【数学】初中数学综合测试及答案 8页

优秀学习资料欢迎下载中学数学综合测试及答案一、挑选题（每题4分，共36分）1、抛物线y=3〔x-1〕+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）22、二次函数yxx6的图像与x轴交点的横坐标是（）A.-2和-3B.-2和3C.2和3D.2和-33、抛物线ya12的一部分如图1所示，该抛物线在y〔〕2x轴右侧部分与x轴交点的坐标是（）1A、（，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，0）224、（2007长沙市）把抛物线y2x向上平移1个单位，得到的抛物线是（）C22A．y21B．y21C．y2x1D．y2x1〔〕〔〕22xx25、如抛物线yx2xc与y轴的交点为3〕，就以下说法不正确选项（）〔0，A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x1C．当x1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为〔1，0〕，〔3，0〕26、抛物线yxbxc的部分图象如图2所示，如y0，就x的取值范畴是（）A.4x1B.3x1C.x4或x1D.x3或x1227、（2007常州市）如二次函数yaxbxa2（a，b为常数）的图象如下（图3），就a的值为（）A．2B．2C．1D．28、一个运动员打尔夫球，如球的飞行高度y与水平距离x之间的函数表达式为〔m〔m〕〕190yx\n23010，就高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m\n优秀学习资料欢迎下载9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y123.5的一部分〔如图4〕，如命x5中篮圈中心，就他与篮底的距离l是（）A、3.5mB、4mC、4.5mD、4.6m二、填空题（每题3分，共27分）210、抛物线y＝2x+4x+5的对称轴是x=．211、二次函数yx12的最小值是．12、已知抛物线的顶点坐标为〔－1，4〕，且其图象与x轴交于点〔－2，0〕，抛物线的解析式为．2213、已知二次函数yx2xc的对称轴和x轴相交于点（m,0）就m的值为．14、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为〔0，3〕的抛物线的解析式．215、二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点A〔－1，0〕、B〔3，0〕两点．其顶点坐标是．2216、（2007甘肃省兰州市）抛物线y＝ax＋2ax＋a＋2的一部分如下列图，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是．217、（2007甘肃省兰州市）将抛物线y＝2x先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是．218、（2007佛山市）已知二次函数yaxbxc（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，就当x满意的条件是时，y0；当x满意的条件是时，y0．\n优秀学习资料欢迎下载x210123y1660206三、解答题（共57分）y219、（8分）二次函数yaxbxc〔a0〕的图象如图932所示，依据图象解答以下问题：12（1）写出方程axbxc0的两个根．1O1234x122（2）写出不等式axbxc0的解集．图9（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范畴．2（4）如方程axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范畴．3922320、（12分）（1）把二次函数yxx代成ya〔xk的形式．424h〕（2）写出抛物线y3239的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条xx4242形如yax的抛物线经过怎样的变换得到的？3239（3）假如抛物线yxx中，x的取值范畴是0≤x≤3，请画出图象，并424试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）．21、（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发觉，如每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、（12分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发觉球在自己头的正上方达到最高点M，距地\n优秀学习资料欢迎下载面约4米高，球落地后又一次弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原先的抛物线外形相同，最大高度削减到原先最大高度的一半．（1）求足球开头飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取437）（3）运动员乙要抢到其次个落点D，他应再向前跑多少米？（取265）yM421AOBCDx23、（2007安徽省）（13分）按右图所示的流程，输入一个数据x，依据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满意以下两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一样，即原数据大的对应的新数据也较大．1（1）如y与x的关系是y＝x＋p〔100－x〕，请说明：当2时，这种变换满意上述两个p＝要求；（2）如按关系式y=a〔x－h〕2＋k〔a>0〕将数据进行变换，请写出一个满意上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）参考答案：\n优秀学习资料欢迎下载一、1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、A9、B2二、10、－111、212、y=－4〔x+1〕+413、114、y=－〔x－1〕+715、〔1，－4〕2216、〔1，0〕17、y＝2x＋8x＋518、0或2；0x2三、19、（1）x11，x23（2）1x3（3）x2（4）k2323920、解：（1）yxx424329〔x2x〕44329〔x2x11〕443〔x1〕23．4（2）由上式可知抛物线的顶点坐标为〔1，3〕，其对称轴为直线x12该抛物线是由抛物线y3x向右平移1个单位，再向上平移3个单位（或向上平移34个单位，再向右平移1个单位）得到的．y〔1，3〕9（3）抛物线与x轴交于〔3，0〕，与y轴交于0，，494顶点为〔1，3〕，把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在0≤x≤3的图象（如下列图）．013x（画出的图象没有标注以上三点的减1分）情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米．（同学表达的情境只要符合所画出的抛物线即可）21、（1）y90350化简得：y3x240〔x〕2（2）w〔x40〕240〕3x360x9600〔3x\n优秀学习资料欢迎下载2（3）w3x360x9600a0，抛物线开口向下．b当x60时，w有最大值2a又x60，w随x的增大而增大当x55元时，w的最大值为1125元当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．22、解：（1）如图，设第一次落地时，2抛物线的表达式为ya6〕4．〔x1由已知：当x0时y1．即136a4，a．121212表达式为y〔x6〕4．（或yxx1）1212yM42EFN1AOBCDx1（2）（3分）令y0，640．〔x〕212〔x48．x436≈13，x4360（舍去）．26〕12足球第一次落地距守门员约13米．（3）如图，其次次足球弹出后的距离为CD依据题意：CDEF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位）1226〕4解得x626，x626．〔x1212CDx1x246≈10．BD1361017（米）．\n优秀学习资料欢迎下载11123、（1）当P=时，y=x＋100x,即y=x50．2221∴y随着x的增大而增大，即P=时，满意条件（Ⅱ）21又当x=20时，y=10050=100．而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～21100之间，即满意条件（Ⅰ），综上可知，当P=时，这种变换满意要求；2（2）此题是开放性问题，答案不唯独．如所给出的关系式满意：（a）h≤20；（b）如x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，就这样的关系式都符合要求．2如取h=20,y=ax20k,∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大令x=20,y=60，得k=60①2令x=100,y=100，得a×80＋k=100②12由①②解得a160，∴y1x2060．160k60