初中物理竞赛辅导――质量和密度(练习) 8页

.初中物理竞赛辅导――质量和密度(练习)一．选择题　　1．一个瓶子正好能装满1千克水，它一定能装下1千克的[]　　　　　A．花生油　　　B．酱油　　　　　C．白酒　　　　D．豆油　　2．在宇宙中各种不同的物质的密度是不同的，有的差别很大，在下列几种物质中，密度最大的是[]　　　　　A．水银　　　　B．地球　　　　　C．中子星　　　D．白矮星　　3．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为[]　　　　　A．36.10克　　B．36.22克　　　　　C．36.24克　　D．36.25克　　4．要想一次尽可能准确地量出100克密度为0.8×103千克／米3的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是[]　　　　　A．50毫升，5毫升　　　　　　B．100毫升，2毫升　　　　　C．250毫升，5毫升　　　　　D．500毫升，10毫升　　5．在三个同样的瓶子里，分别装着水、酒精和汽油，它们的质量相等，不打开瓶盖，你能判定每个瓶子里装的是哪一种液体吗？[]　　　　　　瓶子里的液体　　　液体体积　　　　剩下的瓶子　　　　　　体积最大的是：　　最小的是：　　　装的是：　　　　　A．　　水　　　　　　汽油　　　　　　酒精　　　　　B．　汽油　　　　　　水　　　　　　酒精　　　　　C．　酒精　　　　　　水　　　　　　汽油　　　　　D．　汽油　　　　　　酒精　　　　　　水　　6．用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是[]　　　A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品　　　B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品　　　C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品　　　D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品7．有三个完全相同的玻璃杯，分别盛有质量相等的水、盐水和白酒，如图4—4所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是[]　　　　　A．水、盐水、白酒　　　　　B．白酒、水、盐水　　　　　C．盐水、白酒、水　　　　　D．水、白酒、盐水.\n.　　8．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则[]　　　A．b比a大1／10，d比c小1／9　　　B．b比a小1／10，d比c大1／10　　　C．b比a大1／9，d比c／小1／10　　　D．b比a小1／9，d比c大1／9　　9．甲、乙两个物体，甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的[]　　　　　A．0.2倍　　　　B.0.8倍　　　　　C．1.25倍　　　D．5倍　　10．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则[]　　　　　A．ρ1+ρ2=ρ水　　　　B．｜ρ1-ρ2｜=ρ水　　　　　C．ρ1＋ρ2=2ρ水　　　D．ρ1＋ρ2＝4ρ水　　11．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是[]　　　　　A．0.005米3　　　　　B．0.01米3　　　　　C．0.05米3　　　　　D．0.1米3　　12．用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知道[]　　　A．甲球的密度是乙球的1.5倍　　　B．乙球的密度是甲球的1.5倍　　　C．甲球的质量等于乙球的质量　　　D．甲球的密度等于乙球的密度　　13．天平左盘中放有20砝码，右盘中放一物体，当游码刻度值为4克时，天平恰好平衡，该物体的质量为[]　　　　　A．24克　　　　B．28克　　　　　C．16克　　　　D．12克　　14．质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球，若它们的外表体积相等，则[]　　　A．铝球一定是实心的　　　B．铁球的空心部分最大　　　C．铜球的空心部分最大　　　D．铅球的空心部分最大　　15．在影视中常见房屋倒塌、重物落下，将演员砸成重伤的镜头，这些重物是用[]　　　A．密度比实物大的材料做成的　　　B．密度比实物小的材料做成的　　　C．密度与实物相等的材料做成的　　　D．密度与实物相近的材料做成的　　16．为了比较准确且尽可能快的测出一堆相同规格的小橡皮垫圈的数量（估计有几千个），最好采用下列哪种方法？[]　　　A．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量m，即为垫圈总数　　　B．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量m，M／m即为垫圈总数　　　C．