【初中】初中八年级期末测试 19页

清溪初中20XX年八年级下数学期末检测试题6一、精心选一选（每小题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对）11．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是()2a11a1a1A．B．C．D．22aa1a1a12、已知样本数据为9.9，10.3，10，10.1，9.7，则方差为（）A.0B.0.04C.0.2D.0.4k23、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y没有交点，那么k1和k2的x关系一定是（）A、k1<0，k2>0B、k1>0，k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号222xyxyy4、分式可化简为()2xyxyx22xx2y2A.B.C.xD.x2yyxy5、下列说法中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形6、一座南北走向小桥，桥长12米（等于河宽），一艘小船自桥北出发，向正南方驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头5米，则小船实际行驶了（）A．5米B．12米C．13米D．18米7、如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分,且相等,那么这个四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形8、如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()A.5B.10C.15D、20二、耐心填一填（每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）22x4x41、当x时，分式的无意义；当x时，分式值为零．x2x22、已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm.3、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.24、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为cm.5.若点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)都在反比例函数的图象上，则用“＞”连结y1、y2、y3得______．精品学习资料可选择pdf第1页，共19页-----------------------\n6、如果一个直角梯形的两底长分别为7cm、12cm，斜腰长为13cm，那么，这个梯形的周长为，面积为．13DA7、如图1所示，△ABD的面积是（）4A．18B．30C．36D．60C3B8.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A、B两地间往返一次的平均速度为____A、B、CD、无法计算三、认真答一答（只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!共72分）21301、计算20.12520041(6分)222abab2ab2、先化简222，然后请你自取一组,ab的值代入求值。(7abababab分)1k3、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（m，1），求m的值及反比例函数的3x解析式．(7分)4、为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）：(8分)甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，722（1）求x甲，x乙，s甲，s乙；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？精品学习资料可选择pdf第2页，共19页-----------------------\no5、如图，在矩形ABCD中，∠DEA=30，E是CD上一点，且AE=AB=8cm，求：（1）∠EBC的度数；（2）△ADE的面积．(8分)DCEAB6如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，△ABD≌△ABE。求证：四边形AEBC是平行四边形。DCABE第6题图7先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.(8分)1423解方程x4x1x3x21324.①x4x2x3x12x102x10.②22x6x8x4x311.③22x6x8x4x322∴x-6x+8=x-4x+3,④5∴x=.⑤25经检验，x=是原方程的解.2请你回答：（1）得到②的具体做法是；②得到③的具体做法是；得到④的理由是.（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正.精品学习资料可选择pdf第3页，共19页-----------------------\n北8、(10分)如图，A城气象台测得台风中心在AEF城正西方向320km的B处，以每小时40km的P速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风BA东中心200km的范围内是受台风影响的区域。⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时09、（本小题10分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝60，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求出A点和C点的坐标；（4分）（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；（3分）（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）（3分）yPAC0QBx第26题图yPAC0QBx第26题图yAC0Bx第26题图精品学习资料可选择pdf第4页，共19页-----------------------\n清溪初中20XX年八年级下数学期末检测试题5一、试试你的身手（每小题3分，共30分）11．函数y中，自变量x的取值范围是．x2．某学生在一次考试中7科成绩的和为658分，其中有两科的平均分为89分，那么另外五科的平均分是．3．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是；中位数是．2x2xx4．化简．x3x3x35．将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3∶2，则较长的木条长cm，较短的木条长cm．6．梯形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件时，四边形EFGH是菱形．37．已知长方体的体积是100cm，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm，写出用高表示长的函数关系式．8．如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为．9．如图2，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝．26537110．观察下列各等式：2，2，2，2464543474141022．依据以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式1042420()2成立．204()4二、相信你的选择（每小题3分，共30分）141．计算的结果是（）2m2m411A．m2B．m2C．D．m2m212．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5的平均数为5，方差为．则3x1-2，3x2-2，3x3-2，33x4-2，3x5-2，的平均数和方差分别是（）11A．12，B．12，1C．，23D．13，3333．如图3，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）精品学习资料可选择pdf第5页，共19页-----------------------\nA．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（）A．0条B．1条C．2条D．3条5．如图5，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；1②AG＝GH＝HC；③EG＝BG；④S△ABE＝S△AGE，其中正确的2结论是（）A．①②B．①②④C．①②③D．②③6．Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A．25B．7C．12D．25或77．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等8．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是（）A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形129．如图6，A、C是函数y1与y2的图象上的任意两点，过xxA作y轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1和S2的大小关系不能确定310．若表示一个整数，则整数a可以取的值有（）a1A．1个B．2个C．3个D．4个三、挑战你的技能（共48分）242xyxyx1．(7分)计算．4422xyxyxyxyxx282．（7分）解分式方程．2x2x2x4精品学习资料可选择pdf第6页，共19页-----------------------\n3．（7分）小林早上7时骑自行车到离家20km的镇上去赶集，若他骑车的速度在行驶过程中不变．（1）求他到达镇上所用的时间t与骑车速度v之间的函数关系式；（2）若他骑车的速度为8km/h，中途也未休息，他几时能赶到镇上？4．（9分）如图7，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？5．（9分）如图8，在ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．6．（9分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的八年级（1）班和（2）班进行了检测．如图9，表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？精品学习资料可选择pdf第7页，共19页-----------------------\n四、拓广探索（12分）如图10，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形?