初中函数练习题及答案 21页

精品文档初中函数练习题及答案一、选择题1．下列函数中，不是二次函数的是．y?y?112xy?22?221y?2?x112．若y与成反比例，x与成正比例，则y是x的xz正比例函数反比例函数一次函数二次函数．若点,,都在反比例函数y??1的图象上，x并且x1?0?x2?x3，则下列各式中正确的是y1?y2?y3y2?y3?y1y3?y2?y1y1?y3?y2．直线y?kx?b经过点A和B，其中m?1，则k?0,b?0k?0,b?0k?0,b?0k?0,b?0．给出4个函数：y??10x,y?50x?1,y?12,y??x2?20，其中y随x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档x的增大而减小的函数有3个2个1个0个二、填空题5．抛物线y?2x?3x?1的顶点坐标是__________.6．已知函数y?ax?bx?c的图象是以点为顶点，并且经过点，求这个函数的解析式_________________.7．已知二次函数y?ax?bx?c的图象与y??x?3的图象形状相同，开口方向也相同，又经过，两点，求这个二次函数的解析式_________________.8．已知正比例函数y?x的图象上两点A,B，当x1?x2，有2222y1?y2，那么m的取值范围是______________.9．若k、b是一元二次方程x?px?q?0的两个实数根，在一次函数y?kx?b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第______________象限.210．二次函数y?2x?ax?b的图象经过点，并且其顶点在直线y?3x?2上，2b?________则a?_____,．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档11．已知一个二次函数的图象经过，，三点，求这个函数的解析式．并用配方法求函数图象的顶点坐标．12．已知关于x的二次函数y?x2?4nx?3的图象的对称轴是x?2，且顶点在反比例函数y?13．已知抛物线y??2?1与x轴相交于A、B，与y轴的交点为C．当点B原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．14．如图，一次函数y??2x?4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在经过A、B的二次函数y?ax?bx?c的图象上，CD⊥x轴,垂足为D,且△ABC∽△OBA．求：二次函数的解析式.222的图象上，求此二次函数的解析式．x15．已知二次函数y?x??m?2?x?m的图象经过??1,15?.求m的值；设此二次函数的图象与x轴的交点是A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求点C的坐标.一、选择题1、在下列函数中，y随x的增大而增大的是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档13xy??y?x?y?x2?3xm2、若m??1，则下列函数①y?；②y??mx?1；③y?mx；④y?xx中，y随x的增大而增大的是y??①②②③①③③④、已知y?y1?y2，其中y1与12成反比例且比例系数是k1，而y2与x成正比例且比例x系数是k2.若x??1时，y?0，则k1,k2的关系是k1?k2?0k1k2?1k1?k2?0k1k2??1、已知反比例函数y?1?2m的图象上两点A、B，当x1?0?x2时，有xy1?y2，则m的取值范围是m?0m?0m?11m?25、关于二次函数y?ax2?bx?c的图象有下列命题：①当c?0时，函数的图象经过原点；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档2②当c?0且函数图象开口向下时，方程ax?bx?c?0必有两个不等实根；③函数图象4ac?b2最高点的纵坐标是；④当b?0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个4a数是1个个个个二、填空题、抛物线y?112?1可由抛物线y?x2向_______平移2个单位，再向____平移22______个单位得到.7、函数y?x?4中，自变量x的取值范围是?3?x??1，则函数值y的取值范围是_____.3k?4在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是______.x129、二次函数y?x?6x?21的图象顶点是__________.28、已知函数y?10、函数y?x?6x?10绕顶点旋转180°后的解析式是_____________________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档11、已知反比例函数y?2k的图象与直线y?2x和y?x?1过同一点，则当x?0时，这x个反比例函数的函数值y随x的增大而__________.12、若抛物线y?x2?6x?c的顶点在x轴上，则c的值是__________.13、已知抛物线过A和B点，与y轴交于点C，且BC?32，则这条抛物线的解析式为_________________.14、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?1上，点N在直线y?x?3上，2x设点M坐标为，则抛物线y??abx2?x的顶点坐标为___________.15、已知一次函数y?kx?b的图象经过抛物线y?x2?2x?2与y轴的交点和抛物线的顶点，求这个一次函数的解析式__________________.三、解答题16、已知：二次函数y?x2?2x?m2?2m?3，其中m为实数求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档17、二次函数y?2x2?mx?n的图象过点，且顶点在直线y?3x?2上，求此函数的解析式．18、已知一次函数y?3x?2k的图象与反比例函数y?k?3的图象相交，其中一个交点x的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．20、已知反比例函数y?6与一次函数y?kx?3的图象交于点A,B，且x2x12?x2?5，求k的值以及点A、B的坐标．21、已知：抛物线y1?ax2?4bx?1?3b与y2?bx2?ax?3a?2b经过纵坐标相同的两点A、B，分别交y轴于C、D两点，点C、D在原点同侧，又知OC:OD?1:4，且ab?0.①求抛物线y1和y2的解析式；②求经过点C和抛物线y2的顶点E的直线的解析式．22、如图5－13，一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点．如果A点的坐标为，点C、D分别在第一、三象限，且OA?OB?AC?BD.试求一次函数和反比例函数的解析式．23、在平面直角坐标系XOY中，P是第三象限角平分线上的点，OP?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档2，二次函数y?x2?2x?1的图象经过点P．①求这个二次函数的解析式；②问是否存在与抛物线只交于一点P的直线，若存在，求出符合条件的直线解析式；若不存在，请说明理由．二次函数与其他函数的综合测试题一、选择题：121．已知h关于t的函数关系式为h?gt，，则函数图象为22．在地表以下不太深的地方，温度y与所处的深度x之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数．若正比例函数y＝x的图像经过点A和点B，当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是m＜0m＞0m＜11m＞24．函数y=kx+1与函数y?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档xk在同一坐标系中的大致图象是5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?ax2?x?c与一次函数y＝ax＋c的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是．抛物线y?2?1的顶点坐标是A．B．C．D．7．函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是A．ab>0，c>0B．ab0C．ab>0，cc28．已知a，b，c均为正数，且k=abc??，在下列四个点中，正比例函数y?kxb?ca?ca?b的图像一定经过的点的坐标是A．B．C．D．2AED9．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为……………2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为BPFC54x，y?x?2，y??x54y?x，y??x?2，y?2x54y??x，y?x?2，y?2x54y??x，y?x?2，y??2xy??11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系12．二次函数y=x2-2x+2有A．最大值是1B．最大值是C．最小值是1D．最小值是213．设A、B是反比例函数y=?2图象上的两点，若x1y2之间的关系是A．