初中圆练习题及答案 19页

初中圆练习题及答案一、填空题1.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE?OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2?CE?AB．其中正确结论的序号是．AOB①④2.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．3.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=40°4.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．如：x-x+1=0；5.\n如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。266.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,CD?则∠AED=.00°7.如图，△ABC的外心坐标是__________.2，－1）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO=°．53°9.如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是．610．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△③线段AEC=2S△DEO；②AC=2CD；中正确结论的序号是．OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其\nAOB①④11.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是可）12.如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=.如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB=__________.图20°14.如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22o，则∠EFG=_____.115.如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为cm，则弦AB的长为________cmB\n图2416.已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30o,则∠D=-____________.第16题图150°17.如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D＝.：60°18.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB.第13题图9019.如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．4020．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．C\nAOMB621.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=0°，则∠OCD=_____________．622.如图，△ABC内接于圆O，若∠B＝300.AC＝，则⊙O的直径为。九年级数学圆测试题一、选择题1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离小距离为b，则此圆的半径为a?ba?bB．22a?ba?b或C．D．a?b或a?b2为a，最A．图24—A—12．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是A．B．C．\nD．83．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为A．40°B．80°C．160°D．120°4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为A．20°B．40°C．50°D．70°图24—A—2图24—A—3图24—A—4图24—A—55．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于A．80°B．50°C．40°D．30°7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙\nO于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为A．B．C．D．108．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是A．6mB．6?m2C．12m2D．12?m9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是A．16πB．36πC．52πD．81π图24—A—610．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为A．1012B．C．D．3511．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为A．D点B．E点C．F点D．G点二、填空题\n12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。图24—A—8图24—A—10图24—A—7图24—A—914．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。\n20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。1．如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。三．解答题22．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图24—A—11图24—A—1323．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，⌒8射线AC切⊙O于点C，BC的长为?cm，求线段AB的长。3图24—A—1424．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是：①；②；③。\n如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。图24—A—15图24—A—1625.如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O?的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．26.如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．27.如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为，直线l过点A，与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。答案一、选择题1．D．D．C．C．B．D．D．B．B10．A11．A二、填空题12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．24．或18．19．20．2或821．32213\n22．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。⌒BC的长为8?cm，∴8??n??8，解得n?60?。3．解：设∠AOC=n?，∵31803∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。4．①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切线。25.连结AB．∵∠P=60°，AP=BP，∴△APB为等边三角形．AB=PB=2cm，PB是⊙O的切线，PB⊥BC，∴∠ABC=30°，∴AC=223=6，设⊙O2的半径为R．26..扇形的半径为12，则ro1连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R．∴Rt△O1OO2中，36+2=2，∴R=4．S扇形=\n111?·122=36?，S=?·62=18?，S=?·42=8?．22∴S阴=S扇形-S-S=36?-18?-8?=10?．27.如图所示，连接CD，∵直线l为⊙C的切线，∴CD⊥AD。∵C点坐标为，∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。又∵点A的坐标为，∴AC=2，∴∠CAD=30°。作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=11CD?，2一、选择题：1.下列说法正确的是A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆?D，则AB与CD的关系是AB＝2C2.在同圆或等圆中，如果?AB＞2CD；AB＝2CD；AB＜2CD；AB＝CD；3.如图,已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有个A.B.C.D.6PB\n4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm.在半径为6cm的圆中,长为2?cm的弧所对的圆周角的度数为A.30°B.100C.120°D.130°6.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是A.80°B.100°C.120°D.130°.⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则S?AOB等于2222?D和D?E8.如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于点D,则B的度数分别为A.15°,15°B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°2229.若两圆半径分别为R和r,圆心距为d,且R+d=r+2Rd,则两圆的位置关系为A.内切B.内切或外切C.外切D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是A.180°B.200°C.225°D.216°\n二、填空题:：11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为.12.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.13.在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_________.?C的度数是40°，则∠BOD＝.14.如图,⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EAEDOA3的圆外一点,5,AB6,⊙O的一条弦__________.16.⊙O的半径为17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为____18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为______.19.如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.AB的三等分点,\n则阴影部分的面积等20.如图,已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是?于_______.三、解答题21.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明：AC=BD。22.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.C24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?25.如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是。如果CD＝梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．26.\n在射线OA上取一点A，使OA＝4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB相离；相切；相交。12AB，请你设计一种方案，使等腰附加题：在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为3和2，求∠BAC的度数。如图，四边形ABCD是矩形，以BC为直径作半圆O，过点D作半圆的切线交AB于E，切点为F，若AE：BE=2：1，求tan∠ADE的值。如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，已知AB?BC?14AD?1，求CD的长。?如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点。当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切，为什么？\n?2当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD?DE·DF，为什么？已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且点O2在⊙O1上，如下图，AD是⊙O2的直径，连结DB并延长交⊙O1于C，求证CO2⊥AD；如下图，如果AD是⊙O2的一条弦，连结DB并延长交⊙O1于C，那么CO2所在直线是否与AD垂直？证明你的结论。《圆》复习测试题参考答案一、选择题：1、D、C、D、C、A、D、C、B、B10、D二、填空题：11、90°12、413、相等或互补14、110°15、相切17、4cm或16cm18、3:119、43π20、2π三、解答题：21、证明：过O点作OE┴CD于E点根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE所以AE-CE=BE-DE即：AC=BD2、解：连接AD?AB是直径，?∠ADB=90°?△ABC中AC=AB=2,∠BAC=90°?∠C=45°\n??S?ACD=12?弦AD=BD,?以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形?S阴影=S?ACD=123、解：△AED是Rt△，理由如下：连结OE?AE平分∠BAC?∠1=∠?OA=OE?∠1=∠?∠2=∠3?AC//OE?ED是⊙O的切线?∠OED=90°?∠ADE=90°?△AED是Rt△。24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结OA，OA?，ON，ON交AB于点M，则P、N、M、O四点共线。222在Rt△AOM中，AO=OM+AM2R=+30R=34222在Rt△A?ON中，A?O=ON+A?N22R=+A?N222A?N=34-302A?N=16\nA?B?=32＞30所以不需要采取紧急措施。?C或??D或∠A=∠BAD?BAC?B25、AD=BC或?解：连结OC，OD，则S?AOD=S?COD=S?COB?OA=OB=CD，CD//AB