初中数学解题练习试卷3 4页

初中数学解题练习试卷3　一、选择题：（每小题4分，共32分）1．（4分）（2007•济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（　　）　A．B．C．D．　2．（4分）（2007•台州）在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）　A．y=2（x+1）2﹣1B．y=2x2+3C．y=﹣2x2﹣1D．y=x2﹣1　3．（4分）（2007•淄博）若方程组的解是，则方程组的解是（　　）　A．B．C．D．　4．（4分）方程的正整数解的个数是（　　）　A．7个B．8个C．9个D．10个　5．（4分）（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（　　）　A．1B．C．D．　6．（4分）如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（　　）\n　A．B．C．D．　7．（4分）已知在锐角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．则∠B的取值范围是（　　）　A．30°＜∠B＜50°B．40°＜∠B＜60°C．40°＜∠B＜80°D．50°＜∠B＜100°　8．（4分）如图，在△ABC中，AD：DC=1：3，DE：EB=1：1，则BF：FC=（　　）　A．1：3B．1：4C．2：5D．2：7　二、（填空题：每小题4分，共32分）9．（4分）（2005•贵阳）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是　_________　．　10．（4分）（2008•聊城）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是　_________　．　11．（4分）若△ABC的三边a、b、c满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为　_________　．　12．（4分）（2007•舟山）抛物线y=2（x﹣2）2﹣6的顶点为C，已知y=﹣kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为　_________　．　13．（4分）（2011•天门三模）已知点A（x1，5），B（x2，5）是函数y=x2﹣2x+3上两点，则当x=x1+x2时，函数值y=　_________　．　14．（4分）（2007•金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长　_________　．　\n15．（4分）（2006•南通）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣7x2y1的值等于　_________　．　16．（4分）如图，在△ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD的面积为x，则x=　_________　．　三、（解答题：共56分）17．（12分）（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．　18．（12分）甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．（1）求甲、乙公司分别有多少名工人？（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（3）在（2）的条件下，甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于500元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金．若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案．　\n19．（10分）已知关于x的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实根．若在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（a，5），Q（b，1）的距离分别为MP和MQ，当点M的横坐标的值是多少时，MP+MQ的值最小？　20．（10分）（2007•金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．（1）求直线AB的解析式；（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．　21．（12分）（2007•绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2﹣2x经过点A，点D是该抛物线的顶点．（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；（2）求a的值并说明点B在抛物线上；（3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；（4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．