初中数学找规律专题练习 12页

GG1-；I0+（0（；z8g-Hg）e£X1邑（=。）II\nV+-IIV6。十$-殴<-中匹3&叶上乙二鹘：•lb®\n故答案为：4n+4•正方形AM2A3A，•…(每个正方形从第三象限的顶点开始/按顺时针方向的顺序，依次记为:Ax(-1,-1),42(-l,l),A(lj)・儿(1>・1)・人(一2.—2),人(-2,2)・At人2),人(2,・2),心(・3,・3),Aw(-3,3),4(3,3),An(3,-3)；…)它们在坐标系中摆放位直如图所示.则顶点心《的坐标为.(504,-504)观察图形发现，下标为口的螯数倍的点落在第四象限的对角线上・•人(1,一1)rAs(2,—2),Au(3,—3)屁(n,・4i)・2016=4x504,・♦顶点心的坐标为(叫』504)・故答案为：(504,-504)•\n如图是运算程序的示蔗图，若第1次输入的值为V05，则第203次输出的结果*输出当“-626时•■,K6当.二125时『£*=25；D当《=35时，l«=5；o当*=5时，〉=1；0当工=1时,x+4=5；当=5时，72=12•0(2019-2)+2=1008Al.即输出的结果是6•2014+3=671-..lr故吆14的值为才•若3=£rO2=1-—IOS=1•一<04=1・一「*号贝IJ03014的值为由题意可得。1:2*砌=1一,I=1-2=-a>=l—=1+1=2r\n根据圉示规律填表:③①圈周乡编号1X1的正方形个数2x2的正方形个数3x3的正方形个数-4的正方形个数③(2)猜想：第淘个图形共有多少个正方形？合茶图形悬号1X1的正方形俾2*2的正方形个数3x。的正方形演4x4的正方形个数①1000②41009410④16941+(n-1)+•••+1解析(1)如下图：\n图形编号1X1的止方形个数2*口的正方形个数3x3的正方形个数4x4的正方形个数①1000②4100③9410④ie941正方形#+（仇-!）'+•••+1个・（4观察烟花燃放图形，以此观律，第2个图形中共有个六,第4个图形中共有第1000个图形中共有个*■郑个图★★★★★★★★第1个图第3个图*★★★★★俨★★★★★1：62:1032002■以下图形均为对称图形，贝！★有隅数个,第1个图形有2x2=4（个）•第2个图形有2x3=6（个）■第4个图形有2x5=10（个）1第2个图形有2（ii+l）个，••第1000个图形有2002个\n12S456789W11121314151718192021223S242B262788••••♦•・•♦•••••♦••♦•♦••••195196197198199200(1)当正方形左.二角的的数100时■这9个数的和是(2)当正方形中0个数的和是155血，最大的数是1972(2)181(1)当正方形左上角的数是10。时.这9个数分别为WOJOlr102「107108109,114r115,116,#D972•(2)j]V中的9个数的平均数为中间位置的“当和为155耐，平均数为晋二173,最大的数为：17»+1+7=181.一质点P从距原点，个单位的A点处向原点方向跳动，第一次屈勘到。心中点弘处.第二次从41点跳动到041的中点他处第三次从血点眼切到O血的中点内处，如此不断跳动卜去.则第100次跳动后，贝呱点到原点0的距离为由题得：第一次目殆距离为扎\n如一列数IrP九-W中，观察该数列后，找出第1E个数是（221)••分数的分子都是2.8.15C.飞分母是从2开始的连续自然数，第畀个分数的分母是伍+1）,••第》个数为（-ir«.4r.n+1.•第15个墟（-严醴1&+1将正偶数按下表排成咧则2004应该排在（）-A.第251行,第$列B.第湎行「第，列C.第500行:第2列D.第501行第回J[•••200涯正偶数列中第1002项・又--每一彳亍四项在第251行中的第二个数・（--第251行是从左向右排且从第二列开始排，•--2004为第2M行第3列・\n如图•目然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯「在眈拐第三个弯，……问：拐第二十个弯的地方是什么数？21422A23a24425♦2041<)4184111217*16y-15+14+13111.第〕个拐弯处的数2t睫点处的1大1・第2个拐弯处的3比第1个拐弯处的数大1♦第$个拐弯处的5比第朴拐弯处的数大2.第▲个拐弯处的7比第3个拐弯处的数大2,第辽个拐弯处的数比第18个拐弯处的大第20个拐弯处的数比第个拐弯处大10-1+1+1+2+2+9十$・••十0十9十10十10二1十(1十1+2十2十8十3・・•+9+9+10+10)=1+(1+2+$•••+9+IQ)x2…(1+10)x101+x2=111.\n“如图，皆”个商影需要倔癖楼,搭2个正八开濡要根火柴棒.搭3个励形需要1/火柴棒.⑴若搭0个这样的正方形，这需姜根火柴棒.(2)若搭1-个这样的IE方形，这需要__根火柴棒.(3)若现在有201瘢火柴棒,要搭700个这样的正方形・至少还S!要火柴多少根？(2)3n+1(3)8S根.解析(1)1搭一个正方形需要4根火柴棒,搭2个正方形需要潮火柴棒，搭3个正方形需要1豳火柴棒，••搭4个正方形需要诫火柴榛,搭6个正方形需要16根火柴棒,故答案为：ie.(2)•••搭一KE方形需要4根火柴棒.搭2个正方形需要H勺艮火柴棒,搭3个IE方形需要10根火柴棒，仁搭n个这样的正方形需要伽十1)根火柴樟”故答案为：3rt+l.(3)根据题慧得：3n+l=2017r辉得：n=672■3x700+1=2101,2101-2018=83,答：现在有20诚艮火柴棒，要搭700个这样的正方形，至少还需要火柴S3根•\n如图是小周同学暑假一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子■观察图形的变化规律•写出第1卅小房子用了（）块石子.A.138B.139D.141答案该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶:第一个是「第二个是8，第三个是b……以此类推，第n个是2n・l；下边：第一个足4,第二个屋0,第三个屋”，….以此类推■第e个屋（11+个・所以共有仇十I）n+2n-1=n3+4n.我国南宋数学家杨辉用二角形解释二项和的乘方规律，称之为-杨辉三角称,这个:涌形给出了1+矿（11=123八・・・）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：(a+6)1=a+&(a+b)2=a?+2ab+d2(a]6)3=a3|3a2613a护十沪1(a|-6)4=o44«36|-6a2d24a沪！b,请依据上述规律-写出@+1）姻展开式中含严项的系数是2020解析\n由题意得：（时疔对应杨辉三角的第一排,@+矿对应杨辉：角的第二排，@+矿对应第三排，（时D3。30对应杨辉三角第狮0排,・，严二严小则-项的系数对应第202（腓第血、观察可知，第TE第啦为1,第二排第谥为2,第三排第啦为3,第四扫E第锻为4,则第2020排第2位为2020,项的系数是2020.