2021年初中数学函数练习题 8页

精品资料欢迎下载函数部分总复习练习题111x1（1）下列函数，①x(y)21②.y③y④.y⑤y⑥y；2x1x2x23x其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。2a2（2）函数y(a)2x是反比例函数，则a的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－2（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数（4）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．2m2y2(m)1x（5）若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是（）1A、－1或1;B、小于的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定2k（6）已知k0，函数ykxk和函数y在同一坐标系内的图象大致是（）xyyyyxxxxOOOOBCDAx2（7）正比例函数y和反比例函数y的图象有个交点．2xk（8）正比例函数y5x的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于点A（1，a），x则a＝．（9）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）141A．y3x4B．yx2C．yD．y．3x2x（10）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.精品学习资料可选择pdf第1页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载2（11）矩形的面积为6cm，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示yyyy为（）oxoxoxoxABCDk（12）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直xxy轴于点P,MQ垂直y轴于点Q；①如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;M（x,y）②如果△MOP的面积=____________.OPx第7题2(13)、如图，正比例函数ykxk(0)与反比例函数y的图象相交于A、C两点，xy过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（）AA．1B．2C．4D．随k的取值改变而改变．OxBCx21、函数y和函数y的图象有个交点；2xk32、反比例函数y的图象经过（－，5）点、（a,3）及（10,b）点，x2则k＝，a＝，b＝；yyy3、已知-2与x成反比例，当x=3时，=1，则与x间的函数关系式为；34、已知正比例函数ykx与反比例函数y的图象都过A（m，1），则m＝，正比x例函数与反比例函数的解析式分别是、；22mm7ym5xy5、是关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；4y6、若y与－3x成反比例，x与成正比例，则是z的（）zA、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定2m2y2(m)1x7、若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是（）1A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定2k28、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y没有交点，那么k1和k2的关x系一定是（）A、k1<0，k2>0B、k1>0，k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号精品学习资料可选择pdf第2页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载9、已知反比例函数ykk0的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2x的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定k10、在同一坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是（）xABCDm11、已知直线ykx2与反比例函数y的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点Bx的横坐标为2,求这两个函数的解析式.12、已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y1;当x时3y,求当5.x时的值2y,k13、已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y在x2每一象限内yx随的增大而减小,一次函数ykxka4过点2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数基础题:a11、若函数y＝(a)1x是二次函数，则a。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。23、二次函数y＝x+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，y＜0；4）当x取时，y＞0。24、把函数y＝x2x3配成顶点式；顶点，对称轴，当x取时，函数y有最________值是_____。25、函数y＝x-kx+8的顶点在x轴上，则k=。2①6、抛物线y=3x左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，2顶点坐标。②抛物线y=3x向右移3个单位得解析式是精品学习资料可选择pdf第3页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载27、如果点（1，1）在y＝ax+2上，则a。128、函数y=x1对称轴是_______,顶点坐标是_______。2129、函数y=(x)2对称轴是______,顶点坐标____，当时y随x的增大而减少。2210、函数y＝x3x2的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_。2211211、①y＝x(x1）②y＝③yx2④y=(x)2二次函数有个。2x2212、二次函数yaxxc过,1()1与（2，2）求解析式。213画函数yx2x3的图象，利用图象回答问题。2①求方程x2x30的解；②x取什么时，y＞0。2214、把二次函数y=2x6x+4；1）配成y＝a(x-h)+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．二次函数中等题:21．当x1时，二次函数y3xxc的值是4，则c．22．二次函数yxc经过点（2，0），则当x2时，y．23．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm，则y与x之间函数关系式为．224．一个正方形的面积为16cm，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm，则y关于x的函数解析式为．25．二次函数yaxbxc的图象是，其开口方向由________来确定．6．与抛物线2yx2x3关于x轴对称的抛物线的解析式为。127．抛物线yx向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式2为。28．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y2x相同，这个函数解析式为。9.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2精品学习资料可选择pdf第4页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载D．2210．把yx2x3配方成yax(m)k的形式为：y．2211．如果抛物线yx2(m1)xm与x轴有交点，则m的取值范围是．2212．方程axbxc0的两根为－3，1，则抛物线yaxbxc的对称轴是。213．已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B，把y2x平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________2214．二次函数yxx1，∵b4ac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。215．二次函数y2xx的顶点坐标是；当x_______时，y随x增大而增大；当x_________时,y随x增大而减小。216．二次函数yx5x6，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，y0．217．抛物线yaxbxc的顶点在y轴上，则a、b、c中＝0．y218．如图是yaxbxc的图象，则①a0；②b0；x－O1（第18题）二次函数提高题2m3m21．ymx是二次函数，则m的值为（）A．0或－3B．0或3C．0D．－3222．已知二次函数y(k1)x2kx4与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（）A．2B．－1C．2或－1D．任何实数23．与y2(x1)3形状相同的抛物线解析式为（）12222A．y1xB．y(2x1)C．y(x1)D．y2x224．关于二次函数yaxb，下列说法中正确的是（）A．若a0，则y随x增大而增大B．x0时，y随x增大而增大。C．x0时，y随x增大而增大D．若a0，则y有最小值．25．函数y2xx3经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、二、四象限精品学习资料可选择pdf第5页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载26．已知抛物线yaxbx，当a0，b0时，它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三、四象限27．yx1可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）2222A、y(x1)1B．y(x1)1C．y(x1)3D．y(x1)38．根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－2；x＝2时，y＝3．3（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x＝．2（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．29．二次函数yaxbxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝－1．①求函数解析式；②图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积．2210．若二次函数yx2(k1)x2kk的图象经过原点，求：①二次函数的解析式；②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积二次函数提高题:211、抛物线yx23的顶点坐标是（）（A）（－2，3）（B）（2，3）（C）（－2，－3）（D）（2，－3）12212、抛物线yx3x2与yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）311（A）（B）3（C）3（D）331213．与抛物线yx3x5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）212351212A．yxxB．yx7x8C．yx6x10422222D．yx3x5214．二次函数yxbxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）精品学习资料可选择pdf第6页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。2215．抛物线yxmxm1的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±1216．把二次函数yx2x1配方成顶点式为（）2222A．y(x)1B．y(x)12C．y(x)11D．y(x)122217．二次函数yaxbxc的图象如图所示，则abc，b4ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个218．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)219．函数ykx6x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k3B．k3且k0C．k3D．k3且k0k2220．已知反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数y2kxxk的图象大致为x（）yyyyOxOxOxOx221、若抛物线ya(xm)n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）x3（B）x3（C）x1(D)x0222．已知抛物线yx4x3，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。223．抛物线yaxbxc(a)0过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．2224．抛物线y(6x)12可由抛物线y6x2向平移个单位得到．25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．精品学习资料可选择pdf第7页，共8页-----------------------\n精品资料欢迎下载26．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．227.已知二次函数y(m)1x2mx3m2，则当m时，其最大值为0．2228．二次函数yaxbxc的值永远为负值的条件是a0，b4ac0．229．已知抛物线yax2xc与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a,c）在第象限．230．已知抛物线yxbxc与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=，c=．231、已知二次函数yaxbxc的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为9，求这个二次函数的解析式。2．精品学习资料可选择pdf第8页，共8页-----------------------