初中数学学业考试练习卷 试题 9页

2015年初中学业考试数学练习卷温馨提示：1．本卷满分120分，考试时间120分钟.2．本次考试为开卷考试且不能使用计算器.3．请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现.一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．给出四个数0，－2，，，其中为无理数的是（▲)A．0B．－1C．D．2．下列各式计算正确的是（▲）A．(a＋1)2＝a2＋1B．a2＋a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝1正面A.B.C.D.3．如图所示的几何体的左视图是（▲)4．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.（第5题图）若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（▲)A．2B．4C．12D．165．如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠B=∠AED．若DE=4，AE=5，BC=8；则AB的长为（▲)A．16B．8C．10D．56．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（▲)A．10B．9C．8D．77．河堤横断面如图，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶(坡比是坡面的铅直高BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（▲)\nA．米B．10米C．15米D．米8．已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C'，若两条抛物线C和C'关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（▲)A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位（第9题图）9．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF︰BF=1︰2，则△OEF的面积为（▲)A．2B．C．3D．10．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B（第10题图）两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，作CF⊥AE于点F．当点E从点B出发，逆时针运动到点C时，点F所经过的路径长为（▲)A．B．C．D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）（第14题图）11．已知a2﹣b2=6，a﹣b=2，则a+b=▲．12．一组数1、2、3、x、5的众数是1，则这组数的中位数是▲．13．已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为　▲　．14．如图，在8×7的点阵中，任意两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度．已知正方形ABCD被线段EF分割成两部分，则阴影部分的面积为　▲　．\n15．如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为　▲　．16．如图，直线交y轴于点A，与直线交于点B，把△AOB沿y轴翻折，得到△AOC，（1）点C的坐标是　▲　；（2）若抛物线y=(x﹣m)2+k的顶点在直线上移动，当抛物线与△AOC的边OC，AC都有公共点时，则m的取值围是　▲　．三、解答题（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：18.（本题6分）先化简，再求值：，其中19．(本题6分)如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△．（1）画出△，点A的对应点的坐标是　▲　；（2）若点P是在y轴上的一个动点，当PA＋的值最小时，点P的坐标是　▲　.20.（满分8分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：\n（1）该校随机抽查了▲名学生；（2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是▲度；（3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有多少人?21．（本题8分）如图，AB是半圆O的直径，过半圆O上一点D作DE⊥AB，垂足为E，作半圆O的切线DC，交AB的延长线于点C，连结OD、BD．（1）求证：BD平分∠CDE；（2）过点B作BF∥CD交DE于点F，若BE=4，sin∠BOD=，求线段BC的长．22．（本题10分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树棵，购树所需的总费用为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若购树的总费用82000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B\n两种树各多少棵？此时最低费用为多少？23．（本题10分）（1）将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上，OA=8，OC=10，点E为OA边上一点，连结CE，将△EOC沿CE折叠．①如图1，当点O落在AB边上的点D处时，求点E的坐标；②如图2，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G，设H（m，n），求m与n之间的关系式；（2）如图3，将矩形OABC变为边长为10的正方形，点E为y轴上一动点，将△EOC沿CE折叠．点O落在点D处，延长CD交直线AB于点T，若，求AT的长．图3图2图124．（本题12分）如图，已知抛物线经过x轴上的A，B两点，与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D，点E为y轴上的一个动点．（1）求直线BC的函数解析式，并求出点D的坐标；（2）设点E的纵坐标为为m，在点E的运动过程中，当△BDE中为钝角三角形时，求m的取值范围；（3）如图2，连结DE，将射线DE绕点D顺时针方向旋转90°，与抛物线交点为G，连结EG，DG得到Rt△GED．在点E的运动过程中，是否存在这样的Rt△GED，使得两直角边之比为2：1，如果存在，求出此时点G的坐标；如果不存在，请说明理由．图1图2\n\n2015年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCCBCAACBD二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.312.213.n＜2且n≠14.15.16.（1）（2，1）；（2）≤m≤或≤m≤(每小题各2分）三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（本题6分）原式=（4分）=（2分）18．（本题6分）原式=4a+5（4分）=2（2分）19．（本题6分）（1）画出△（2分），的坐标是（2，﹣1）（2分）（2）P的坐标（0，1）（2分）20．（本题8分）（1）200（2分）（2）将图1补充完整（2分），圆心角是72度（2分）（3）大约1560人（2分）21．（本题8分）\n（1）略（4分）.（2）BC=（4分）22．（本题10分）(1）(3分)（2）解得x≥400即购种树不少于400棵(3分)（3）解得x≤600(2分)随的增大而减小当时，购树费用最低为（元）当时，(2分)此时应购A种树600棵，B种树300棵.23．（本题10分）（1）E（0，5）(3分)（2）（3分）（3）解：或（4分）24．（本题12分）（1），点D的坐标是（1，﹣2）(4分)（2）m＞3(2分)或m＜﹣1且m≠﹣3(2分)（3）①当点G在对称轴右侧的抛物线上时，G1、G2\n②当点G在对称轴左侧的抛物线上时，G3、G4(4分)