小节练习单元测试4 5页

第2章一元二次方程单元测试一、填空题（每题2分，共20分）1.若分式的值为0,则x＝.2.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解完全相同,则a=3.方程x2＝|x|的根是.4.一小球以15m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式:h＝15t－5t2,当t＝s时,小球高度为10m,小球所能达到的最大高度为.5.已知(x2＋y2－2)(x2＋y2)＝3,则x2＋y2＝.6.若a2＋b2＋a－2b＋＝0,则＝________________.7.将方程化成二次项系数为1的一般形式,则一次项系数是_________,常数项是_______________.8.方程(3x－1)2＝(2－x)2的根是_______________.9.把化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式后,则a＝,b＝,c＝.10.请写出一个一元二次方程,使其一根为－1,你写的方程是.二、选择题（每题2分，共22分）11.下列方程不是整式方程的是()A.B.0.2x2－0.4x3＝0C.D.12.在下列方程中,一元二次方程的个数是()①3x2＋7＝0,②ax2＋bx＋c＝0,③(x＋2)(x－3)＝x2－1,④x2－＋4＝0,⑤x2－(＋1)x＋＝0,⑥3x2－＋6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个\n13.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为()A.1B.－3C.1和－3D.不等于1的任何数14.已知2y2＋y－2的值为3，则4y2＋2y＋1值为（）A．10B.11C.10或11D.3或115.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中,二次项系数,一次项系数,常数项之和为0,则方程必有一根是()A.0B.1C.－1D.±116.若b(b≠0)是方程x2＋cx＋b＝0的根,则b＋c的值为()A.1B.－1C.2D.－217.如图1所示,在正方形的铁片上,截去2cm宽的一个长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是()A.81cm2B.64cm2C.16cm2D.8cm218.若方程x2＋ax－2a＝0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是()A.1,－2B.－1,2C.1,2D.－1,－219.若a，b，c为三角形ABC的三边,且a，b，c满足(a－b)(a－c)＝0,则△ABC为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或等边三角形20.一元二次方程x2－3x－1＝0与x2－x＋3＝0的所有实数根之和为()A.2B.－4C.4D.321.在下列方程中,一元二次方程的个数是()①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(共58分)22.（12分）选用适当的方法解下列方程:(1)(3－x)2＋x2＝9;(2)(2x－1)2＋(1－2x)－6＝0;(3)(3x－1)2＝4(1－x)2;(4)(x－1)2＝(1－x).\n23.（12分）解下列关于x的方程:(1)x2＋(1＋2)x＋3＋＝0;(2)x2－3|x|－4＝0;(3)(x－3)2＋(x＋4)2－(x－5)2＝17x＋24.24．（5分）已知是方程x2－4x＋C＝0的一个根，求方程的另一个根及C的值.26.（9分）我们知道一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根x1,x2,则,，则x1＋x2＝,x1x2＝.请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值:①x12＋x22;②;③(x1＋1)(x2＋1).27.（6分）解方程,有一位同学解答如下:解:这里a＝,b＝,c＝∴b2－4ac＝(－∴∴请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的地方,并写出正确的结果.\n28.（7分）已知等腰三角形两边长分别是x2－8x＋15＝0的两根，求此等腰三角形的周长.29.（7分）如图2,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.\n参考答案1.x＝－22.13.x1＝0,x2＝1,x3＝－14.1或25.36.－37.－,8.9.1,10.略11．D12.C13.B14.B15.B16.B17.B18.A19.D20.C21.B22.答案不唯一:如x2＋3x＋2＝0等23.x1＝2,x2＝－(3)x1＝－1,x2＝.(4)x1＝1,x2＝24.25．除以外的另一根为26．解：根据结论有：x1＋x2＝1,x1x2＝－1∴3(x1＋1)(x2＋1)＝1.27.这位同学的解答过程中有错误,利用公式法解一元二次方程时,确定a，b，c的值应先把一元二次方程化成一般形式,再正确确定a，b，c的值,正确的解答过程是:原方程整理为,这里,∴∴＝∴28.这个等腰三角形两边长为3，5.当腰长为3时，底边为5，则周长为11;当腰长为5时，底边为3，则周长为13.29.解:设梯子的下端向后滑动xm,根据题意可列方程(12－1)2＋(9＋x)2＝152即(x＋9)2＝104∴(不符合题意舍去)，∴.即梯子的下端向后滑动m,故此结论不成立.