慈溪市初中毕业测试2011年初中毕业生学业测试模拟试卷 9页

2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题（育才初中命题）考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐标为．试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．2011的相反数是（）(第3题)(A)(B)(C)(D)2．下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)3．如图，下列关于该图案的说法，其中正确的是（）(A)既是轴对称图形，又是中心对称图形；(B)既不是轴对称图形，也不是中心对称图形(C)是中心对称图形，但不是轴对称图形；(D)是轴对称图形，但不是中心对称图形4．在16开杂志上见到的跨页中国地图，其图上1cm相当于实际的160km．这种地图的比例尺是（）(A)1：16万(B)1：160万(C)1：1600万(D)1：16000万5．从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）（A）（B）（C）（D）6．经初步核算，2010年我国内生产总值为397983亿元(不包括港澳台地区)，已经超越日本正式成为仅次于美国的全球第二大经济体．“397983亿元”用科学记数法表示为（）(A)3.9798313元(B)3.9798314元(C)3.97983×1013元(D)3.97983×1014元7．如图，A、B在直线l上，⊙A、⊙B的半径分别为-9-\n1cm和2cm．现保持⊙B不动，使⊙A向右移动(开始时AB=4cm)，若移动后的⊙A与⊙B没有公共点，则⊙A(第7题)移动的距离可能是（）(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)7cm8．某羽绒服生产厂从10000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有4件不合格，那么估计该厂这10000件产品中合格品约为（）(A)4件(B)9996件(C)400件(D)9600件9．关于函数，下列说法不正确的是（）(A)当x>0时，y随x的增大而增大(B)当x<0时，y随x的增大而增大(C)当时，若x越大，则对应的y值也越大(D)若、是其图象上两点，则不一定有10．有两个命题：①有一组对角互补的梯形是等腰梯形；②有一组邻角相等的梯形是等腰梯形．下列判断正确的是（）(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①、②都是真命题(D)①、②都是假命题11．据日本地震厅测定，今年3月11日发生在日本东北地区的特大地震震级为里氏9.0级，为世界观测史上最高震级．另据美国地质勘探局统计，自1900年以来的最强地震当数1960年发生在智利的里氏9.5级特大地震．里氏震级代表释放能量的大小，有一个形象的对比：震级每增加2级，释放能量是原来的1000倍；震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍(1000≈1.4125420)．根据上述信息推断：1960年智利特大地震释放能量大约是2011年日本特大地震释放能量的（）(A)3.06倍(B)5.62倍(C)7.06倍(D)250倍12．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上(包括点B和点C)，设点A的落点为D，(第12题)折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（）(A)2种(B)3种(C)4种(D)5种试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共18分)13．1的平方根是▲．-9-\n14．方程+=的根是x=▲．15．经初步核算，2010年宁波市实现地区生产总值(GDP)5125.82亿元，按常住人口计算人均GDP为68162元．根据上述数据，估计2010年宁波市常住人口有▲万人(保留3个有效数字)．(第17题)(第18题)16．因式分解：=▲．17．如图，这是一个铅皮做成的无盖半圆锥状容器，它是由半个圆锥侧面和一个等腰三角形围成的．若不考虑容器厚度、接缝以及余料等因素，则根据图中给出的尺寸，制造这样一个容器需要铅皮▲cm2．18．如图，点B是函数图象上一点，点A是线段OB上一点，以AB为半径作⊙A恰好与x轴、y轴分别切于点C和点D，则点A的坐标是▲．三、解答题(第19、20题各6分，第21~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分)19．（6分）（1）计算：（2）解不等式组-9-\n20．（6分）设是正整数，则、按整数部分的大小可以这样分组：整数部分为1：，，；，，……，．整数部分为2：，，……，；，，……，．整数部分为3：，，……，；，，……，．…………(1)若的整数部分4，则的最小值、最大值分别是多少？(2)若的整数部分5，则可能的值有几种？21．（8分）已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计二种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．如图①和②为同一种分法。图②图①分法一：（不能拼成与图①或②的形式）-9-\n分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△分法二：（不能拼成与图①或②的形式）分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△22．（8分）如图，有一块质地均匀的正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱，它的三个侧面全等)状物体，随意将它向上抛掷，待停止在水平面上时，可能出现的情形有若干种，图中给出的是“△DEF着地”的情形．(1)请写出其它所有可能出现的情形；(2)若P(△DEF着地)=0.14，则其它几种可能出现的情形的概率分别等于多少?(第22题)-9-\n23．（8分）某校部分老师带领全体初三学生去社会实践基地参加锻炼，师生共计有468人．现有36座和42座两种客车可以租用，租用时可以选择1~2种两种车型，允许留有少量的空位，但绝对禁止超载．(1)问租用的车辆最少几辆？最多几辆？(2)已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．24．（8分）如图，水平地面上A处站着身高为1.8m的人(可以看成线段AB)，他的正前方往上有一盏路灯(可以看成点C)，已知点C与点A的铅垂距离CD=9m，水平距离AD=6.4m(图中CD⊥AD，AD⊥AB)．(1)在路灯照射下这个人与地面形成的影子可以看成是线段AE，求AE的长度；(2)又已知这个人的眼睛(可以看成点F)离开地面的高度AF=1.7m，他站在A处观看路灯时的仰角为∠CFG(图中FG⊥CD)，求∠CFG的度数．(精确到1°)(第24题)-9-\n25．（10分）已知二次函数图象经过A(1，1)、B(2，4)和C三点．(1)用含a的代数式分别表示b、c；(2)设抛物线顶点坐标(p，q)，用含a的代数式分别表示p、q；(3)当a>0时，求证：p<，q≤1．-9-\n26．（12分）如图1，边长均为6的正△和正△原来完全重合．如图2，现保持正△不动，使正△绕两个正三角形的公共中心点按顺时针方向旋转，设旋转角度为．(注：除第(3)题中的第②问，其余各问只要直接给出结果即可)(1)当多少时，正△与正△出现旋转过程中的第一次完全重合?(2)当时，要使正△与正△重叠部分面积最小，可以取哪些角度？(3)旋转时，如图3，正△和正△始终具有公共的外接圆⊙O．当时，记正△与正△重叠部分为六边形．当在这个范围内变化时，(图1)①求△面积S相应的变化范围；②△的周长是否一定？说出你的理由．(图2)(图3)-9-\n(第26题)-9-