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- 2022-09-01 发布
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不等式的概念及性质1、用不等号“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”表示不等关系的式子叫做不等式。2、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式。4、不等式的性质：（1）如果a>b，那么a+c>b+c;(2)如果a>b，并且c>0，那么ac>bc(或>);（3）如果a>b，并且c<0，那么ac0：a是非负数a≤b（a不大于b，即a=b或a3,则a的取值范围是.14.不等式组的整数解是15.将长为20cm的一条线段围成一个六边形，则围成的六边形中最长边的取值范围是16.学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有个房间，有人．三、解不等式和不等式组\n17.3-2（x-1）＜118.19.20.四、解应用题21.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为多少人？22.某小区前坪有一块矩形空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．23..陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师什么说他搞错了？试用方程知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？\n24.我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？附加题把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中（口袋的质量不计），每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：
其中，第（1）、（3）、（4）次警铃都响了，只有第（2）次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：答案1-8：DCCDABAC9.a<010.x＞-311.＜12.2013．a≤314.1，215.16解：设有学生y人，房间x间．由每间住4人，则剩19人没处住得：y=4x+19，由每间住6人，则有一间不满也不空得：0＜y-6（x-1）＜6，\n将y=4x+19代入上式得：0＜4x+19-6（x-1）＜6，19＜2x＜25，19/2＜x＜25/2．故x=10、11、12．则y=59、63、67．17.x>2．18．x＜219.≤x＜1．20.≤x＜321.4022.解：∵面积大于48平方米，周长小于34米，∴{8x＞482(8+x)＜34解得6＜x＜9．∵x为整数解，∴x为7，8．故x的整数解为7，8．23.解：解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分）解得：x=44.5（不符合题意）．（3分）因为在此题中x不能是小数，所以王老师说他肯定搞错（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，（6分）解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，（7分）∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．（8分24.解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤解这个不等式得x≥10因此至少购买丙种电视机10台；
（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，得4x≤108-5x\n解得x≤12又∵x是整数，由（1）得10≤x≤12∴x=10，11，12，因此有三种方案．方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，58台，10台；方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，53台，11台；方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，48台，12台．附加题：解：依题意得：{A+E≥11A+C＜11B+C≥11C+D≥11A+B+C+D+E=26解得：C≥7，2≤A≤3，2≤B≤4，2≤D≤4①当A=3时，C=7，B=4，D=4，又B≠D，故不符合题意；②当A=2时，C=8，B=3，D=4，E=9，符合题意；B=4，D=3，E=9，符合题意．故袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．故答案为（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）。
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