初中平行线练习题 16页

精品文档初中平行线练习题1、基础知识在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则______．两条直线平行的条件：①两条直线被第三条直线所截，如果______，那么这两条直线平行，这个判定方法1可简述为：______，两直线平行．②两条直线被第三条直线所截，如果___，那么，这个判定方法2可简述为：______，______．③两条直线被第三条直线所截，如果______那么______，这个判定方法3可简述为：2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．如果∠2＝∠3，那么____________.如果∠2＝∠5，那么____________.如果∠2＋∠1＝180°，那么____________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档.如果∠5＝∠3，那么____________.如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.如果∠6＝∠3，那么____________.3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．∵∠B＝∠3，∴______∥______.∵∠1＝∠D，∴______∥______.∵∠2＝∠A，∴______∥______.∵∠B＋∠BCE＝180°，∴______∥______.4、作图：已知：三角形ABC及BC边的中点D，过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．5、已知：如图，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．6、已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．问题的结论：DF______AE．证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______．证明过程：证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA＝∠DAB＝______°．又∠1＝∠2，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档从而∠CDA－∠1＝______－______，即∠3＝______.∴DF______AE．7、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明∵∠ABC＝∠ADC，11?ABC??ADC.2∴2又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴?1?11?ABC,?2??ADC.22∵∠______＝∠______.∵∠1＝∠3，∴∠2＝______．∴______∥______.8、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．问题的结论：a______c．证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______．证明过程：证明：∵∠1＝∠2，∴a∥______，①∵∠3＋∠4＝180°∴c∥______，②由①、②，因为a∥______，c∥______，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档∴a______c.9、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：∠1＝∠2；∠3＝∠4；∠2＋∠4＝90°；∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是13410、下列说法中，正确的是．不相交的两条直线是平行线．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．11、如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．图612、图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿对平行线。13、下列说法正确的是有且只有一条直线与已知直线垂直经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档连结两点的线段叫做这两点间的距离过点A作直线l的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线l的距离14、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c?平行线的性质1．基础知识平行线具有如下性质①性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．②性质2：两条平行线______，______相等．这个性质可简述为____________，______．③性质3：____________，同旁内角______．这个性质可简述为____________，______．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的____________叫做这两条平行线的距离．2．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________.3．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．∵DE∥AB，∴∠2＝______.∵DE∥AB，∴∠3＝______.∵DE∥AB，∴∠1＋______＝180°．4．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证明______//______.解：∵∠1＝∠2，∴______//______.∴∠4＝_____＝_____°.5．已知：如图，∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______//______.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∴______//______.∴∠3＝∠4．6．已知：如图，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D．证明思路分析：欲证∠B＝∠D，只要证______//______.证明：∵∠A＝∠C，∴______//______.∴∠B＝∠D．7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______//______.证明：∵AB∥CD，∴∠2＝______.但∠1＝∠B，∴______＝______.即CD是____________.8．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档解：∵CD∥AB，∠B＝35°，∴∠2＝∠______=______°而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，∴∠A＋______＝180°．∴∠A＝______=______.9．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．解：∵AB∥CD，∠B＝50°，∴∠DCE＝∠______=______°又∵AD∥BC，∴∠D＝∠______=______°想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解?解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，∴∠A＋∠B＝______.即∠A＝______-______=______°-______°=______.∵DC∥AB，∴∠D＋∠A＝______.即∠D＝______-______=______°-______°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档=______.10．已知：如图，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．解：过P点作PM∥AB交AC于点M．∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠______＝180°∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，且PM∥______。∴∠3＝∠______。∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，??1?11?______,?4??______?2211?BAC??ACD?90?22??1??4?∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______。11．已知：如图，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．12．问题探究：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．13．已知：如图，AB∥CD，试猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?为什么?说明理由．14．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝．∠2－∠1∠1＋∠2180°＋∠1－∠180°＋∠2－2∠115．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．16．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．17．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．18．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．19．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于．180°－90°＋180°＋270°－2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．21．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有．①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线1个2个3个4个22．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有．6个5个4个3个23．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有．∠C′EF＝32°∠AEC＝148°∠BGE＝64°∠BFD＝116°1个2个3个4个24．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．25．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有__________________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档26．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF＝125°，则∠B＝______.27．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．图1图2判断∠M，∠A，∠B的关系；请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：①折线中折线段数量增加到n条②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．28．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．证明：平行线判定与性质提高题姓名1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°－α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°－α，则α=A、10°B、15°C、20°D、30°EβABEBPCDDCD图1图A图32、如图2，AB//CD，且?A?25，?C?45，则?E的度数是A、60B、70C、110D、0??????C图42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为α+β+γ=1800α—β+γ=1800α+β—γ=1800α+β+γ=36004、如图4，已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD5、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：BC⊥CD。6、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。ABEDAB7、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。EFD8、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。FAB12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档9、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。DEC10、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.BAMNC11、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，CD问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？FEAB12、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，_D_FAP平分∠BAC，求∠PAG的度数。_B_C__GP13、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=0°，求∠AGD的度数。14、如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。15、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P；试求∠P的大小.ABPCD初一下平行线条件题库基础：1．如图．AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°．试判断AD与BC的位置关系并说明理由．2．如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD3．如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？说说你的理由．3*．如图，∠1和∠D互余，CE⊥DE，那么AB和CD平行吗?试说明理由．中等：10、如图，直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60o，∠E＝30o，试说明AB∥CD．13．13．如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.说明：AB∥CD2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16\n精品文档若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由11、如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明DE∥FB．12．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．规律20．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且?1=38o，则?2=_______o，?3_______o．在中，若?1＝55ｏ，则?3_______o；若?1＝40ｏ，则?3＝_______o．由、，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角?3_______o时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗?答案：76，9090，90902016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16