初中数学复习 弯道超车练习916 5页

九年级数学暑期集训基础练习（15）20180728阶段复习测试3(核心内容------一元二次方程及圆的基本性质)1.下列方程为一元二次方程的是()A．ax2+bx+c=0B．x2－2x－3C．2x2＝0D．xy＋1＝02.关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（）A、B、C、或D、03.关于x的一元二次方程（a+1）x2－4x－1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞－5B．a＞－5且a≠－1C．a＜－5D．a≥－5且a≠－14.已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（　　）A．r＞4B．r＞8C．r＜4D．r＜85.下列方程中两根之和为2的方程个数有：（）A．1B．2C．3D．46.如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠A=20°,∠B=70°，则∠ACB的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°第8题第5题图第10题图7.以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．18.如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=（）A．56°B．68°C．66°D．58°9.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.135°D.45°或135°10.如图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6\n11.一元二次方程（x-2）(x+3)=x+1化为一般形式是.12.写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是-2和1._______________13.如图，AD为⊙O的直径，∠ABC＝75º，且AC＝BC，则∠BDE＝.14.已知m，n是方程x2－2x－5=0的两个实数根，则m2+2n的值为_______（第16题）xOABCy15.已知，（a为任意实数），则M、N的大小关系为________第13题图16.如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标为．17.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为8cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为__________cm18.如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A＝60°AC＝6，，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　　　　　.19.解方程：（1）2(1-x)2-8=0（2）2x2−x-1=0(3)x2-3x+1=0(配方法)（4）（x+3)(x－1)＝5.(5)（x-1）2-5（x-1）+6=020.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．\n21.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE(1)求证∠D=∠F(2)用直尺和圆规在AD上作出一点P，使∠BPC=∠D（保留作图痕迹，不写作法）。22.关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使得方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出K的值，若不存在，说明理由。23.为进一步发展教育事业，自2016年以来，淮安加大了教育经费的投入，2016年投入6000万元，2018年投入8640万元．假设这两年淮安投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年淮安投入教育经费的年平均增长率；（2）若淮安教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年宜兴投入教育经费多少万元．24.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E。（1）若∠B=,求弧CD的度数；（2）若AB=26，DE=8，求AC的长。\n参考答案题号12345678910答案CBBCBADADD11.x2-7=012．(x+2)(x-1)=013．30014．1515．M﹤N16．(2,)17．1018．2－219.（1）(1—x)2=4·····1分；1—x=±2····x1=—1x2=3·（2）⊿=10·····；x1=x2=··（3）x2-3x+=····x-=±···x1=+x2=—（4）x2+2x—8=0··；（x-2）(x+4)=0···；x1=2x2=—4··（5）=0··；（x-3）(x-4)=0··2分；x1=3x2=4·20.解：∵方程有两个相等的实数根∴⊿=0即b2+8b-20=0∴∵b是正数，∴在等腰△ABC中，∵a=5∴∴△ABC的周长是1221、解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠CED＝∠BCF．∵∠CED＋∠DCE＋∠D＝180°，∠BCF＋∠FBC＋∠F＝180°，∴∠D＝180°－∠CED－∠DCE，∠F＝180°－∠BCF－∠FBC．又∠DCE＝∠FBC，\n∴∠D＝∠F．（2）图中P就是所求作的点．··22、.（1）⊿＞0k＞—1···；且k≠0··（2）不存在实数k.解得k=—2·；⊿＜0，不存在实数k···23、解：(1)解：设这两年淮安投入教育经费的年平均增长率为x6000（1+x）2=8640·x1=20%x2=—2.2（舍）··(2)8640×1.2=10368·24.∵AB是直径∴∠C=90，∠B=70∴∠BAC=20·∵OD∥BC∴∠AOD=∠B=70∘，又OD=OA，∴∠OAD=55∘，∴∠DAC=35∘∴CDˆ的度数是70∘；(2)∵AB=26，∴OD=13，又DE=8∴OE=5，∵OD∥BC，OA=OB，∴BC=2OE=10，∴AC=24.·