初中数学 综合练习(三) 试题 13页

综合练习三　　　　　　　　（晋江市教师进修学校　吴文仪）一、选择题：1．－3的相反数是（　　　　）．A．　　　　　B．　　　　　C．－3　　　　　D．32．把代数式分解因式，下列结果正确的是（　　　）．A．　　　B．　　　　C．　　　　　D．第3题图3．下图能折叠成的长方体是（　　　）．4．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数、中位数分别为（　　　　）．A．81，82，81　　　　　　　　　B．81，81，76.5ABCDE第5题图C．83，81，77　　　　　　　　　D．81，81，815．如图，中，已知，，，是中位线，则（）．A．B．OBACP第6题图C．D．6．如图，AC是⊙O的直径，∠BAC＝，P是的中点，则∠PAB等于（　　　）．A．　　　　B．C．　　　　D．（第7题图）A．B．C．D．\n7．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（）．\n二、填空题8．化简：＝　　　　　．9．方程的解是　　　　　　．10．2010年上海世博会于5月1日开幕，至5月10日累计入园人数达1559200人，这个数字用科学记数可表示为　　　　　　人．ABCDO第12题图11．在“”方框中，任意填上“”或“”．能够构成完全平方式的概率是．12．如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝38cm，BD=24cm，AD＝14cm，那么△OBC的周长等于　　　　cm．第13题图13．如图，长为米的梯子搭在墙上与地面成角，则此时梯子的顶端距离地面约　　　　米．（精确到0.01米）ABCD第15题图14．已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是cm2．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠C=，AB=AD=DC，则∠BAD=度．COABEFxy第16题图16．如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________．17．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．\n三、解答题18．计算：19．先化简，再求值：，其中第20题图20．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，并加以证明．（1）你补充的条件是　　　　　　　．（2）求证：△ABC≌△DCB．21．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：A型55%C型25%B型\n（1）从上述统计图可知，A、B、C三种型号的玩具各有多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，求的值，并求出每人每小时能组装C型玩具多少套.22．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到不同颜色球的概率.23．某服装厂里有大量剩余的等腰直角三角形边角布料，现找出其中一种，测得∠C=，AC=BC=20cm\n(如图所示)，现要从这种三角形中剪出几种不同的扇形，做成不同形状的玩具，要求使扇形的半径恰好在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．BAC请你设计出所有符合要求的不同的方案示意图，并求出扇形的半径．24．已知，在Rt△ABC中，∠C＝，∠A、∠B、∠C的对边为、、，三边、、6，8，1048，15，1769，40，418设△ABC的面积为S，周长为L．（1）填表：（2）如果＝观察上表猜想：＝　　　　　；（用含的代数式表示）（3）证明（2）中的结论．25．某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN\n是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；EABGNDMC（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．\n第26题图ABC－1xOy26．抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知A（－1，0）（1）求的值；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．\n综合练习三参考答案一选择题1．D　　2．C3．D4．D　　　5．B　　　6．A7．B二填空题8．　　　　9．　　　10．　　　11．　　12．45　　　13．　3.28　　　14．12π　　　　15．80　　　16．2　　17．，三解答题18．　　　19．，　　20．略　　　21．（1）132，48，60　　（2）4，6r=20cmr=10cmr=10cmr=10（－1）cm22．（1）袋中黄球的个数为1个；（2）所以两次摸到不同颜色球的概率为：.（图、表略）23．\n24．（1）1，，2　　（2）（3）证明：∵　　∴　　∴　　　又∵　　∴　　∴∴E图1NEBBGDMABC25．（1）由题意，当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.所以，S△EMN==0.5（平方米）.即△EMN的面积为0.5平方米.（2）①如图1所示，当MN在矩形区域滑动，即0＜x≤1时，△EMN的面积S==；②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，即1＜x＜时，如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，EABGNDMC图2HF∵E为AB中点，\n∴F为CD中点，GF⊥CD,且FG＝.又∵MN∥CD，∴△MNG∽△DCG．∴，即．故△EMN的面积S＝＝；综合可得：（3）①当MN在矩形区域滑动时，，所以有；②当MN在三角形区域滑动时，S=.因而，当（米）时,S得到最大值，最大值S===（平方米）.∵，∴S有最大值，最大值为平方米.\n26．（1）∵抛物线经过点A（－1，0）∴　　解得　(2)抛物线的解析式是：　　对称轴为直线　当时，求得　　当时，求得　　∴B（3，0）C（0，－3）因为A、B关于直线对称，P在直线上，所以PA＝PB若要使得P到B、C的距离之差最大，则P为直线AC与对称轴的交点，∵C点的坐标为，A点的坐标为，∴直线AC的解析式是，又对称轴为，∴点的坐标．（3）不妨设M、N分别位于对称轴的左、右两侧，所求圆的半径为，则所求圆的圆心必在对称轴上，N的横坐标为，又N点在抛物线上，所以当时，∴N（当所求圆与轴相切，即为当＞0时，，解得，（舍去），当＜0时，，解得，（舍去）．\n所以圆的半径是或