初中数学“创新练习”的实践与探究 2页

初中数学“创新练习”的实践与探究龚贞峰（来自《新一代》2013年11期）　　摘要：讲练结合、以练促学是初中数学的一大学科特点，因此课内外练习的效果直接影响着学生的学习效能。　　关键词：创新；优化；分层；合作；实践　　中图分类号：G630文献标识码：A文章编号：1003-2851（2013）-11-0304-01　　一、课题的提出　　我们曾经对一堂课的多种不同授课方法进行了研究，发现习题的不同设置直接影响着学生的学习情绪，进而影响了理解能力的提高。优秀的教师善于把握与捕捉那些来自学生、来自教学过程中的问题与困惑，将那些有意义的问题编入课后练习，分层实施，适当拓展，成为课堂教学知识的延伸点。　　二、研究的必要性　　根据七到九年级学生的年龄特征，他们在建构过程中如果认为数学好玩，就会积极地去完成，但他们发现了练习以其独有的魅力对自身能力发出挑战时，这种刺激才是持久的，有效的。　　课内外练习就是对学生学习的一种有效评价，“创新”体现了它的价值。　　1.创新练习的研究与实践有利于促进学生优化知识　　2.创新练习的研究与实践有利于提高教师专业能力　　3.创新练习的研究与实践有利于完善评价体系　　三、研究的内容　　我们在常规课内外练习、章节练习、不定期的分层挑战练习、实践练习等方面均展开了系统的实践和研究，编制成册，并将不断调整，以形成更适合学生学习的辅助资料。其中的练习主要分以下几种类型：　　1.分层型练习　　（1）课内：紧扣课本内容和课标要求，突出重点，练习由浅到深、由简到繁、由单一到综合，形成阶梯向上结构：基本练习→变式练习→综合练习。　　（2）课外：每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的，因此，在课外练习设置时设计分层练习。　　（3）章节练习：基础过关练习着眼于基本内容、基础知识、基本技能的检测，我们根据课程标准，将一个章节的重点内容进行有效整合，形成10个小题，学生通过复习能获得较好成绩，起到整理知识，将书“读薄”的作用，增强对学习的信心。　　（4）阶段挑战练习：我们以年级为单位进行不定期的分层挑战练习，范围是最近学习的几个章节内容的综合。　　事实证明，学生非常珍惜挑战赛的荣誉，认为这是自己实力的象征。　　2.合作型练习。以前的数学练习，过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。其实我们完全可以将学生分成几个合作学习小组，学生通过组内的互相交流、有效合作，互相帮助、互相鞭策、互相促进。当然，这里还牵涉到如何恰当分组的问题。　　我们在每堂新授课中尝试部分合作练习。　　下面是八年级新授课《5.2不等式的基本性质》开始时的　　第一步：学生根据学习要点先阅读课本，独立思考，完成相应练习；　　第二步：同学相互校对，分析纠误，基本解决问题；\n　　第三步：独立小结要点中的重点、易错点；　　第四步：师生合作整理新知。转入下一环节“巩固新知”。　　因为部分预习准备已在课前完成，所以这个环节完成约需15-20分钟，最重要的是，在此过程中，学生切实发现了自己的错误（可能是别人找出来的），提出了自己的疑问（向自己的同学求助可能比向老师觉得更安心），体会到哪里是最容易错的　　师生共同利用几何逻辑计算结果：　　如图11，当硬币滚到顶点C点时，　　它必须自身转过一定的角度（从⊙O'到⊙O"的位置）　　才能继续滚动，其旋转的角度即为∠O'CO"，　　由题意知，　　圆分别与AC、BC相切，则∠O'CA=∠O"CB=90°，　　∴∠O'CO"+∠ACB=180°，当∠ACB=n°时，硬币在C点处自身转了（180-n）°　　同理，硬币在个顶点处共旋转了边形的外角和360°，所以硬币共转了1+1=2圈。　　当无穷大时，多边形近似于圆，所以硬币乙应该转了2圈。　　变式：如图12所示，⊙O沿着凸n边形A1A2A3…An-1An的外侧（圆和边相切）作无滑动的滚动一周回到原来的位置.　　（1）当⊙O和凸n边形的周长相等时，证明⊙O自身转动了两圈.　　（2）当⊙O的周长是a，凸n边形的周长是b时，请写出此时⊙O自身转动的圈数.　　此题即可轻松解决。　　我们在数学练习上要舍得给学生花时间，改学数学为做数学，让学生动手又动脑，成为学习的主人。学生在这个问题上的讨论是积极且有成效的，他们通过实验、猜想、推理、归纳，得到了正确的结论，生成了意外的精彩。　　四、实践后反思　　1.“创新练习”目标需认真定位。数学练习应该是紧扣新课标的有效练习，是“最适合自己的学生“的练习，通过练习达到激发学生学习兴趣、落实“双基”、开拓思维、培养学生创新能力的目的，不同群体的学生，不同的时期，目标定位都会不一样，需要及时进行调整。如何切实根据学生实际调整练习，是我们现在的努力方向。　　2.“创新练习”形式要多样分层。数学练习不能简单地理解为课外练习（即回家作业），数学练习既是课堂教学的一个重要组成部分，也是也是课堂教学的补充和延续，还是教学的反馈和过关。　　书面的、实践的、个体的、合作的、数学的、生活的、作业类型、测试类型……我们还可以有什么更有效的形式？　　3.“创新练习”要能指导后继教学。根据学生对“创新练习”的完成情况，可以检查教师的教学目标是否达成，我们的“创新”实验是否达到目的，及时进行必要的教学整理，认真完善“创新练习”的编制。　　4.“平时作业”与“假期作业”的区别。这是我们正在研究实践的课题，希望通过整理反思，最终能形成适合自己学生的富有特色的数学练习。