初中数学几何填空题练习 28页

初中数学几何填空题练习试题一、填空题(90分)(3)如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(03)MOBBMO=120°，1．分，，是第三象限内弧上一点，∠则⊙C的半径为．2．(3分)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米．3．(3分)如图，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8．点D在边BC上，以AD为折痕折叠△ABD得到△AB'D，AB'与边BC交于点E．若△DEB'为直角三角形，则BD的长是．4．(3分)如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC=．第1页，总26页\n5．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是．6．(3分)如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=-x上，依次进行下去⋯若点B的坐标是(0，1)，则点O12的纵坐标为．7．(3分)如图，在菱形ABCD中，tanA=，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为．8．(3分)如图，已知△ABC中，AB＝AC=cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=s时，△PAQ为直角三角形．9．(3分)长为20，宽为a的矩形纸片(10”，“=”或“<”)19．(3分)如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，AB边的中点，则△EMN的周长是．20．(3分)如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，OM=5，ON=12，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为．第4页，总26页\n21．(3分)如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3⋯在射线ON上，点B1、B2、B3⋯在射线OMA11A2、△A223、△A33A4⋯上，△BBAB均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2017=．22．(3分)如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是．23．(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有个．24．(3分)如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，⋯，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为．25．(3分)如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F在对角线AC上(点E在点F的左侧)，且EF＝1，则DE+BF最小值为．第5页，总26页\n26．(3分)如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．27．(3分)如图，CA⊥AB，垂足为A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．(3)ABC的两条外角平分线APCP相交于点PPHAC于HABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；28．分如图所示，△、，⊥．若∠②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，其中正确的结论是．29．(3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)，B(0，1+m)，C(0，1-m)(m>0)，点P在以D(-4，-2)为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是．第6页，总26页\n30．(3分)如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为．\n第7页，总26页\n初中数学几何填空题练习试卷答案一、填空题1．【答案】3【解析】∵点A的坐标为(0，3)，∴OA=3，∵四边形ABMO是圆内接四边形，∴∠BMO+∠A=180°，又∠BMO=120°，∴∠A=60°，则∠ABO=30°，∴AB=2OA=6，则⊙C的半径为3．故答案为：3．2．【答案】【解析】在Rt△BCD中，∵tan∠CBD=，∴BD=，在Rt△ACD∴α=解得：CD=故答案为：中，∵tan∠A==，，．．3．【答案】2或5【解析】∵Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10．∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，∴BD=DB′，AB′=AB=10．如图1所示：当∠B′DE=90°时，过点B′作B′F⊥AF，垂足为F，设BD=DB′=x，则AF=6+x，FB′=8-x，在Rt△AFB′中，由勾股定理得：222222AB′=AF+FB′，即(6+x)+(8-x)=10，解得：x1=2，x2=0(舍去)，∴BD=2；如图2所示：当∠B′ED=90°时，C与点E重合，第8页，总26页\n∵AB′=10，AC=6，∴B′E=4，设BD=DB′=x，则CD=8-x，在Rt△′BDE中，DB′222，即x22+42，=DE+B′E=(8-x)解得：x=5，∴BD=5．综上所述，BD的长为2或5．故答案为：2或5．4．【答案】2或1【解析】第一种情况：如图1所示：作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形；∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，则∠NAD=60°，∴∠AND=90°．∵四边形ABCE面积为2，∴设BT=x，则BC=EC=2x，故2x·x=2，解得：x=1或-1(负数舍去)，故BC=2．