初中数学二数列同步练习及答案 5页

初中数学二数列同步练习及答案年级班姓名得分1.求193+187+181+…+103的值.2.某市举行数学竞赛,竞赛前规定，前15名能够获奖,竞赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人；……；第十五名并列15人.用最简便方法运算出得奖的一共有多少人？3.全部三位数的和是多少？4.在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？5.某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.那个剧院一共有多少个座位？6.小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字，小明每天比前一天多写几个大字？7.九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少？8.39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少？9.在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少？10.在1-100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少？11.若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人.假如最内圈有32人，共有多少？12.有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数差不多上它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到1993个数这1993个数之和.13.学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场竞赛,有多少人参加了选拔赛？14.跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?口呆\n答案：1.2368.原式二(103+193)X16+2=296X164-2=296X(164-2)=296X8=23682.120.通过审题可知，各个名次的获奖人数正好组成一等差数列：1,2,3,…，15.因此，依照公式可得：(1+15)X154-2=16X154-2二120(人).3.494550.三位数依次为100,101,102,…，998,999,排成一个公差为1,项数是(999-100)+1=900的等差数列.求所有三位数的和，依照公式得：(100+999)X9004-2=1099X9004-2=494550.4.25.(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997)=(1950+1998)X254-2-(1949+1997)X254-2=(1950+1998-1949-1997)X254-2=2X254-2=25.5.1150.依照题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式S”=(%+“〃)・2必须先明白第一排有多少个座位,即首项.%=%一(〃-1)x4=70-(25-1)X2=70-24X2\n=70-48=22(个)因此一共有座位：(22+70)X254-2二92X25+2=1150(个).1.1.因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字，即每天写的字数组成一个等差数列，首项为4,和为589.乂因为是一月份，因此有31天,即项数为31.求公差.依照4=(%-%)+(〃-1)求公差，必须先求出金，因此逆用求和公式Sn=(《+)x"2得an=2S„+〃-“，即明二589X2+31-4=38-4=34(个).因此：(34-4)4-(31-1)=304-30二1(个).2.36.已知九个连续偶数的和比其中最小的数多232,也确实是另外八个偶数之和是232.相邻两个偶数差为2,依照公式：依照公式：/+an=2S„+n.得：2+49=2X232+8=58乂因为，at)=«,+(8-1)x2=+14一因此，4+“,+14=58〃产(58-14)+2■。尸22■“9=22+14—36.3.89.因为39个连续奇数之和为1989,因此中间一个数是这39个数的平均数，\n1989+39=51,比51大的另外19个奇数为:53,55,57,—,87,89.或用51+19X2=51+38=89.因此其中最大的一个奇数为89.1.2277.在1-200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列：9,18,27,36,…，189,198,一共有列98-9)+9+1=22项.它们的和为:(9+198)X224-2=207X22+2=2277.2.2176.(1+3+5+・・・+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)X504-2-(9+99)X64-2=2500-324=2176.3.368.先求最外圈有多少人？32+(8-1)X4=32+28二60(人).共有人数：(32+60)X84-2二92X8+2二368(人).4.1766241.认真观看这一数列，若把1抽出，则正好成为一个等差数列：1993,1992,1991,1990,…；在原数列中三个数一组显现一个1,则1993个数1993+3=664…1.可分为664组一个1,即665个1,其余是1993至666这664X2=1328个数.因此前1993个数之和为：1X665+(666+1993)X13284-2二665+2659X1328・2二665+1765576=1766241.5.13.〃个人参加竞赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛5-1)场，〃个人赛(〃-l)x〃场，但每两个人只赛一场，因此那个地点有一半是重复的，因此实际应赛：/?x(h-1)4-2=7877X(77-1)=156\n13X12=156因此，〃=13.1.121.六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔，因此一个大三角形共有棋孔（1+2+3+…+13）=（1+13）X13+2=91个,剩下三个小三角形（见图），共有棋孔：（1+2+3+4）X3=10X3=30（个）.因此,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.