初中数学垂径定理练习 7页

初中数学垂径定理练习一.选择题（共13小题）1.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）2.如图，0O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形的ABC的内部，ZBAC=90°,OA=1,BC=6,则＜90的半径为（）A.6B.13C.V13D.2a/133.一张圆心角为45。的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为1,则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为（）2屈1B.a/5：1C.2：1（如图，半径为3的内有一点B.V62：A.4.AZB\CP'QR（5题）A,D.V2：1当ZOPA最大时，PA的长等于（）D.2^35.A.6.如图，在5x5正方形网格屮，一条圆弧经过A,B,C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）点PB.点QC.点RD.点M如图，OO的半径为5,若OP二3,则经过点P的弦长可能是（）A.3B.6C.9D.127.如图，将半径为6的OO沿AB折叠，倉与AB垂直的半径0C交于点D且CD=20D,则折痕AB的长为（）A.4^2B.8^2C.6D.6^38.如图，以（3,0）为圆心作OA,（DA与y轴交于点B（0,2）,与x轴交于C、D,P为OA上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD,过A点分别作AE丄PC于E,AF丄PD于F.设点P的横坐标为x,AE2+AF2=y.当P点在OA±顺时针从点C运到点D的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是（）A.13—\nB上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A.1B.V2C.V2D.V3-1T10.如上图，在直角坐标系中，以点P为圆心2旋为半径的圆弧与X轴交于A、B两点，已知A（2,0）,B（6,0）,则点P的坐标是（）A.(4,V14)B.(4,2)C.(4,4)D.(2,2a/6)11・圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m,ZCAD=30°,则大棚高度CD约为（）A.2.0mB・2.3mC・4.6mD.6.9m（14题）（16题）E为DC的中点，直线BE交OO于点F,如果OO的半径为迈，则O点到BE的距离OM=()A・丄B・£1C・並6D・2/5T（11题）12.如图，正方形ABCD内接于OO,13.如图，AB为G»O的一固定直径,自上半圆上一点C作弦CD丄AB,ZOCD的平分线交G>0于点P,当点C在上半圆上（不含A、B两点）移动时，则对点P的判断正确的是（）\nA.到CD的距离保持不变与点C的距离保持不变C.平分蔬D.位置不变二.填空题（共16小题）14.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为—cm.15.在半径为5的OO中，有两平行眩AB.CD,且AB=6,CD=8,则弦AC的长为.16.如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长度为cm.17・如图，已知RtZ^ABC中，ZC=90°,AC二、迈，BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P,则(20题)\n18.如图，AB是半圆0的直径，E是反的中点，OE交弦BC于点D,已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为cm.19.如图,AB,AC分别是OO的直径和弦,OD丄AC于点D,连接BD,BC,AB=5,AC=4，则BD=・20.如图，已知OO的半径为5,弓玄AB=8,P是弦AB±一点，MPB=2，则OP二.21.如图，已知OO的直径为10,P为G>0内一点，且OP二4,则过点P且长度小于6的眩共有条.（24题）22.如图，A、B、C、D是0O上的四点，且D是弧AB的屮点，CD交OB于E,ZAOB=100°,ZOBC=55°,那么ZOEC=度.23.如图所示，动点C在OO的弦AB±运动，AB二2眉，连接OC,CD丄OC交OO于点D.则CD的最大值为•24.如图，AB是G»O的直径CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为•25.如图，AB、AC都是圆O的弦,OM丄AB,0N丄AC,垂足分别为M、N,如果BC=6,那么MN=26.如图，定长弦CD在以AB为直径的OO上滑动(点C、D与点A、B不重合)，M是CD的中点，过点C作CP丄AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=1,贝】J1的最大值是.27.如图，OO的半径是4,AABC是OO的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、\nF、G,连接EF.若OG=1,则EF为.18.已知圆的两条平行弦分別长6dm和8dm,若这圆的半径是5dm,则两条平行弦之间的距离为.19.如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心坐标是(4,a)(a>4)，半径为4,函数y二x的图象被OP截得的弦AB的长为2届，则OP的眩心距是；a的值是.三.解答题(共1小题)20.如图，OO的半径为1,A,P,B,C是OO上的四个点，ZAPC=ZCPB=60°.(1)判断Z\ABC的形状：；(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于忑的什么位置时，四边形APBC的而积最大？求出最大而积.\nA31.数.如图5-1-22,在OO中,直径AB丄CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF丄AQ,求ZD的度32.C是半径为8的OO上的四点，且满足ZBAC=ZAPC=60°.如图5-1-23,A,P.B,(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.\n