【数学】初中数学学业水平测试(三) 13页

优秀学习资料欢迎下载中学数学学业水平测试〔三〕一、挑选题（本大题共有10小题，每道题3分，共30分．在每道题所给出的四个选项中，恰有哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相．应．位．置．上）1.－3的相反数是1A．3B．－3C．±3D．32.运算〔a3〕2的结果是A．a5B．a6C．a8D．3a23.实数a在数轴上的位置如下列图，就|a－2.5|＝A.a－2.5B.2.5－a优秀学习资料欢迎下载C.a＋2.5D.－a－2.54.以下四个几何体中，俯视图为四边形的是0a1（第3题）优秀学习资料欢迎下载A．B．C．D．5.在方格纸中，挑选标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是A③④①②BD（第6题）EC（第5题）A．①B．②C．③D．④6.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连结AD、AE．假如只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，就添加的条件不能．．为A．BD＝CEB．AD＝AEC．DA＝DED．BE＝CD7.某校是海安三门球特色学校，现预备从该校九年级四个班中选出一个班的7名同学组建三门球队，依据各班选出的同学，测量其身高，运算得到的数据如下表所示，表：九年级（1~4班）同学平均身高统计表同学平均身高〔单位:m〕标准差九〔1〕班1.570.3九〔2〕班1.570.7九〔3〕班1.60.3九〔4〕班1.60.7\n优秀学习资料欢迎下载要求各班选出的同学身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应挑选A．九〔1〕班B．九〔2〕班C．九〔3〕班D．九〔4〕班1.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，如∠BAO＝40°，就∠OCB的度数为（）A．40°OB.50°CC.65°BA优秀学习资料欢迎下载D．75°2.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如下列图：依据图象所供应的信息，以下说法正确选项〔〕（第8题）y〔m〕60甲50乙30优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载A．甲队开挖到30m时，用了2h．B．开挖6h时甲队比乙队多挖了60m．C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x＋20．O26（第9题）x〔h〕优秀学习资料欢迎下载D．x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．3.某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB＝16km，BC＝12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP．记管道总长为Skm．以下说法正确选项〔〕A．S的最小值是813B.S的最小值应当大于28C.S的最小值是26D.S的最小值应当小于26二、填空题（本大题共有8小题，每道题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）11．运算〔－4〕2－5＝．12.使x－2有意义的x的取值范畴是．13.海安某青少年素养实践基地20XX年接待中学校生约7800人，方案到20XX年，接待中学校生达到9100人．设每年平均增长率为x，就可列方程．\n优秀学习资料欢迎下载12.下面四张图片选自某网站“图说海安”栏目：优秀学习资料欢迎下载七战七捷碑海安花鼓七战七捷碑春回里下河优秀学习资料欢迎下载混在一起后，从中任意选取一张图片，这张图片是“七战七捷碑”的概率是．113.反比例函数y＝－x的图象在第象限．14.如图，△ABC的三个点顶均在正方形网格格点上，求tan∠BAC＝．A优秀学习资料欢迎下载（第16题）CDB（第17题）优秀学习资料欢迎下载15.如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC围着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，假如点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝．18．如〔1－2x〕4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，那么a1＋a2＋a3＋a4＝．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）优秀学习资料欢迎下载19．（此题满分8分）运算：0（1）|－2|－〔1＋3〕＋－4；（2）m1mm2－2m＋1÷m．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载20．（此题满分6分）解不等式组：4x3x，x42x1.\n优秀学习资料欢迎下载21．（此题满分6分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB//CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．EADB（第21题）C22．（本小题满分9分）某中学团总支为明白该校同学喜爱球类活动的情形，随机抽取了如干名同学进行问卷调查（要求每位同学只能填写一种自己喜爱的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．优秀学习资料欢迎下载人数1209060300120篮球60乒乓球足球其他球类30足球其他项目球类（第22题）篮球乒乓球20%优秀学习资料欢迎下载请依据图中供应的信息，解答下面的问题：（1）参与调查的同学共有人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）如该校有2000名同学，就估量喜爱“篮球”的同学共有人．23．（此题满分9分）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．\n优秀学习资料欢迎下载24．（此题满分10分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（如指针恰好指在等分线上，看作指向右边的扇形）．（1）如小安转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小静和小安分别转动转盘一次，如两人得到的数相同，就称两人“不约而同”.用列表法（或画树状图）求两人“不约而同”的概率．