初中数学《经济问题》讲义及练习 12页

6-2-2经济问题教学目标1.分析找出试题中经济问题的关键量。2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分数应该题的方法进行解题知识点拨一、经济问题主要相关公式：，；，其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．例题精讲【例1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【解析】6300-60×80=1500（元）【例2】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．1元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；\n卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个元．在前一半的每个苹果可以挣(元)，而后一半的每个苹果亏(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得元，就会共赚取元钱．如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得(元)，所以每一半苹果有个，那么苹果总数为个．【巩固】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【解析】根据量率对应得到成本为：，当初利润为：（元）所以原价为：（元）【例2】(2008年清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元．【例3】（难度等级※※※）某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【解析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元(一块鸡腿+一瓶啤酒）×(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元。物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以还能买到一瓶啤酒。方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。两块鸡腿+一瓶啤酒=6元。但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元。【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多（元），3件多（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为（元）。\n【巩固】（难度等级※※※※※）某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？【解析】可以设第一次购进12（是3、4的最小公倍数）子，第二次购进24子，其投资为：16×（12÷3）＋21×（24÷4）＝190（分）若想获利20%，应该售价为【例2】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【解析】根据盈亏问题可得现价为：，所以成本为：(元)【巩固】(2008年实验中学考题)某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是________元．【解析】该商品的定价为：(元)，则购入价为：(元)．【巩固】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【解析】（元）【例3】（2008年第六届“希望杯”一试六年级）春节期间，原价元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种。【解析】方法一：设原价是元，第一种促销价为（元），第二种促销价为元，由于，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为，第二种促销价格为（元），所以选第二种。【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？【解析】甲店原价：；\n对于乙店原价为：，所以甲店售价更高些。【巩固】(2008年清华附中考题)某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【解析】该皮衣的成本为：元，在8折的基础上再让利150元为：元，所以商店会亏损30元．【例2】（难度等级※※※※）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。【例3】（难度等级※）某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值,则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【巩固】（难度等级※※※）某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【解析】设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的，定价的期望利润的百分数是【例4】有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜．甲店按的利润来定价，乙店按的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元．甲店的进货价是多少元？【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜，所以甲店进货价是乙店的．设乙店的进货价为元，则甲店的进货价为元．由题意可知，甲店的定价为元，乙店的定价为元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜元，由此可列方程：．解得(元)，那么甲店的进货价为(元)．【巩固】某商店进了一批笔记本，按的利润定价．当售出这批笔记本的后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？\n【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是．其中的卖价是，的卖价是．因此全部卖价是．实际获得利润的百分数是．【例2】(2008年清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占，需按定价的付款给批发商，乙种书按定价的付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？【解析】设甲、乙两种书的定价为，甲、乙两种书的总量为，则甲种书数量为，乙种书数量为，则书店购买甲、乙两种书的成本为：，而销售所得为，所以获利的百分率为：．【例3】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【解析】原价的相当于原利润的，所以原利润相当于原价的，则原价与原利润的比值为，因此原利润为每千克元；又原计划获利元，则这批苹果共有千克．【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克元，按原计划可获利润元，那么这批苹果共有多少千克？【解析】根据题意可知，原价的就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为，利润为每千克元，所以这批苹果一共有千克．【巩固】(年实验中学考题)年月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加和，则总捐资额增加；如果两地捐赠资金分别增加和，则总捐资额增加万元．李先生第一次捐赠了多少万元？【解析】两地捐赠资金分别增加和，则总捐资额增加，如果再在这个基础上两地各增加第一次捐资的，那么两地捐赠资金分别增加到和，总捐资额增加了，恰好对应13万，所以第一次李先生捐资万.【例4】（2008年湖北省“创新杯”六年级二试）甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润元。问甲种商品的成本是多少元？\n【详解】假设把两种商品都按的利润来定价，那么可以获得的利润是元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了，所以甲商品的成本是元。【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来都按定价的打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．【解析】甲种商品的实际售价为成本的，所以甲种商品的利润率为；乙种商品的实际售价为成本的，所以乙种商品的利润率为．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：(元)．【巩固】某商场将一套儿童服装按进价的加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利元．这套服装的进价是元．【解析】如果儿童服装的成本为元，那么原来的售价为元，优惠后的价格为元，每套服装能获利元，所以，可得，即每套服装进价为100元．【巩固】体育用品商店用元购进个足球和个篮球．零售时足球加价，篮球加价，全部卖出后获利润元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【解析】如果零售时都是加价，那么全部卖出后可获利润元，比实际上少了元，可见所有篮球的总成本为元，那么足球的总成本为元，故每个足球的进价为元，每个篮球的进价为元。【例2】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜．按优质优价的原则，一级品按的利润率定价，二级品按的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵元．一级品篮球的进价是每个多少元？【解析】设一级品的进价每个元，则二级品的进价每个元．由一、二级品的定价可列方程：，解得，所以一级品篮球的进价是每个元.【巩固】（难度等级※※※）某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x元。列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。