y2y1>0D．y1>y2>02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档14．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是A．B．C．-9D．15．二次函数y?x?3x?23的图象与x轴交点的个数是A．0个B．1个C．2个D．不能确定二、填空题：1．完成下列配方过程：???________?x2?2px?1＝x2?2px??________＝?x?_____???_______?；2??第3题图2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_________．．如图，点P是反比例函数y??22上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为；x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档4、已知实数m满足m?m?2?0，当m=___________时，函数y?xm??m?1?x?m?1的图象与x轴无交点．5．二次函数y?x2?x?有最小值，则m＝_________；6．抛物线y?x2?2x?3向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为___________；．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________；8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A，铅球路线最高处为B，则该学生将铅球推出的距离是________；．二次函数y?ax?bx?c的图像与x轴交点横坐标为－2，b，图像与y轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________；10．如图，直线y?kx?2与双曲线y?2k在第一象限内的交点xR，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档三、解答题：1已知二次函数y?x?bx?c的图像经过A，B两点．求b和c的值；试判断点P是否在此函数图像上？2．已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y?求n的值．求一次函数的解析式．28的图象交于点P．x3．看图，解答下列问题．求经过A、B、C三点的抛物线解析式；通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．．已知函数y=x2+bx-1的图象经过点求这个函数的解析式；画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．5．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系，并写出该函数关系式．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大6．如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离7．已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且ABm的值；设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值．函数合测试题姓名______2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档分数：____一、选择题：121．已知h关于t的函数关系式为h?gt，，则函数图象为22．在地表以下不太深的地方，温度y与所处的深度x之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数．二次函数一次函数．若正比例函数y＝x的图像经过点A和点B，当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是m＜0m＞0m＜11m＞24．函数y=kx+1与函数y?xk在同一坐标系中的大致图象是5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?ax2?x?c与一次函数y＝ax＋c2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是．抛物线y?2?1的顶点坐标是A．B．C．D．7．函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是A．ab>0，c>0B．abc>012C．ab>0，cabc??，在下列四个点中，正比例函数y?kxb?ca?ca?b的图像一定经过的点的坐标是A．B．C．D．2AED9．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为……………10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为BPFC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档54x，y?x?2，y??x54y?x，y??x?2，y?2x54y??x，y?x?2，y?2x54y??x，y?x?2，y??2xy??11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系12．二次函数y=x2-2x+2有A．最大值是1B．最大值是C．最小值是1D．最小值是213．设A、B是反比例函数y=?2图象上的两点，若x1y2之间的关系是A．y2y1>0D．y1>y2>014．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是2A．B．C．-9D．015．二次函数y?x?3x?22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档3的图象与x轴交点的个数是A．0个B．1个C．2个D．不能确定二、填空题：1．完成下列配方过程：???________?x2?2px?1＝x2?2px??________＝?x?_____???_______?；2??第3题图2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_________．．如图，点P是反比例函数y??22上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为；x4、已知实数m满足m?m?2?0，当m=___________时，函数y?xm??m?1?x?m?1的图象与x轴无交点．5．二次函数y?x2?x?有最小值，则m＝_________；6．抛物线y?x2?2x?3向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为___________；．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________；8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A，铅球路线最高处为B，则该学生将铅球推出的距离是________；．二次函数y?ax?bx?c的图像与x轴交点横坐标为－2，b，图像与y轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________；10．如图，直线y?kx?2与双曲线y?2k在第一象限内的交点xR，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．三、解答题：1已知二次函数y?x?bx?c的图像经过A，B两点．求b和c的值；试判断点P是否在此函数图像上？2．已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档求n的值．求一次函数的解析式．328的图象交于点P．x3．看图，解答下列问题．求经过A、B、C三点的抛物线解析式；通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．．已知函数y=x2+bx-1的图象经过点求这个函数的解析式；画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．5．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系，并写出该函数关系式．门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大46．如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离7．已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且ABm的值；设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值．52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21