第二种情况：如图2，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE=BF，∴平行四边形BEDF是菱形；∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，∴∠ADB=∠BDC=15°，∵BE=DE，∴∠AEB=30°．∴设AB=y，则BE=2y，∵四边形BEDF面积为2，第9页，总26页\n∴AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故BC=1．综上所述：BC=2或1．故答案为：2或1．5．【答案】3【解析】如图连接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根据旋转的性质可知，A′B′=AB=4，∵A′P=PB，′即P为A'B'的中点，∴PC=A′B′，=2∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值为3(此时P、C、M共线)．故答案为：3．6．【答案】9+3【解析】观察图象可知，O12在直线y=-x时，OO12=6·OO2=6(1++2)=18+6，∴O12的横坐标=-(18+6)·cos30=°-9-9，O12的纵坐标=OO12=9+3．故答案为：9+3．7．【答案】【解析】延长NF与DC交于点H，∵∠ADF=90°，∴∠A+∠FDH=90°，∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，∴∠A=∠DFH，∴∠FDH+∠DFH=90°，∴NH⊥DC，设DM=4k，DE=3k，EM=5k，∴AD=9k=DC，DF=6k，第10页，总26页\n∵tanA=tan∠DFH=，则sin∠DFH=，∴DH=DF=k，∴CH=9k-k=k，∵cosC=cosA==，∴CN=CH=7k，∴BN=2k，∴=．故答案为：．8．【答案】1或2或(-12)或(-9)【解析】①当PA⊥AB时，△PAQ是直角三角形．∵∠B=30°，AB=，∴PA=1，PB=2，∵BC=3，∴PC=1，∴t=1时，△PAQ是直角三角形．②当PQ⊥AB时，△PAQ是直角三角形．此时BQ=PB，∴t=(3-t)，解得t=6-9．③当点Q在AC上时，PQ⊥AC时，△PAQ是直角三角形，则CQ=PQ，∴t=2t，解得t=8-12．④当点Q在AC上时，PA⊥AC时，△PAQ是直角三角形，此时PC=2，t=2，∴t=2时，△PAQ是直角三角形．综上所述，t=1或2或(8-12)或(6-9)时，△PAQ是直角三角形．故答案为：1或2或(8-12)或(6-9)．9．【答案】12或15【解析】由题意，可知当10【解析】连接NH，BC，过N作NP⊥AD于P，S△ANH=2×2-×1×1=AH·NP，第16页，总26页\n求得PN=，Rt△ANP中，sin∠NAP====0.6，Rt△ABC中，sin∠BAC===>0.6，∵正弦值随着角度的增大而增大，∴∠BAC>∠DAE．故答案为：>．19．【答案】【解析】解法一：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵DC∥AB，∴PQ⊥AB．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE=PC．设PC=x，则PE=x，PD=4-x，EQ=4-x，∴PD=EQ，∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ，∴△DPE≌△EQF(AAS)，∴DE=EF．∵DE⊥EF，∴△DEF是等腰直角三角形，易证明△DEC≌△BEC，∴DE=BE，∴EF=BE．∵EQ⊥FB，∴FQ=BQ=BF，∵AB=4，F是AB的中点，∴BF=2，∴FQ=BQ=PE=1，∴CE=，PD=4-1=3，Rt△DAF中，DF==2，DE=EF=．第17页，总26页\n如图2，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴==2，∴CG=2AG，DG=2FG，∴FG=×=．AC==4，∵∴CG=×=，∴EG==．连接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH==，∴EH=EF-FH==，由折叠得：GM⊥EF，MH=GH=，∴∠EHM=∠DEF=90°，∴DE∥HM，∴△DEN∽△MNH，∴，∴==3，∴EN=3NH，∵EN+NH=EH=，∴EN=，∴NH=EH-EN==．第18页，总26页\nRt△GNH中，GN===，由折叠得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周长=EN+MN+EM=++=解法二：如图3，过G作GK⊥AD于K，作∵AC平分∠DAB，∴GK=GR，．GR⊥AB于R，△====2，∴△△==2，∵△∴，同理，△==3，△其它解法同解法一，可得：∴△EMN的周长=EN+MN+EM=++=．解法三：如图4，过E作EP⊥AP，EQ⊥AD，∵AC是对角线，∴EP=EQ，易证△DQE和△FPE全等，∴DE=EF，DQ=FP，且AP=EP，设EP=x，则DQ=4-x=FP=x-2，解得x=3，所以PF=1，∴AE==3，第19页，总26页\n∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴同解法一得：CG=×=，∴EG==，AG=AC=，过G作GH⊥AB，过M作MK⊥AB，过M作ML⊥AD，则易证△GHF≌△FKM全等，∴GH=FK=，HF=MK=，∵ML=AK=AF+FK=2+=，DL=AD-MK=4-=，即DL=LM，∴∠LDM=45°∴DM在正方形对角线DB上，过N作NI⊥AB，则NI=IB，设NI=y，∵NI∥EP∴∴，解得y=1.5，所以FI=2-y=0.5，∴I为FP的中点，∴N是EF的中点，∴EN=0.5EF=，∵△BIN是等腰直角三角形，且BI=NI=1.5，∴BN=，BK=AB-AK=4-=，BM=，MN=BN-BM==，∴△EMN的周长=EN+MN+EM=++=．故答案为：．20．【答案】13【解析】作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，与OB交点P，OA交点Q，即为MP+PQ+QN的最小值，根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，OM′=OM=5，ON′=ON=12，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，第20页，总26页\n∴∠N′OM′=90，°∴在RtM′ON′M′N′==13．△中，故答案为：13．21．