初中数学练习题1 2页

初中数学练习题(1)图形面积覆盖类1.如图，直角梯形ABCD中,AD//BC,/A=90°,AB=BC=4,AD=3,E是BC中点，G点是射线AD上的一个动点，连接BD,连接EG交BD于F,交CD于H,设AG=x,四边形AGEB与^BDC重叠的面积为y.(1)求y关于x的函数关系式；(2)是否存在以G、D、C、E为顶点的四边形为平行四边形？若此在，求出y的值；若不存在，请说明理由.2.如图RtAABC中，/ACB=90°,D是AB中点，BC=3,AC=4,E、F分别从B点、C点出发，匀速向C点、A点运动，E点速度每秒1.5个单位长度，F点速度每秒2个单位长度，设运动时间为t秒.(1)试求当△ADF和^ABC相似时t的值；(2)求^DEF面积S关于t的关系式，并求出S的最大值；(3)是否存在t的值，使得Sabde=Saadf?若有，求出t的值，若没有，请说明理由.F\n1.如图RtAABC中，/ACB=90°,/A=30°,BC=2,D是BC上一点，过点D作BC的垂线交AB于点E,连接CE.设BD=x,SADEC=y.(1)AB=,AC=;(2)求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；(3)是否存在x的值，使得△DEC与4ABC相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.4.如图△ABC中，/BAC=90/C=30°,AB=2,D是BC上一动点，过点D作DG，BC交AB于点G,以DG为边向右作正方形BD=x,△ABC与正方形DEFG的重叠面积为(1)求AF+CF的最小值；(2)求y关于x的函数关系式；(3)求当y为最大值时CF的长度.ADEFG,其中点E在BC上，连接AF、CF.设y.图2(备用图)