【数学】初中数学综合测试及答案 7页

优秀学习资料欢迎下载中学数学综合测试及答案一、挑选题（每题4分，共36分）1、抛物线y=3〔x-1〕+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）优秀学习资料欢迎下载2、二次函数yx2x6的图像与x轴交点的横坐标是（）优秀学习资料欢迎下载A.-2和-3B.-2和3C.2和3D.2和-3优秀学习资料欢迎下载3、抛物线ya〔x1〕22的一部分如图1所示，该抛物线在y优秀学习资料欢迎下载轴右侧部分与x轴交点的坐标是（）优秀学习资料欢迎下载A、（1，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，0）2优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载4、（2007长沙市）把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）C优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载A．y2〔x1〕2B.y2〔x1〕2C.y2x21D.y2x21优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载5、如抛物线yx22xc与y轴的交点为〔0，3〕，就以下说法不正确选项（）优秀学习资料欢迎下载A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x1C．当x1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为〔1，0〕，〔3，0〕优秀学习资料欢迎下载6、抛物线yx2bxc的部分图象如图2所示，如y0，就x的取值范畴是（）优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载A.4x1B.3x1C.x4或x1D.x3或x1优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载7、（2007常州市）如二次函数yax2bxa22（a，b为常数）的图象如下（图3），优秀学习资料欢迎下载就a的值为（）A．2B．2C．1D．2优秀学习资料欢迎下载8、一个运动员打尔夫球，如球的飞行高度y〔m〕与水平距离x〔m〕之间的函数表达式为优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载y1x9023010，就高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）优秀学习资料欢迎下载A．10mB．20mC．30mD．60m\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y中篮圈中心，就他与篮底的距离l是（）1x253.5的一部分〔如图4〕，如命优秀学习资料欢迎下载A、3.5mB、4mC、4.5mD、4.6m二、填空题（每题3分，共27分）10、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=．优秀学习资料欢迎下载211、二次函数yx12的最小值是．优秀学习资料欢迎下载12、已知抛物线的顶点坐标为〔－1，4〕，且其图象与x轴交于点〔－2，0〕，抛物线的解析式为．优秀学习资料欢迎下载13、已知二次函数y2x2x2c的对称轴和x轴相交于点（m,0）就m的值为．优秀学习资料欢迎下载14、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为〔0，3〕的抛物线的解析式．15、二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A〔－1，0〕、B〔3，0〕两点．其顶点坐标是．16、（2007甘肃省兰州市）抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如下列图，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是．17、（2007甘肃省兰州市）将抛物线y＝2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是．优秀学习资料欢迎下载18、（2007佛山市）已知二次函数yax2bxc（a，b，c是常数），x与y的部分优秀学习资料欢迎下载对应值如下表，就当x满意的条件是时，y0；当x满意的条件是时，y0．\n优秀学习资料欢迎下载2101231660206xy三、解答题（共57分）y19、（8分）二次函数yax2bxc〔a0〕的图象如图9所示，依据图象解答以下问题：321（1）写出方程ax2bxc0的两个根．1O1234x（2）写出不等式ax2bxc0的解集．12（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范畴．图9（4）如方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范畴．20、（12分）（1）把二次函数y34x23x294代成ya〔xh〕2k的形式．（2）写出抛物线y3x243x9的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条24形如yax2的抛物线经过怎样的变换得到的？（3）假如抛物线y32x39x中，x的取值范畴是0≤x≤3，请画出图象，并424试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）．21、（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发觉，如每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、（12分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发觉球在自己头的正上方达到最高点M，距地\n优秀学习资料欢迎下载面约4米高，球落地后又一次弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原先的抛物线外形相同，最大高度削减到原先最大高度的一半．（1）求足球开头飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取437）（3）运动员乙要抢到其次个落点D，他应再向前跑多少米？（取265）y4M21AOBCDx23、（2007安徽省）（13分）按右图所示的流程，输入一个数据x，依据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满意以下两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一样，即原数据大的对应的新数据也较大．优秀学习资料欢迎下载（1）如y与x的关系是y＝x＋p〔100－x〕，请说明：当p＝12时，这种变换满意上述两个优秀学习资料欢迎下载要求；（2）如按关系式y=a〔x－h〕2＋k〔a>0〕将数据进行变换，请写出一个满意上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）参考答案：\n优秀学习资料欢迎下载一、1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、A9、B优秀学习资料欢迎下载+7二、10、－111、212、y=－4〔x+1〕2+413、114、y=－〔x－1〕215、〔1，－4〕优秀学习资料欢迎下载16、〔1，0〕17、y＝2x2＋8x＋518、0或2；0x2优秀学习资料欢迎下载三、19、（1）x11，x23（2）1x3（3）x2（4）k2优秀学习资料欢迎下载3239优秀学习资料欢迎下载20、解：（1）yxx424优秀学习资料欢迎下载3〔x22x〕9443〔x22x11〕94423〔x1〕3．4（2）由上式可知抛物线的顶点坐标为〔1，3〕，其对称轴为直线x1优秀学习资料欢迎下载该抛物线是由抛物线y2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位（或向上平移34优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载个单位，再向右平移1个单位）得到的．0，（3）抛物线与x轴交于〔3，0〕，与y轴交于9，4y〔1，3〕9优秀学习资料欢迎下载顶点为〔1，3〕，把这三个点用平滑的曲线连接起来就4优秀学习资料欢迎下载得到抛物线在0≤x≤3的图象（如下列图）．013x优秀学习资料欢迎下载（画出的图象没有标注以上三点的减1分）情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米．（同学表达的情境只要符合所画出的抛物线即可）优秀学习资料欢迎下载21、（1）y903〔x50〕化简得：y3x240优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载（2）w〔x40〕〔3x240〕3x2360x9600\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载（3）w3x2360x9600优秀学习资料欢迎下载a0，抛物线开口向下．优秀学习资料欢迎下载当xb2a60时，w有最大值优秀学习资料欢迎下载又x60，w随x的增大而增大当x55元时，w的最大值为1125元当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．22、解：（1）如图，设第一次落地时，优秀学习资料欢迎下载抛物线的表达式为ya〔x6〕24．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载由已知：当x0时y11．即136a24，a1．1212优秀学习资料欢迎下载表达式为yy〔x6〕4．（或12yxx1）12优秀学习资料欢迎下载M22EFN1AOBCDx优秀学习资料欢迎下载（2）（3分）令y0，1〔x126〕240．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载〔x6〕248．x436≈13，x4360（舍去）．优秀学习资料欢迎下载12足球第一次落地距守门员约13米．（3）如图，其次次足球弹出后的距离为CD依据题意：CDEF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位）优秀学习资料欢迎下载21〔x6〕24解得x626，x626．优秀学习资料欢迎下载12CDx112x246≈10．优秀学习资料欢迎下载BD1361017（米）．\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载23、（1）当P=1时，y=x＋1100x,即y=1x50．优秀学习资料欢迎下载222∴y随着x的增大而增大，即P=1时，满意条件（Ⅱ）2又当x=20时，y=110050=100．而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～2优秀学习资料欢迎下载100之间，即满意条件（Ⅰ），综上可知，当P=1时，这种变换满意要求；2优秀学习资料欢迎下载（2）此题是开放性问题，答案不唯独．如所给出的关系式满意：（a）h≤20；（b）如x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，就这样的关系式都符合要求．2如取h=20,y=ax20k,∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大令x=20,y=60，得k=60①令x=100,y=100，得a×802＋k=100②优秀学习资料欢迎下载由①②解得a1160，∴yk601x16022060．