【答案】22016【解析】∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°．∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°．又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°．∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1．∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴a2=2a1，a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1，以此类推：a2017=22016．故答案为：22016．22．【答案】2-2【解析】在正方形ABCD中，AD=BC=CD，∠ADC=∠BCD，∠DCE=∠BCE，在Rt△ADM和Rt△BCN中，，∴Rt△ADM≌Rt△BCN(HL)，∴∠1=∠2．第21页，总26页\n在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE(SAS)，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．∵∠ADF+∠3=∠ADC=90°，∴∠1+∠ADF=90°，∴∠AFD=180°-90°=90°．取AD的中点O，连接OF、OC，则OF=DO=AD=2，在Rt△ODC中，OC===2．根据三角形的三边关系，OF+CF>OC，∴当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，最小值=OC-OF=2-2．故答案为：2-2．23．【答案】6【解析】①当AB=AP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P；②当AB=BP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，其中有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合；③当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，其中有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合．综上所述：符合条件的点P共有6个．故答案为：6．24．【答案】【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥DC，∴，∵按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，∴矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为：2∴矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，∵矩形ABCD的面积=2×1=2，∴矩形AB1C1C的面积=，依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4，∴矩形AB2C2C1的面积=，∴矩形AB3C3C2的面积=，按此规律第4个矩形的面积为．故答案为：．25．【答案】【解析】如图，作DM∥AC，使得DM=EF=1，连接BM交AC于F，第22页，总26页\n∵DM=EF，DM∥EF，∴四边形DEFM是平行四边形，∴DE=FM，∴DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，∵四边形ABCD是菱形，AB=3，∠BAD=60°，∴AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=3，在Rt△BDM中，，∴DE+BF的最小值为．故答案为：．26．【答案】4或4【解析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，∵在Rt△A'CB中，E是斜边BC的中点，∴BC=2A'E=8，第23页，总26页\n由勾股定理得：AB2=BC2-AC2，AB==4；∴②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4．综上所述，AB的长为4或4．故答案为：4或4．27．【答案】0，4，12，16【解析】设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA，此时AE=3t．分情况讨论：(1)当点E在点B的左侧时，BE=24-3t=12，∴t=4．(2)当点E在点B的右侧时，①BE=AC时，3t=24+12，∴t=12；②BE=AB时，3t=24+24，∴t=16．(3)当点E与A重合时，AE=0，t=0．综上所述，故答案为：0，4，12，16．28．【答案】①②③④【解析】如图作，PM⊥BC于M，PN⊥BA于N，∵∠PAH=∠PAN，PN⊥AD，PH⊥AC，第24页，总26页\n≤m≤5+．m的取值范围为：∴PN=PH，同理PM=PH，∴PN=PM，∴PB平分∠ABC，∴∠ABP=∠ABC=30°，故①正确；∵在Rt△PAH和Rt△PAN中，，∴△PAN≌△PAH，同理可证，△PCM≌△PCH，∴∠APN=∠APH，∠CPM=∠CPH，∵∠MPN=180°-∠ABC=120°，∴∠APC=∠MPN=60°，故②正确；在Rt△PBN中，∵∠PBN=30°，∴PB=2PN=2PH，故③正确；∵∠BPN=∠CPA=60°，∴∠CPB=∠APN=∠APH，故④正确．故答案为：①②③④．29．【答案】5-≤m≤5+【解析】∵A(0，1)，B(0，1+m)，C(0，1-m)(m>0)，∴AB=AC=m，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC，∵D(-4，-2)，A(0，1)，∴AD==5，∵点P在⊙D上运动，∴PA的最小值为5-∴满足条件的故答案为：5-，PA的最大值为5+，5-≤m≤5+．30．【答案】(5，)(+896)π【解析】如图作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，∴B3(5，)；观察图象可知三次一个循环，一个循环点M的运动路径为++=()π，∵2017÷3=672⋯1，∴翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672·()π+π=(+896)π．第25页，总26页\n故答案为：(5，)；(+896)π．第26页，总26页