初中函数知识练习卷 4页

.函数知识1、已知X短,函数y2_x的值是。1X2、如果f(x)=2x+1,那么f(2)=3.如果f(x)=J5x1,那么f(2)=.4。.函数y=1的定义域是.,x35.果f(x)=kx,f(2)=—4,那么k=。6、函数yA""x中，自变量x的取值范围是。7、一次函数y=2x-3在y轴上的截距是。8、已知y-1与x成正比例，当x=2时，y=9,那么y与x之间的函数关系式是。9、已知xJ2,函数yJ的值是。1x10.如果一个反比例函数的图象经过点(一2,5),那么这个函数的解析式是.11,已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是12.一个一次函数的图象平行于直线y=-2x,并且经过点A(-4,2),求这个函数的解析式，并求出函数图象与x轴的交点B的坐标。13.已知点A(-3,2)在反比仞^函数Y=K的图像上，那么K=X14.如果直线y=3x+b在y轴上的截距为-2,那未这条直线一定不经过第象限15.已知函数f(x)=(2x-1)/(x+1).,那么f(3)=.16.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2,那么这个函数解析式是—17、下列各点中在正比例y=-2x的图象上的点是()(A)(-2,1)(B)(2,-1)(C)(1,2)(D)(1,-2)18.如果正比例函数的图象经过点(2,4),那么这个函数的解析式为.19.已知y是的反比例函数，当x=3时，y=4,那么这个函数的解析式是.20.已知正比例函数的图象经过点A(4,—2),那么这个函数的解析式是21、用配方法把函数=1-4x-2x2化成y=a(x+m)2+k的形式，并指出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴。\n23.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(0,3)、B(1,0)、C(-1,8)三点，(1)求这个二次函数的解析式;(2)如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为口,求4ABD的面积.1o32724.已知抛物线y=sx2-2x-t.(1)用配方法求这抛物线的顶点B的坐标；(2)如果抛物线与X轴正半轴交于点A(如图)，过点B的直线与X轴交于点C,且/BCO=ABO,求点C的坐标.25、二次函数y=x2—4x+3图象的顶点坐标是26.如图，在平面直角坐标系中，OA=2OB,/AOB=120,点A的坐标为(-4,0).(1)求点B的坐标；(2)求图象经过A,B,O三点的二次函数的解析式\n26.抛物线y=x2—6x+3的顶点坐标是。27.二次函数y=ax2+bx—3的图象经过A(2,—3)、B(4,5)两点，(1)求a、b的值；(2)设这个函数的图象与x轴的正半轴的交点为C,顶点为巳求/PCO勺余弦值228.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，二次函数yx(k5)x(k4)的图像交x轴于A(xi，0)、B(x2,0),且(xi1)(x21)8.(1)求二次函数的解析式；(2)将上述二次函数的图像沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图像与y轴的交点为C,顶点为P,求^POC勺面积.2(1)求这个二次函数的解析式;(2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.^6-4-2Ao'C-4-629.在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yxbxc的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图5),点C的坐标为(0,—3),且BO=CO\n26.数学课上，老师出示图6和下面框中的条件.如图6,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1,0）,点B在X轴上，且在点A的右侧，AB=OA过点A和B作X轴的垂线，分别交二次函数yx2的图像于点C和D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点（1）请你验证结论①和结论②成立；（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1,0）”改为“A的坐标（t,0）（t>0）”，其他条件不变，结论①是否仍成立？（请说明理由）（3）进一步研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1,0）'改为“A的坐标（t,0）（t>0）”，又将条件“yx2”改为“yax2（a0）”，其他条件不变，那么Xc、Xd与yH有怎样的数值关系？写出结果并说明由）1