【初中】初中函数练习(包括一次函数、二次函数、反比例函数)练习(含答案) 9页

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载一次函数1.直线yx2不过第象限学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载2.（06陕西）直线y3x3与x轴,y轴围的三角形面积为2学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载3.直线y=kx+b与直线y54x平行且与直线y3〔x6〕的交点在y轴上,就直线学习必备欢迎下载y=kx+b与两轴围成的三角形的面积为学习必备欢迎下载4.直线y1kx22k只可能是〔〕学习必备欢迎下载5．（06昆明）直线y2x3与直线L交于P点，P点的横坐标为-1，直线L与y轴交于A（0，-1）点，就直线L的解析式为6．（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A〔3,0〕,B〔0,3〕两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式;学习必备欢迎下载(1)如S梯形OBCD＝43,求点C的坐标;〔3〕在第一象限内是否存3学习必备欢迎下载在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相像.如存在,恳求出全部符合条件的点P的坐标;如不存在,请说明理由.反比例函数学习必备欢迎下载1．直线y1x与双曲线yk只有一个交点Px1,n8就直线学习必备欢迎下载y=kx+n不经过第象限2．（05四川）如图直线AB与x轴y轴交于B、A，与双曲线的一个交点是C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=，4就直线和双曲线的解析式为3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y与平均每天使用小时数x之间的函数关系是4．（06北京）直线y=-x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线1与反比例函数ykx的图象的一个交点为A（a,3），就反比例函数的解析式为学习必备欢迎下载5．（06天津）正比例函数yA（4，2）kx〔k0〕的图象与反比例函数ym〔mx0〕的图象都经过\n学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载（1）就这两个函数的解析式为（2）这两个函数的其他交点为6．点P（m,n）在第一象限，且在双曲线6y和直线上，就以m,n为邻边的矩形面积为x学习必备欢迎下载；如点P（m,n）在直线y=-x+10上就以m,n为邻边的矩形的周长为二次函数21．（06大连）如图是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观看图象写出y2≥y1时，x的取值范畴2．（06陕西）抛物线的函数表达式是（）学习必备欢迎下载A．yx2x2B．yx2x2学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载C．yx2x2D．yx2x2学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载3．（06南通）已知二次函数y2x29x34当自变量x取两个不学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载同的值x1,x2时，函数值相等，就当自变量x取x1x2时的函数值与学习必备欢迎下载（）学习必备欢迎下载A．x1时的函数值相等B．x0时的函数值相等学习必备欢迎下载C．x1时的函数值相等D．x49时的函数值相等4学习必备欢迎下载4．（06山东）已知关于x的二次函数yx2mxm21与y2x2mx2m2，这两个2学习必备欢迎下载二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点，（1）过A，B两点的函数是；（2）如A（-1，0），就B点的坐标为（3）在（2）的条件下，过A，B两点的二次函数当x时，y的值随x的增大而增大学习必备欢迎下载5．（05江西）已知抛物线yxm21与x轴交点为A、B（B学习必备欢迎下载在A的右边），与y轴的交点为C.（1）写出m=1时与抛物线有关的三个结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形？如存在，求出m的值；如不存在，请说明理由；（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.学习必备欢迎下载6．（20XX年长春市）如图二次函数yx2bxc的图象经过点M学习必备欢迎下载（1，-2）、N（-1，6）．学习必备欢迎下载（1）求二次函数yx2bxc的关系式．学习必备欢迎下载（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．学习必备欢迎下载7．（2006湖南长沙）如图1，已知直线y（1）求A，B两点的坐标；1x与抛物线y21x246交于A，B两点．\n学习必备欢迎下载（1）求线段AB的垂直平分线的解析式；（2）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成很多个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？假如存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；假如不存在，请简要说明理由．学习必备欢迎下载8．（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数yx,y1x6的图象交于2学习必备欢迎下载点A.动点P从点O开头沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQM，N设它与△OAB重叠部分的面积为S.（1）求点A的坐标.（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式.（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？如有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；如没有，请说明理由.（4）如点P经过点A后连续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满意的条件是.9．⊙M交x,y轴于A〔-1,0〕,B〔3,0〕,C〔0,3〕〔1〕求过A,B,C三点的抛物线的解析式；〔2〕求过A,M的直线的解析式；〔3〕设〔1〕〔2〕中的抛物线与直线的另一个交点为P,求△PAC的面积.学习必备欢迎下载10．（00上海）已知二次函数y1x22bxc的图象经过A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，学习必备欢迎下载0）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上一点，且∠DPC=2∠BAC，求D点坐标学习必备欢迎下载11.（06北京）已知抛物线yxmx2m2〔m0〕与x轴交于A、B两点，点A在点B学习必备欢迎下载的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，学习必备欢迎下载交AC于点E，（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求CE的值；（3）当C、A两点AE学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载到y轴的距离相等，且SCED8时，求抛物线和直线BE的解析式.5\n学习必备欢迎下载答案一次函数1．