初中数学中考综合练习试卷 7页

2013届初中数学摸拟试卷(综合七)班级座号姓名成绩一、精心选一选（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，）1．计算：（）A．B．C．D．2．计算：（）A．B．C．D．3．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）A．B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形5．小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元，则她家下个月的总支出为（）A．625元B．652元C．750元D．800元6．如图1所示的几何体的主视图是（）7．已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（）A．2B．3C．6D．548．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（）A．2B．4C．6D．810．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）主视图左视图俯视图二、耐心填一填(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请你把答案填在横线的上方).11．的绝对值是．12．分解因式：．13．若角的余角与角的补角的和是平角，则角．14．已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是cm；15．观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●若第一个图形是圆，则第2009个图形是（填名称）。三、细心做一做(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16、先化简，再求值：，其中，．\n17．解不等式组并求出所有整数解的和．18、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每小题8分，共16分)19、某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？20、某水果销售公司去年3至8月销售荔枝、龙眼的情况见下表：3月4月5月6月7月8月荔枝（吨）48581013龙眼（吨）8797107（1）请你根据以上数据填写下表：平均数方差荔枝89龙眼（2）补全折线统计图．（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．\n五、开动脑筋，再接再厉(本大题共3小题，每小题10分，共30分)21、如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高．（精确到0.1米）参考数据：，，，．ABECD（第21题）BGAEFHDC22、如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．23、某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：种类单价（元）成活率甲6088%乙8096%（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？\nC六、充满信心，成功在望(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.（1）求证AE=CE；（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；（3）若（n>0），求sin∠CAB.25、如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙C上．（1）求的度数；并求出两点的坐标；（2）试求出此抛物线的表达式；BxyAOP（3）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．\n初中数学摸拟试卷(综合七)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A；2．A；3．C；4．D；5．C；6．B；7．C；8．B；9．B．10、B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）．11．；12．13．14．；15．五角星三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．16．解：原式当，时，原式17．解：解不等式①，得，解不等式②，得．原不等式组的解集是．原不等式组的整数解是．所有整数解的和是：18．解：（1）2341341241231234第一次第二次（2）（积为奇数）．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．19．解：根据题意得：整理得：（元）（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．20、解：（1）平均数方差荔枝89龙眼8（2）ABECD（第21题）（3）①由于平均数相同，，所以龙眼的销售情况相对比较稳定．②从图上看，龙眼的月销售量呈上升趋势．（答案不惟一，合理均可得分）五、(本大题共3小题，每小题10分，共30分)21．解：在中，\n（米）答：电线杆的高度约为11.3米．22．证明：（1）在中，分别是的中点且又是的中点，，且四边形是平行四边形（2）证明：分别是的中点且又，且，，且平行四边形是正方形．23、解：（1）设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（）棵．答：最多可购买乙树苗400棵．（2）设购买树苗的费用为y则根据题意∴当时，y取最小值．．答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24．证明：（1）连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，∴AE是⊙O直径．∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC．又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线．∴AE=CE．（2）在△ADE和△EFA中，∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，∴△ADE∽△EFA．∴，∴．∴AE=2cm．（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE=∠AEF=90°，∴Rt△ADE∽Rt△EDF．　　　∴．∵，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD，∴DE=CD．在Rt△CDE中，CE=CD+DE=CD+（CD）=（n+2）CD．∴CE=CD．BxyAOPH∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC===．25、解：（1）作轴，为垂足，，半径，，半径，故，（2）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为设抛物线解析式把点代入上式，解得（3）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形且．轴，点在轴上．又，，即．\n又满足，点在抛物线上所以存在使线段与互相平分．