1-12（第图241题）25．（此题满分10分）【倾听懂得】（这是习题讲评课上师生环绕一道习题的对话片断）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点〔不与A、B重合〕，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.师：当BD＝1时，同学们能求哪些量呢？生1：求BC、OD的长．生2：求⌒BC、⌒AC的长．优秀学习资料欢迎下载⋯⋯师：正确！老师仍想追问的是：去掉“BD＝1”，大家能提出怎样的问题呢？生3：求证：DE的长为定值．生4：连接AB，求△ABC面积的最大值．⋯⋯师：你们设计的问题真出色，解法也很好！【一起参与】（第25题）优秀学习资料欢迎下载⌒⌒（1）求“生2”的问题:“当BD＝1时，求BC、AC的长”；\n优秀学习资料欢迎下载（2）选．择．“生3”或“生4”提出的一．个．问题，并给出解答．26．（此题满分12分）【折纸活动】第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．MBMFBNCNAC图①（第27题）图②其次步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．MFBQNACD图③（第27题）第四步，⋯⋯【问题解决】＝（1）求图③中AB；BC（2）在图③中证明四边形ABQD是菱形；（3）请在图②中再折．一．次．．，折出一个30°角，请结合图②，示意折法，并说明理由．\n优秀学习资料欢迎下载27．此题满分12分）生物学家为了估量最适合某种珍奇植物生长的温度时，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过肯定时间后，测试出这种植物高度的增长情形（如下表）．温度x/℃6420－2－4－6－8植物高度增长量y/mm12541494939241注：当温度越适优秀学习资料欢迎下载科学家经过猜想、估量出y与x之间是二次函数关系．（1）求y与x之间的二次函数解析式；（2）估量最适合这种植物生长的温度，并说明理由．合时，植物高度优秀学习资料欢迎下载28．（此题满分14分）如图，已知射线AB与x轴和y轴分别交于点A（－3，0）和点B（0，33）．动点P从点A动身，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向右作匀速运动，过点P作PQ⊥AB于Q．设运动时间为t秒，且第一象限内有点N〔n，n－2〕．（1）当n＝3时，如PQ恰好经过点N，求t的值；（2）连接BP，记△BPQ面积为S△BPQ，△ABP面积为S△ABP．1①当S△BPQ≤2S△ABP时，求t的取值范畴；优秀学习资料欢迎下载②当S△BPQ＝1S△3ABP时，记Q〔a，b〕，如〔a－n〕2＋〔b－n＋2〕2取得最小值时，求直线QN优秀学习资料欢迎下载的解析式．yBQ．N〔n，n－2〕A→POx（第28\n优秀学习资料欢迎下载\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载★保密材料阅卷使用海安县20XX年九年级学业水平测试数学试题参考答案及评分细就优秀学习资料欢迎下载说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、挑选题（本大题共有10小题，每道题3分，共30分．）题号12345678910选项ABBDBCCCDD二、填空题（本大题共有8小题，每道题3分，共24分．）；211．11；12．x≥2；13．7800〔x＋1〕2＝9100；14．11优秀学习资料欢迎下载15．二、四；16．；17．70或120；18．0．3优秀学习资料欢迎下载三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．解：（1）原式＝2－1＋2·····································3分＝3．········································4分2―1〔m―1〕2优秀学习资料欢迎下载（2）原式＝m÷mm··································5分优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载＝〔m+1〕〔m－1〕×m2······························7分优秀学习资料欢迎下载m〔m－1〕＝m＋1．·······································8分m－120．解：∵4x－3＞x，∴x＞1；····································2分∵x＋4＜2x－1，∴x＞5，····································4分∴x＞5．················································6分21．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD．·········································2分又∵AB＝CE，AC＝CD，·····································3分∴△BCA≌△EDC．（SAS）····································5分∴BC＝ED．·············································6分22．（1）300；36；···········································4分（2）补图正确；（图略）·····································7分（3）800．··············································9分23．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，就一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x－4）毫克．················································1分\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载依题意列方程得：1000550，······························4分优秀学习资料欢迎下载2x4x解得x＝22，·············································7分经检验：x＝22是方程的解．··································8分答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．