22．3813．24.D5.y2x1学习必备欢迎下载6.[解]（1）直线AB解析式为：y=3x+3．3学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，3x+3），那么OD＝x，CD＝33x+3．3学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载OBCD∴S梯形OBCD＝2CD＝3x23．6学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载由题意：3x263＝433，解得x12,x24（舍去）学习必备欢迎下载∴Ｃ（２，3）3学习必备欢迎下载方法二：∵SAOB1OAOB233,2S梯形OBCD＝43，∴S33ACD．6学习必备欢迎下载由OA=3OB，得∠BAO＝30°，AD=3CD．ACD∴S＝1CD×AD＝3CD2＝3．可得CD＝3．22633∴AD=１，OD＝２．∴C（２，）．3（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图①如△BOP∽△OBA，就∠BOP＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，学习必备欢迎下载∴P1（3，3）．3学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载②如△BPO∽△OBA，就∠BPO＝∠BAO=30°,OP=3OB=1．3\n学习必备欢迎下载∴P2（1，3）．当∠OPB＝Rt∠时③过点P作OP⊥BC于点P〔如图〕，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°过点P作PM⊥OA于点M．学习必备欢迎下载方法一：在Rt△PBO中，BP＝1OB＝23，OP＝3BP＝3．22学习必备欢迎下载∵在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，学习必备欢迎下载∴OM＝1OP＝23；PM＝3OM＝433．∴4P3（3，33）．44学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载方法二：设Ｐ（x，3x+3），得OM＝x，PM＝33x+33学习必备欢迎下载由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．学习必备欢迎下载3∵tan∠3PMx3POM===OMxOA，tan∠ABOC=OB=3．学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载3∴x+3＝3x，解得x＝33．此时，43，P3（433）．4学习必备欢迎下载④如△POB∽△OBA〔如图〕，就∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．学习必备欢迎下载∴PM＝3OM＝3．34学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载，3∴P4（43）（由对称性也可得到点4P4的坐标）．学习必备欢迎下载当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：学习必备欢迎下载P（3，3），P（1，3），P（3，33），P（3，3）．学习必备欢迎下载123反比例函数1.四344444学习必备欢迎下载2.y1x2y44x学习必备欢迎下载3．y1000x4.y9x\n学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载4.y1x,y82xA'〔4,2〕学习必备欢迎下载6．6，20二次函数学习必备欢迎下载1．2x12.D3.Bm22学习必备欢迎下载4．〔1〕yx2mx2学习必备欢迎下载〔2〕.〔3,0〕〔3〕.X<15.〔1〕顶点〔1,1〕;对称轴为x=1;顶点到y轴的距离为1〔2〕m=-2-22(1)最大值为1学习必备欢迎下载〔1〕6.〔2〕yx2154x1学习必备欢迎下载7.[解]学习必备欢迎下载y（1）解：依题意得y1x241x26解之得x16y13x24y22学习必备欢迎下载A〔6，3〕，B〔4，2〕（2）作AB的垂直平分线交x轴，y轴于C，D两点，交AB于M（如图1）学习必备欢迎下载由（1）可知：OA35OB25y学习必备欢迎下载AB55OM1ABOB5BC学习必备欢迎下载22过B作BE⊥x轴，E为垂足由△BEO∽△OCM，得：ＥOxMADOCOM5，OC，OBOE4图1学习必备欢迎下载同理：OD5，C5，0，D0，5学习必备欢迎下载242\n学习必备欢迎下载设CD的解析式为ykxb〔k0〕05kbk2455bb22学习必备欢迎下载AB的垂直平分线的解析式为：5y2x．2学习必备欢迎下载（1）如存在点P使△APB的面积最大，就点P在与直线AB平行且和抛物线只有一个交1学习必备欢迎下载点的直线yyxm上，并设该直线与x轴，y轴交于G，H21xm2两点（如图2）．学习必备欢迎下载y1x264学习必备欢迎下载1x21xm60学习必备欢迎下载42抛物线与直线只有一个交点，学习必备欢迎下载2141〔m6〕0，学习必备欢迎下载242523mP1，44学习必备欢迎下载在直线GH：y125x中，学习必备欢迎下载24yG25，0，H025H，24PGH255B4设O到GH的距离为d，GOx1GHd1OGOHA221255d1252524224图2d552AB∥GH，P到AB的距离等于O到GH的距离d．\n学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载S最大面积1ABd15555125．学习必备欢迎下载2224学习必备欢迎下载y8.[解]（1）由yx,1x6,2x4,可得y4.学习必备欢迎下载∴A（4，4）.（2）点P在y=x上，OP=t，学习必备欢迎下载就点P坐标为〔2t,22t〕.2学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载点Q的纵坐标为2t，并且点Q在y21x6上.2学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载∴2t21x6,x1222t，学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载即点Q坐标为〔122t,2t〕.2学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载PQ当121232222t2t.2t时，t232.学习必备欢迎下载当0＜t32时，学习必备欢迎下载S2t〔12232t〕23t2262t.学习必备欢迎下载当点P到达A点时，t42，当32＜t＜42时，学习必备欢迎下载S〔1232t〕22学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载9t22362t144.学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载（3）有最大值，最大值应在0＜t32中，\n学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载S3t2262t3〔t2242t8〕123〔t222〕212,学习必备欢迎下载当t22时，S的最大值为12.（4）t122.学习必备欢迎下载9.〔1〕〔2〕y〔xy1x2351〕〔x3〕12学习必备欢迎下载〔3〕S△PAC=8学习必备欢迎下载10.y1x2x3225〔,0〕3学习必备欢迎下载11.〔1〕A〔-m,0〕B〔2m,0〕学习必备欢迎下载CE〔2〕.AE〔3〕BE:y234x1633学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载抛物线:yx22x8