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度L0，.\n.即为垫圈总数　　　D．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度L0，L／L0即为垫圈总数　　17．一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将[]　　　　　A．仍为ρ　　　　　B．变为ρ／2　　　　　C．变为2ρ　　　　D．变为ρ／4　　18.50毫升水和50毫升酒精混合，则该混合液的密度[]　　　A．大于0.9×103千克／米3　　　B．小于0.9×103千克／米3　　　C．等于0.9×103千克／米3　　　D．无法判断　　19．实心木球重是实心铁球重的1／2，木球半径是铁球半径的2倍，则木球密度是铁球密度的[]　　　　　A．1／16B．1／8　　　　　C．1／4D．1／2　　20．一间普通教室里空气的质量最接近[]　　　　　A．200吨　　　　B．200千克　　　　　C．2000克　　　D．20千克二、填空题　　1．某钢瓶内所装氧气密度为8千克／米3，一次电焊中用去其中的1／4，则瓶内剩余氧气的密度为_______千克／米3。　　2．观察量筒里水面达到的高度时，视线要________；为了测定某种合金的密度，将100克这种合金的实心块放进量筒，然后注入50克水，结果如图4—5所示，这种合金的密度是_________。　　　　3．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在________千克／米3至千克／米3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）　　4．两种液体的密度分别为ρa、ρb，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为__________。（设混合前后液体的体积不变）　　5．一节货车车厢的容积为40米3。载重量为3×105牛，现要用密度分别为7.8×103千克／米3的钢材和0.5×103千克／米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为__________米3，木材的体积最多为__________米3。（取g=10牛／千克）　　6．已知砖的密度为1.5×103千克／米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720米2，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_________块，如果汽车一次能装4吨，则最少_________次才能将这些砖拉完。.\n.　　7．一只小瓶，空瓶质量为100克，装满水时质量为250克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205克。则这种液体的密度为_________千克／米3。　　8．夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰块，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向__________倾斜了，原因是______________________________。　　9．某工厂要用截面积为25毫米2的铜线8000米，应买这种铜线___________千克。　　10．用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏____。（填“大”或“小”）三、计算题　　1．一个空瓶装满水后质量为64克，装满酒精后质量为56克，求空瓶的质量和它的容积。　　2．把质量相同的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是73厘米，此时水银柱的高度是多少厘米？　　3．为测定黄河水的含砂量是多少，某同学取了10立方分米的黄河水，称得其质量为10.18千克，试计算黄河水的含砂量。（ρ砂=2.5×103千克／米）。　.\n.[练习四的参考答案与提示]一、选择题　　　　提示：　　1．瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比。花生油、白酒和豆油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大。当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、豆油的质量都小于1千克。酱油的质量大于1千克。则瓶子可装下1千克的酱油，选B。　　2．白矮星的密度是水的一百万倍。而中子星的密度大约是白矮星的一亿倍。在这几种物质中中子星的密度最大。选C。　　3．当右盘中加上36.20克硅码时，天平指针指向左端偏1小格，说明物体的质量稍大于36.20克。在右盘加上100毫克的砝码时，天平指针指向右端偏1.5格。即100毫克的质量使指针偏2.5格则改变1小格的质量为100毫克／2.5=40毫克。当右盘中砝码质量为36.20克时。