······················9分324．（1）P（得到负数）＝1；·····································4分（2）列表：··············································7分－112－1（－1，－1）（－1，1）（－1，2）1（1，－1）（1，1）（1，2）2（2，－1）（2，1）（2，2）1“不谋而合”）＝．13P（两人0分25．（1）连OC，当BD＝1时，∵OD⊥BC∴BC＝2BD＝2，··········································1分∴△OBC是等边三角形．·····································2分∴∠BOC＝60°，··········································3分∴∠AOC＝30°，··········································4分优秀学习资料欢迎下载∴⌒60·4π＝2优秀学习资料欢迎下载BC的长为360π．···································5分3优秀学习资料欢迎下载∴⌒30·4π＝1优秀学习资料欢迎下载AC的长为360π．···································6分3优秀学习资料欢迎下载（2）生3的问题：连结AB，在Rt△AOB中，AB＝22···············8分2∴DE＝1AB＝2．········································10分生4的问题：当点C弧AB的中点时，△ABC面积的最大值，·············8分此时最大值为22－2．·····································10分26．解：（1）设y＝ax2＋bx＋c〔a≠0〕，选（0，49），（2，41），（－2，49）代入后得方程组优秀学习资料欢迎下载c49,4a2bc4a2bc49,··········································3分41.优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载a解得bc1,2,49.·············································6分\n优秀学习资料欢迎下载∴y＝－x2－2x＋49．········································7分（2）最适合这种植物生长的温度是－1℃，·························8分理由如下，由（1）中可知，当x＝－b＝－1时，y有最大值50，·········11分2a即说明最适合这种植物生长的温度是－1℃．························12分（说明：只要利用二次函数最值公式求出最值即可，不必严格按上述步骤计分．）5优秀学习资料欢迎下载27．解：（1）2；·············································3分优秀学习资料欢迎下载（2）由翻折知，AB＝AD，∠BAQ＝∠DAQ，·······················4分∵BQ//AD∴∠BQA＝∠DAQ．∴∠BQA＝∠BAQ．·········································5分∴BA＝BQ．∴AD＝BQ．∴四边形ADQB是平行四边形．·································6分∴平行四边形ADQB是菱形．（一组邻边相等的平行四边形为菱形）·········7分（3）如图，MFBHGINAC图②将正方形的边CN沿CG折，使点N落在AF上（点H），此时∠NCG＝∠GCH＝∠BCH＝30°．（注：方法不惟一，留意阅读同学操作方法；但是尺规作图获得的30°不给分）······················································9分理由如下：设CG交AF于点I，由平行线等分线段定理∵MN//AF//BC，且NA＝CA，∴GI＝CI．··············································10分∴在Rt△GHC中，GI＝CI＝HI．∴∠IHC＝∠ICH．又∠ICA＝∠ICH．∠IHC＝∠BCH．∴∠ICA＝∠ICH＝∠BCH＝30°．································12分\n优秀学习资料欢迎下载（注：留意同学不同证法，只要推理正确均给分，淡化形式）28．解：（1）由点A（－3，0）和点B（0，33）在Rt△PNH中，∠BAO＝60°．···2分当n＝3时，点N〔3，1〕．构造如下草图分析，在Rt△PNH中，∠NPH＝30°，NH＝1，PH＝3．······················································3分yBQ．N〔3，1〕AOHPx2又OH＝xN＝3，OA＝3，∴AP＝6＋3．即t＝6＋3．··················4分优秀学习资料欢迎下载（2）①当S△＝1S△时，由于两个三角形同高，即有BQ＝1优秀学习资料欢迎下载BPQ2需要考虑两种可能：ABPAB，········5分优秀学习资料欢迎下载当点Q在点B下方时，点Q为线段AB的中点，此时简单出求AP＝2AQ＝6，即t＝6，当点Q在点B上方时，AQ＝9，此时简单出求AP＝2AQ＝18，即t＝18，·····7分相应的，当S△BPQ≤1S△ABP时，求t的取值范畴是6≤t≤18．··············8分2优秀学习资料欢迎下载②当S＝1时，由（2）①中的方法可求出BQ＝2，相应点Q有两个可能的坐标是（－优秀学习资料欢迎下载△BPQS△ABP3优秀学习资料欢迎下载1，23）、（1，43）．·········································10分由代数式〔a－n〕2＋〔b－n＋2〕2的特点，本质上求点Q到点N的最小距离，而点N〔n，n－2〕在直线y＝x－2，也就是点Q到直线y＝x－2的距离就是QN的最小值．·········11分（Ⅰ）当点Q（－1，23）时，作QN⊥直线y＝x－2于点N，此时N〔23＋1，23－3〕，22依据待定系数法求出直线QN的解析式为y＝－x＋23－1.··················12分（Ⅱ）当点Q（1，43）时，作QN⊥直线y＝x－2于点N，此时N〔43＋3，43－1优秀学习资料欢迎下载据待定系数法求出直线QN的解析式为y＝－x＋43＋1.22〕，根优秀学习资料欢迎下载综上，直线QN的解析式为y＝－x＋23－1或y＝－x＋43＋1．·········14分注：分别将两种可能的坐标代入代数式整得出关于n的二次函数，利用二次函数的最值分析求出点Q的坐标也可以实现问题求解．阅卷时留意不同的突破路径．\n优秀学习资料欢迎下载