\n【例1】商店以元一件的价格购进一批衬衫，售价为元，由于售价太高，几天过去后还有件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利元．求商店一共进了多少件衬衫？【解析】(法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少元，变成2000元，所以衬衫的总数有件．(法2)按进货价售出衬衫获利为，所以商店获利的元都是来自于之前售出的件衬衫，这些衬衫中有的按利润为元售出，有的按利润为元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按元价格售出的衬衫有件，所以衬衫一共有件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：（元），可以求按照100元售出件数为：（件），所以衬衫一共有件衬衫．【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【解析】(法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利(元)，按原售价卖每件获利元，所以一共有件衬衫．(法2)除掉最后7件的利润，一共获利(元)，所以按原价售出的衬衫一共有件，所以一共购进件衬衫．【巩固】商店以每双元购进一批拖鞋，售价为元，卖到还剩双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利元．问：这批拖鞋共有多少双？【解析】(法1)将剩余的双拖鞋都以元的价格售出时，总获利升至元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为元；又知每双拖鞋的利润是元，则这批拖鞋共有双．　(法2)当卖到还剩双时，前面已卖出的拖鞋实际获利元，则可知卖出了双，所以这批拖鞋共计双.【巩固】（难度等级※※※）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本。\n【例1】成本元的练习本1200本，按的利润定价出售．当销掉后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【解析】先销掉，可以获得利润(元)．最后总共获得的利润，利润共(元)，那么出售剩下的，要获得利润(元)，每本需要获得利润(元)，所以现在售价是(元)，而定价是(元)．售价是定价的，故出售时是打8折．【巩固】某店原来将一批苹果按的利润(即利润是成本的)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【解析】第二次降价的利润是：，价格是原定价的．【例2】商店购进个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为；破损的玩具降价出售，亏损了．最后结算，商店总的利润率为．商店卖出的好玩具有多少个？【解析】设商店卖出的好玩具有个，则破损的玩具有个．根据题意，有：，解得．故商店卖出的好玩具有820个．【例3】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？\n【解析】解法一：设买进这批蚊香共用元，那么希望获得的纯利润为“”元，实际上比希望的少卖的钱数为：()()()(元)．根据题意，得：()，解得．故买进这批蚊香共用元．解法二：设买进这批蚊香共用元，那么希望获纯利润“”元，实际所得利润为“()()”元．的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“”元．根据题意，有：，解得．所以买进这批蚊香共用元．【例2】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进货价是每支多少钱？【解析】(法1)由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为，所以两种方式所卖钢笔的利润比为，即，而单支笔的利润差为(元)，所以两种方式，每支笔的利润分别为：元和元，所以钢笔的进货价为元．(法2)由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等，所以支钢笔的成本和支钢笔的成本的差为元，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为(元)．【巩固】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【解析】该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为，所以按照第一种方式得利润为元，该商品的进货价为元．【例3】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【解析】减价即减去元时，张先生应多定件，前后所订件数之比为；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为．前后售价相差元，则利润也相差元，所以原来的利润应为元，因此该商品的成本是元.【巩固】某商品按定价出售，每个可获利润元，如果按定价的出售件，与按定价每个减价元出售件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的，所以定价是元．\n【例1】一家商店的总店和分店相距千米，现在要召开一次由总店人和分店人参加的重要会议。假定每人每千米的旅费为元，那么请问，将开会地点安排在什么地点可以做到最节省旅费？【解析】当将会场安排在总店时，所有总店的人不需要移动，而分店的人需要走千米，这时将取得最少的旅费。最少旅费为（元）。【例2】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价，买三件降价，最后结算，平均每件恰好按原定价的出售．那么买三件的顾客有多少人？【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到，所以1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的．由于买2件的，每件价格是原定价的，高于，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一种有(人)．其中买二件的有：(人)．前一种有(人)，其中买一件的有(人)．于是买三件的有(人)．【例3】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元．从产地到商店的距离是千米，运费为每吨货物每运千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗是，那么商店要想实现的利润率，零售价应是每千克多少元？【解析】以千克苹果为例，收购价为元，运费为元，则成本为元，要想实现的利润率，应收入元；由于损耗，实际的销售重量为千克，所以实际零售价为每千克元．【巩固】果品公司购进苹果万千克，每千克进价是元，付运费等开支元，预计损耗为，如果希望全部进货销售后能获利，每千克苹果零售价应当定为________元．【解析】成本是(元)，损耗后的总量是(千克)，所以，最后定价为(元)．【巩固】（难度等级※※※）某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【解析】以1件商品为例,成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90%，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元。\n【例1】（2008年武汉明心奥数挑战赛）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可以打折。【解析】利润率不低于，即售价最低为元，由于，最多可以打7折。【例2】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了，于是工厂以原售价提高的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了，求钢铁价格上升之前的利润率.【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的等于汽车成本的减去汽车原售价的，设每辆原来的利润为，汽车的成本为，那么可列出方程：，解得，所以，即利润率为.【巩固】某种商品的利润率为，如果现在进货价提高了，商店也随之将零售价提高，那么此时该商品的利润率是多少？【解析】设原来该商品的进货价为元，则原来的零售价为元，现在该商品的进货价为元，零售价为元，所以现在该商品的利润率为.【巩固】（难度等级※）某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【解析】设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为.【例3】电器厂销售一批电冰箱，每台售价元，预计获利万元，但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了．求这批电冰箱的台数．【解析】电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的等于原利润的，从而原先成本与利润的比是，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是元，那么这批电冰箱共有台．【例4】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【解析】“该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”\n，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的等于新设备价格的.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于.该公司的服务费为，故而新设备花费了(元).【例1】（难度等级※※※）银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【解析】甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）。【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【解析】课后练习