初中数学竞赛模拟测试卷1 4页

2012初中数学竞赛冲刺训练题（一）选择题.若实数满足，则等于（）....无法确定.若点的坐标满足，则点所在的象限为（）.....梯形中，,为与的交点，在上,且,在上，且,则的面积与的面积的关系为（）....不能确定.一个商人用元（为自然数）买来了台（为质数）电视机，其中有台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利元，结果该商人获得利润为元，则的最小值是（）.....如果为正实数，方程和方程都有实数根，那么的最小值是（）..4...与相较于是的直径，过作的切线交的延长线于,是割线，交于,则的长为（）....4\n二．填空题.方程的所有正整数解为.在四边形中的延长线交于点，则的最小值为.在锐角中，三边长均为整数，且，则.在半径为的中，引两条互相垂直的直径和，在上取点，弦交于，弦交于，则四边形的面积为三．解答题.设实数满足（1）求的最大值与最小值（2）求的最大值与最小值4\n12.是的一条弦，向两端分别延长至和，过分别作的两切线切于,连(1)若，求证：平分；(2)若平分，求证：4\n13.设是大于的整数，且是正整数，（1）求证：是的倍数（2）试求最大的整数使4