【初中】初中函数练习(包括一次函数、二次函数、反比例函数)练习(含答案) 9页

学习必备欢迎下载一次函数1.直线yx2不过第象限32.（06陕西）直线yx3与x轴,y轴围的三角形面积为23．直线y=kx+b与直线y54x平行且与直线y36〕的交点在y轴上,就直线〔xy=kx+b与两轴围成的三角形的面积为14．直线ykx2k只可能是〔〕25．（06昆明）直线y2x3与直线L交于P点，P点的横坐标为-1，直线L与y轴交于A（0，-1）点，就直线L的解析式为6．（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A〔3,0〕,B〔0,3〕两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式;43(2)如S梯形OBCD＝,求点C的坐标;〔3〕在第一象限内是否存3在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相像.如存在,恳求出全部符合条件的点P的坐标;如不存在,请说明理由.反比例函数k11．直线y1x与双曲线y只有一个交点P,n就直线x8y=kx+n不经过第象限2．（05四川）如图直线AB与x轴y轴交于B、A，与双曲线的一个交点是C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=，4就直线和双曲线的解析式为3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y与平均每天使用小时数x之间的函数关系是k4．（06北京）直线y=-x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线1与反比例函数yx的图象的一个交点为A（a,3），就反比例函数的解析式为m5．（06天津）正比例函数ykx0〕的图象与反比例函数y0〕的图象都经过〔k〔mA（4，2）x\n学习必备欢迎下载（1）就这两个函数的解析式为（2）这两个函数的其他交点为66．点P（m,n）在第一象限，且在双曲线y和直线上，就以m,n为邻边的矩形面积为x；如点P（m,n）在直线y=-x+10上就以m,n为邻边的矩形的周长为二次函数21．（06大连）如图是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观看图象写出y2≥y1时，x的取值范畴2．（06陕西）抛物线的函数表达式是（）22A．yxx2B．yxx222C．yxx2D．yxx223．（06南通）已知二次函数y2x9x34当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，就当自变量x取x1x2时的函数值与（）A．x1时的函数值相等B．x0时的函数值相等19C．x时的函数值相等D．x时的函数值相等442m124．（06山东）已知关于x的二次函数yx2mx与y2m2，这两个xmx22二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点，（1）过A，B两点的函数是；（2）如A（-1，0），就B点的坐标为（3）在（2）的条件下，过A，B两点的二次函数当x时，y的值随x的增大而增大25．（05江西）已知抛物线yxm1与x轴交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C.（1）写出m=1时与抛物线有关的三个结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形？如存在，求出m的值；如不存在，请说明理由；（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.26．（20XX年长春市）如图二次函数yxbxc的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．2（1）求二次函数yxbxc的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．127．（2006湖南长沙）如图1，已知直线y1与抛物线yx6交于A，B两点．x24（1）求A，B两点的坐标；\n学习必备欢迎下载（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成很多个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？假如存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；假如不存在，请简要说明理由．8．（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数1yx,yx6的图象交于2点A.动点P从点O开头沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQM，N设它与△OAB重叠部分的面积为S.（1）求点A的坐标.（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式.（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？如有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；如没有，请说明理由.（4）如点P经过点A后连续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满意的条件是.9．⊙M交x,y轴于A〔-1,0〕,B〔3,0〕,C〔0,3〕〔1〕求过A,B,C三点的抛物线的解析式；〔2〕求过A,M的直线的解析式；〔3〕设〔1〕〔2〕中的抛物线与直线的另一个交点为P,求△PAC的面积.10．