初中基础测试试卷 7页

（试时间：60分钟，满分:基础测评100分)一、选择题（每题3分，共30分）1•直线0A与反比例函数Z=-（jt*q）的图象在第一象限交于A点，AB丄X轴于点XB,若AOAB的面积为2,则k的值为多少A.4B.-4C.D.22.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(A.(1,-4)B.(-1,2))C.(1,2)D.(0,3)3.A.,则ZBOC的度数为（）D.120°4.抛物线—I+r-4的对称轴是（）5.A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4下列说法:已知点0为AABC的外心，若ZA=80°40°B.80°C.160°①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若A,则AH・其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.2.用列举法表示集合｛x|x2-2x+1=0｝为（）A.{1,1}B.{1}C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a#=0）的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A（m,0）和点B,且m>4,那么AB的长是（）B.mA.4+mC.2m-8D.8-2m8.设集合A={x|2WxV4},B={x|3x-7M8-2x},则AUB等于()A.{x|xM3}B.{x|x$2}C.{x|2WxV3}D.{x|x$4}\n7.如图1,在高楼前》点测得楼顶的仰角为30。，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45。，则该高楼的高度大约为（）A10.把抛物线尸+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（AZ=-2(x-I)a+6Cj^=-2(x+l)a+6二、填空题（每题4分，共32分）11.已知P={x|2VxVa,xGN},已知集合P中恰有3个元素，则整数a=12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=（x-h）2+k的形式，则y二13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为14•在直角三角形ABC中，ZA=90°,BC=13,AB=12,则tanB=15.如图24—A—8,在00中，弦AB等于00的半径,OC±AB交。0于点C,则ZA0C=o图24—A—816.若函），=（2加—1）兀'宀2是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则加的值是17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式为・18.已知集合A={1,a2},实数a不能取的值的集合是A.82米B.163米C.52米D.70米三、解答下列各题（19、20每题9分，21、22每题10分，共38分）\n19•已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若AUB={1,2,3,5},求x及ACB・20.如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达〃处，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处.问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin40Q0.6428,cos40J=0.7660,tan40二0.8391爺~1.732pfQ，jCf/\30\n21•如图24—A—13,AD>BC是OO的两条弦，且AD=BC,求证:AB二CD。22.已知：如图，二次函数y=ax求抛物线的解析式；求AMCB的面积SamCB-+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(T,0),点0(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.\n答案与解析:一、选择题6-10BCBAC1-5ACCBB二、填空题11.【解析】用数轴分析可知a=6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】612.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2,答案y=(x-1)2+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y二x「2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x-2x-3=0的两个根，求得xF-1,x2=3,则AB=|X2*|=4.答案为4.nACtanB=14•点拨：先根据勾股定理求得AC二5,再根据4〃求出结果15.AB长等于半径，说明三角形0ABA是等边三角形，又因为0C垂直AB,那么由垂径定理知道0C必然平分角0,所以答案为30度16.因为是反比例函数，那么必须满足反比例的性质，常数K不等于零，指数等于-1,那么有2m-1^0,m2-2=-1.m=±V2；又因为反比例图像在二四象限,最后得m=-V217.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析:如：y=x2-4x+3.【解析】由互异性知a2^1,即aH±1,故实数a不能取的值的集合是{1,—1}・【答案】{1,-1}\n三、解答题19.【解析】由AUB={1,2,3,5},B={1,2,x2-1}得xJ=3或xJ=5.若x2-1=3KlJx=±2；若x2—1=5,贝ljx=±〒；综上，x=±2或土〒.当x=±2时，B={1,2,3},此时AnB={1,3}；当x=土&时，B={1,2,5},此时ACB={1,5}・20.解：过B点作BE丄AP,垂足为点过C点分别作CD丄AP,CF丄BE,垂足分别为点D,F,则四边形CDEF为矩形.：・CD二EF,DE=CF,3分・・・ZQBC=30°,.・.ZCBF=60°・•/AB=20,ZBAD=40°,・•.AE=ABcos40°~20x0.7660〜15.3；BE=ABsin40°〜20x0.6428=12.856^12.9・vBC=10,ZCBF=60,.・.CF=BCsin60°=10x0.866=8.66〜8.7；BF=BCcos60°=10x0.5=5・CD=EF=BE-BF=12.9-5=7.9・•・・DE=CF〜8.7,・•・AD=DE+AE~15.3+8.7二24.0・・•.由勾股定理，得AC=4AD2+CD1a/24.02+7.92=^638.4125.即此时小船距港口A约25海里\n解答:证明：TAD二BC,/.AD=BC.■AD+BD=BC+1■/.AB=CD.・・・AB二CD.22.解：V⑴依题意:⑵令y=0,得(x-5)(x+1)=0,Xi=5,x2=-1・・・B(5,0)由y=-sa+4«+5=-(x-2)a+9得畑g)作ME丄y轴于点E,贝IjS—c.=可得SamCB~15.