（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半?反比例函数一、中考知识点:精品学习资料可选择pdf第8页，共19页-----------------------\n1.反比例函数意义;2.反比例函数反比例函数图象;3.反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用反比理解反比例函数意义∨例函会画反比例函数的图象∨数理解反比例函数的性质∨能根据实际问题中的反比例关系∨∨用待定系数法确定反比例函数的解析式三、中考知识梳理1.反比例函数的概念反比例函数y=中的是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=也可-1写成y=kx(k≠0),注意自变量x的指数为-1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件.2.反比例函数的图象在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.3.反比例函数y=中k的意义注意:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.4.反比例函数经常与一次函数、二次函数等知识相联系.四、中考题型例析1．反比例函数的图象例1(2003·三明)函数y=(x>0)的图象大致是()精品学习资料可选择pdf第9页，共19页-----------------------\n解析:函数y=的图象是双曲线,当k<0时双曲线两分支分别在第二、四象限内,而已知中(x>0)表明横坐标为正,故双曲线位于第四象限.答案:D.点评:本题主要考查反比例函数的图象.但需注意的是y=中的限制条件(x>0),即双曲线的横坐标为正.例2(2003·宜昌)函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是()分析:明确一次函数y=kx+1中的k的含义与函数y=中k的含义是解题的关键.解:可用排除法,假设y=中k>0,双曲线过第一、三象限,则直线y=kx+1也应过第一、第三象限且与y轴交于正半轴,故排除B、D.同理可排除C,故答案为A.点评:解决同一坐标系中两种函数共存问题,首先明确同一字母系数在不同函数解析式中的含义,切勿出现“张冠李戴”的错误.2.待定系数法确定函数解析式2例3(2003·南充)已知y与x成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y等于()A.-2B.2C.D.-42分析:已知y与x成反比例,∴y=(k≠0).将x=-2,y=2代入y=可求得k,从而确定双曲线解析式.精品学习资料可选择pdf第10页，共19页-----------------------\n2解:∵y与x成反比例,∴y=(k≠0).当x=-2时,y=2,∴2=,k=8∴y=,把x=4代入y=得y=.故答案为C.点评:此题主要考查反比例函数概念及待定系数法确定函数解析式.3.反比例函数的应用例4(2003·天津)如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.分析:(1)由OA=OB=OD=1可确定A、B、D三点坐标.(2)将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入y=可确定反比例函数的解析式.解:(1)∵OA=OB=OD=1,∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),C(1,0).(2)∵点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,∴,解得,∴一次函数的解析式为y=x+1.∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,∴点C的坐标为(1,2).精品学习资料可选择pdf第11页，共19页-----------------------\n又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上,m=2.∴反比例函数的解析式为y=.基础达标验收卷一、选择题:(第5题为多项选择题)1.(2004·沈阳)经过点(2,-3)的双曲线是()A.y=-B.C.y=D.-2.(2003·江西)反比例函数y=-的图象大致是()3.(2003·广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A.y=(x>0);B.y=-(x>0)C.y=(x<0);D.y=-(x<0)4.(2004·徐州)如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积()精品学习资料可选择pdf第12页，共19页-----------------------\nA.逐渐增大;B.逐渐减小;C.保持不变;D.无法确定5.(2004·上海)在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3.y3),已知x1”或“<”).3.(2004.陕西)若反比例函数y=经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第_____象限.4.(2004.北京)我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a=(S为常数,S≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:________________________________;函数关系式:_______________________.5.(2003.安徽)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片精品学习资料可选择pdf第13页，共19页-----------------------\n的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____.三、解答题:1.(2004·天津)已知一次函数y=x+m与反比例函数y=(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.2.(2004·呼和浩特)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.3.(2003·海南)如科,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积.能力提高练习精品学习资料可选择pdf第14页，共19页-----------------------\n一、学科内综合题1.(2002·潍坊)如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是_________.2.(2002·南宁)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.二、学科间综合题3.(2004·南京)在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.(1)求p与S之间的函数关系式;2(2)求当S=0.5m时,物体承受的压强p.三、实际应用题4.(2002·吉林)某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅精品学习资料可选择pdf第15页，共19页-----------------------\n2的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m,新建(含装修)墙壁的费2用为80元/m.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?5.(2003.金华)为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为:_____________,自变量x的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:一、1.A2.D3.D4.C5.A,C6.D7.B二、1.一、三2.<3.四4.如当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为精品学习资料可选择pdf第16页，共19页-----------------------\nv=(s是常数)5.y=三、(1)∵点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上.∴3=x0+m,即m=3-x0.又点P(x0,3)在反比例函数y=的图象上.∴3=,即m=3x0-1.∴3-x0=3x0-1,解得x0=1.(2)由(1),得m=3-x0=3-1=2,∴一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=2.解:(1)点A(-2,1)在反比例函数y=的图象上,∴m=(-2)×1=-2.∴反比例函数解析式y=点B(1,n)也在反比例函数的图象上,∴n=-2.点A、B均在一次函数y=kx+b的图象上∴∴一次函数的解析式为y=-x-1.(2)根据图象可知,满足要求的x取值范围为x<-2或00)2.解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0则S△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=。∴xy=-3.又∵y=,即xy=k,∴k=-3.∴所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2.(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).再由∴交点A为(-1,3),C为(3,-1).∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=。3.解:(1)设P=，∵点A(0.1,1000)在函数图象上,∴1000=,∴k=100.∴p与s之间的函数关系式是p=2(2)当S=0.5m,p==200(Pa).4.解:(1)根据题意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=。精品学习资料可选择pdf第18页，共19页-----------------------\ny=20×3(x+)+80×3(x+)即y=300(x+).(2)当y=4800时,有4800=300(x+).2整理得x-16x+60=0.解得x1=6,x2=10.经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根.由8≤x≤12,只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+=16m.5.解:(1)y=x,010,3即空气中的含药量不低于3毫克/米的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间(如图所示),所以此次消毒有效.精品学习资料可选择pdf第19页，共19页-----------------------