初中数学几何综合测试题 6页

初中几何综合测试题及答案（时间120分满分100分）一.填空题（本题共22分，每空2分）1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为.2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是　10，则△A′B′C′的面积是.4.弦AC，BD在圆内相交于E，且，∠BEC=130°，　则∠ACD=.5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面　积为8cm，则△AOB的面积为.6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为　　　　.7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为.　9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，　10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，　那么AD等于.二．选择题（本题共44分，每小题4分）　1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是[]　　A.30°　B.45°　C.60°　　D.75°　2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]　　A.矩形　B.正方形C.菱形　　D.梯形　3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的面积之比为[]　　A.1∶2∶3　B.1∶1∶1　　C.1∶4∶9　　　D.1∶3∶5　4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是[]　　A.相交　　B.内切　　C.外切　　D.外离　5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[]　　　6.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的　　长为[]　　\n　7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是[]　　A.和两条平行线都平行的一条直线。　　B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。　　C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。　　D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。　8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M　　为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为[]　　　9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,则∠BCF的度数是[]　　　　A.160°B.150°C.70°D.50°　10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和　　BC相交于E，图中全等三角形共有[]　　　　A.2对　　B.3对　　C.4对　　　D.5对　11.既是轴对称，又是中心对称的图形是[]　　A.等腰三角形　　　　B.等腰梯形　　C.平行四边形　　　　D.线段　三.计算题（本题共14分，每小题7分）　　　第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船　在B的南偏西60°，求该船的速度．　2.已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PB=4cm,PA=3cm,PC　是⊙O的切线，C是切点，CD⊥PO，垂足为D，求CD的长．　\n　四．证明题（本题共20分，每小题4分）1.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分　别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG　2.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，　EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分　3.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交　AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD　　4.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.　求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC　　5.如图，⊙O中弦AC，BD交于F，过F点作EF∥AB，交DC延　长线于E，过E点作⊙O切线EG，G为切点，求证：EF=EG　初中几何综合测试题参考答案　　一.填空（本题共22分，每空2分）　1.9　2.24　二.选择题（本题共44分，每小题4分）　1.B2.C　　3.C　4.B　5.A　6.C　7.D8.C9.D　10.C11.D三.（本题共14分，每小题7分）　　　　解1：如图：∠ABM=30°，∠ABN=60°∠A=90°，AB=\n　　　　　　　　　　　　　∴MN=20（千米），即轮船半小时航20千米，　　　∴轮船的速度为40千米/时　　　　　　　　　　　　∵PC是⊙O的切线　　　　　　　　　又∵CD⊥OP　　　　　　∴Rt△OCD∽Rt△OPC　　　　　　　　　　　　　　四.证明题（本题共20分，每小题4分）　　　　1.证明：　连GD、FD　　　　　　　∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点　　　　　　　　　　　　　　　∴GD=FD,△GDF是等腰三角形　　　　　　又∵E是GF的中点　　　　　　　∴DE⊥GF　　　　　2.证明：　　　　　　　　　　　　　　∵四边形ABCD是平行四边形　　　　　　　∴AD∥BC　　　　　　　　∠1=∠2　　　　　　　又AF=CE　　　　　　　　∠AGF=∠CHE=Rt∠　　　　　　　Rt△AGF≌Rt△CHE　　　　　　　∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC　　　　　　　∴FG∥EH　　　　　　　∴四边形FHEG是平行四边形，　　　　　　而GH，EF是该平行四边形的对角线　　　　　　　∴GH与EF互相平分　　　　　3.证明：∵AE∥BC　　　　∴∠1=∠C,∠2=∠3　　　　　　∴△AQE∽△CQD　　　　　　　\n　　　　　　又∵AE∥BC　　　　　　　　　　　　　又∵BD=CD　　　　　　∴　　　　　即PD·QE=PE·QD　　　　4.证明：　　　　　　　　　(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC　　　　　∴∠A=∠B　　　　　∵EF是⊙O的切线　　　　　∴∠DEF=∠A　　　　　∴∠DEF=∠B　　　(2)∵AD是⊙O的直径　　　　　∴∠AED=90°，∠DEB=90°　　　　即∠DEF+∠BEF=90°　　　　又∵∠DEF=∠B　　　　　∴∠B+∠BEF=90°　　　　　∴∠EFB=90°　　　　　∴EF⊥BC　　　5.证明：　　　　　　　　　　　∵EF∥AB　　　　　∴∠EFC=∠A　　　　　∵∠D=∠A　　　　　∴∠EFC=∠D　　　　又∠FEC=∠DEF　　　　　∴△EFC∽△EDF　　　　　　　　　　　即EF=EC·ED　　　　又∵EG切⊙O于G　　　　　∴EG=EC·ED　　　　　∴EF=EG　　　　　∴EF=EG\n