初中数学竞赛辅导与测试 2页

南师附中江宁分校初中数学竞赛辅导与测试平面几何角的几个问题（4）（2）一基础知识：（3）（1）1．如图（1）线段AD、BC交于点O，连结AB、CD则∠A+∠B=∠C+∠D；2．如图（2）在凹四边形AOBC中，∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO3。如图（3）CD∥EF则（1）∠AOB=∠CBO+∠EAO（2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=36004．如图（4）点O是△ABC的高的交点，O/是△ABC的外角平分线的交点，则（1）∠AOB=900+（5）（6）（2）∠AO/B=900-二练习巩固1．如图（5）试求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=？（7）2．如图（6）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=？3．如图（7）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=？（8）4．如图（8）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=？\n1．如图（9）BE是∠ABD的平分线，CF是∠ABD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=1400，∠BGC=1100，，求∠A=？（10）2．6．如图（10）∠A=600，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度数（11））7如图（11）点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，且∠I+∠BOC=1800，求∠BAC的度数（12）8．三角形的内角平分线的交点称为三角形的内心，如图（12），D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，若∠BFE的度数为整数，则∠BEF至少是多少度？9．如图（13），在△ABC中，∠A=960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，（14）则∠A5的大小是多少？XYOCBA（15）10．如图（15）∠XOY=900，点A，B分别在射线OX，OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否变动？为什么？