，方程的解　　　　　　　；  　4．若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝　　　　　；　  　5．x＝是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝　　　.　 　　二、解下列方程（本题50分，每小题10分）： 　1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1； 　　2．＝1； 　　3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2； \n　　4．； 　5.．   　       　　三解下列应用问题（本题30分，每小题10分）： 　1．用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3,第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少m3? 　2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？ 　3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km． 参考答案： 　　一、填空题：1．9；　　2．；　　3．或；　　　4．x＝；　　5．； 　　二、解方程：1．x＝1；　　2．；　　3．x＝6；　　4．；　　5．\n 　　三、应用题： 　　1．第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3 　　2．总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元 　　3．上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．