（00上海）已知二次函数y1x2bxc的图象经过A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，20）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求D点坐标11.（06北京）已知抛物线yx2mx2m20〕与x轴交于A、B两点，点A在点B〔m的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求CE的值；（3）当C、A两点AE到y轴的距离相等，且8时，求抛物线和直线BE的解析式.SCED5\n学习必备欢迎下载答案一次函数1．22．3813．24．D5．y2x136.[解]（1）直线AB解析式为：y=x+3．333（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，x+3），那么OD＝x，CD＝x+3．33OBCD∴S梯形OBCD＝CD32＝x3．26由题意：323＝43，解得x12,x24（舍去）x633∴Ｃ（２，）313方法二：∵SAOBOAOB33,S梯形OBCD＝43，∴SACD．2236由OA=3OB，得∠BAO＝30°，AD=3CD．13233∴S＝CD×AD＝CD＝．可得CD＝．ACD22633∴AD=１，OD＝２．∴C（２，）．3（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图①如△BOP∽△OBA，就∠BOP＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，3∴P1（3，）．33②如△BPO∽△OBA，就∠BPO＝∠BAO=30°,OP=OB=1．3\n学习必备欢迎下载∴P2（1，3）．当∠OPB＝Rt∠时③过点P作OP⊥BC于点P〔如图〕，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°过点P作PM⊥OA于点M．133方法一：在Rt△PBO中，BP＝OB＝，OP＝3BP＝．222∵在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，13∴OM＝OP＝；PM＝3OM＝33．∴P3（3，33）．2444433方法二：设Ｐ（x，x+3），得OM＝x，PM＝x+333由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．3PMx3∵tan∠POM===3，tan∠ABOC=OA=3．OMxOB333∴x+3＝3x，解得x＝．此时，P3（，33）．3444④如△POB∽△OBA〔如图〕，就∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．33∴PM＝OM＝．3433∴P4（，）（由对称性也可得到点P4的坐标）．44当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：3333P（3，），P（1，3），P（33），P（，）．123，434444反比例函数1．四142．yx2y4x10003．yx94．yx\n学习必备欢迎下载18x,y'5．y2A4,2〕x〔6．6，20二次函数1．2x12．D3．B2m224．〔1〕xmx2y〔2〕.〔3,0〕〔3〕.X<15.〔1〕顶点〔1,1〕;对称轴为x=1;顶点到y轴的距离为1〔2〕m=-2-22(3)最大值为12〔yx4x11〕156.〔2〕7.[解]y1264xx16x24（1）解：依题意得解之得y1y13y22x2A〔6，3〕，B〔4，2〕（2）作AB的垂直平分线交x轴，y轴于C，D两点，交AB于M（如图1）由（1）可知：OA35OB25yAB5515BOMABOBC22ＥOxMA过B作BE⊥x轴，E为垂足DOCOM5由△BEO∽△OCM，得：，OC，OBOE4图15同理：OD5，0，D5，C0，242\n学习必备欢迎下载设CD的解析式为ykxb〔k0〕50kbk245b5b225AB的垂直平分线的解析式为：y2x．2（3）如存在点P使△APB的面积最大，就点P在与直线AB平行且和抛物线只有一个交1点的直线yxm上，并设该直线与x轴，y轴交于G，H两点（如图2）．21yxm212yx64112xm60x42抛物线与直线只有一个交点，21146〕0，〔m242523mP1，44125在直线GH：yx中，24y2525G，0，H0，H24P25GH5B4G设O到GH的距离为d，Ox11GHdOGOHA22125512525d24224图25d52AB∥GH，P到AB的距离等于O到GH的距离d．\n学习必备欢迎下载1155125S最大面积ABd55．2224yx,x4,8.[解]（1）由1可得yx6,y4.2∴A（4，4）.（2）点P在y=x上，OP=t，22就点P坐标为t,t〕.〔2221点Q的纵坐标为t，并且点Q在yx6上.2221∴tx6,x122t，222即点Q坐标为〔2t,t〕.212PQ32t.12232当122tt时，t32.22当0＜t32时，2St323262t.t2〔12t〕22当点P到达A点时，t42，当32＜t＜42时，S322t〕〔21292362t144.t2（3）有最大值，最大值应在0＜t32中，\n学习必备欢迎下载3233St62t42t8〕12212,222〔t〔t222〕当t22时，S的最大值为12.（4）t122.9.y1〕〔x3〕〔1〕〔x121〔2yx〕235〔3〕S△PAC=8510.y123〔,0〕xx22311.〔1〕A〔-m,0〕B〔2m,0〕CE2〔2〕.AE3〔3〕BE:416xy332抛物线:yx2x8