指针偏左1小格，若在右盘中再加40毫克的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。因此，物体的质量为36.20克+40毫克=36.24克。故选C。　厘米。故选C。　　5．汽油的密度最小为0.71×103千克／米3。水的密度最大。质量相等时，汽油体积最大，水最小。故选B。　　6．设甲、乙、丙都是正品，则它们的质量分别应为：　　　m甲=ρv甲=2.7×103千克／米3×(0.1米)3　　　　　　=2.7千克　　　m乙=ρv乙=2.7×103千克／米3×(0.2米)3　　　　　　=21.6千克　　　m丙=ρv丙=2.7×103千克／米3×(0.3米)3　　　　　　=72.2千克　　　比较它们的实际质量可知：　　　m甲=2.7千克＜3千克，甲中含有杂质，为次品；　　　m乙=21.6千克=21.6千克，乙是合格品；　　　m丙=72.9千克＞54千克，丙混入了空气泡，是废品。故C项正确。　　7．盐水密度最大，水次之，白酒密度最小。质量相等时，盐水体积最小，白酒体积最大。故选C。　　8．冰的密度为0.9×103千克／米3。比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰后体积变大。.\n.　　体积为a的水结成冰后，质量不变，因此有ρ水a=ρ冰b　　　　　体积为c的冰化成水后，质量不变，因此有　　　　故C项正确　　10．设实心球总体积为2v。则半球体积为V　　根据题意有　　　　　故C项正确　　11．人的密度和水密度相近，可认为是1.0×103千克／米3。则由v=m／ρ可算出v=0.05米3。选C　　13．天平平衡时，左盘中的质量等于右盘中质量与游码所对刻度值之和。在本题中有　　20克=m+4克　　m=16克选C。　　14．铅的密度最大，则做铅球所用铅的体积最小，故铅球的空心部分最大。　　17．气体的质量减少一半，但气体的体积仍等于瓶的容积，故密度　　18．水的密度为1.0×103千克／米3，酒精的密度为0.8×103千克／米3，等体积混合后，若不考虑体积的变化，混合液的体积应为50厘米3+50厘米3=100厘米3。根据密度公式可得到混合液的密度为0.9×103千克／米3。但50毫升水和50毫升酒精混合后，由于分子间有间隙，混合液的总体积小于100厘米3，则混合液的密度应大于0.9×103千克／米3。　　19．实心木球重是铁球重的1／2，则木球质量是铁球质量的1／2。木球半径是铁球半径的2倍。则木球体积是铁球体积的8倍。根据密度公式ρ=m／v，可得到木球密度是铁球密度的1／16。故选A。　　20．空气的密度为1.29千克／米3。设想教室面积50米3，高3米，则教室内空气体积为150米3。由m=ρv=1.29千克／米3×150米3=193.5千克,很接近200千克，故选B。二、填空题　　1．6　　2．和水凹面相平；5×103千克／米3　　3．0.8×103；0.816×103　　　　5．1.37；38.63.\n.　　6．5×104；34　　7．0.7×103　　8．左；左盘冰块使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，使左盘质量增加。　　9．1780　　10．大　　提示：　　　　还剩6千克则剩余氧气密度为6千克／米3。　　3．纯酒精的密度是0.8×103千克／米3。酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据v=v水+v酒可得　　　　　　解之：ρ=0.816×103千克／米3　　5．钢材和木材体积之和等于车厢容积，钢材和木材质量之和等于货车最大载重量。列方程组如下：　　　V木+V钢=V①　　　ρ木V木+ρ钢V钢=m②　　　代入数据解得　　　　　　V木=V-V钢=38.63米3　　6．房子内外墙的总面积为720米2，则墙的外面积为720米2÷2=360米2，则墙的体积　　　V=360米2×0.25=90米3　　　一块砖的体积为　　　V0=0.25×0.12米×0.06米=1.8×10-3米3　　　则砖的块数　　　　　　这么多砖的质量　　　M=ρV=1.5×103千克／米3×90米3　　　　　　=135000千克=135吨　　　则1350吨÷4吨=33.75　　　即最少需34车次才能将这些砖拉完。　　7．液体质量m液=205克-100克=105克　　　水质量m水=250克-100克=150克　　　液体体积和水的体积相等，有.\n.　　　三、计算　　1．设空瓶质量为m，容积为v，则有　　　m+ρ水v=64克①　　　m+ρ酒v=56克②　　　将ρ水=1.0×103千克／米3，ρ酒=P=0.8×103千克／米3代入①、②，并联立，求解得　　　m=24克v=40厘米3　　2．设水的质量、体积、高度、密度分别为m、v1、h1、ρ1，设水银的质量、体积、高度、密度分别为m、v2、h2、ρ2，水银和水的总高度为h，则有　　　h=h1+h2①　　　v1=h1s②　　　v2=h2s③　　　m=ρ1v1=ρ2v2④　　　将②、③两式代入④，有　　　ρ1h1s=ρ2h2s　　　ρ1h1=ρ2h2⑤　　　将①式代人⑤式　　　ρ1(h-h2)=ρ2h2　　　　　　3．根据题意有　　　m砂+m水=m①　　　v砂+v水=v②　　　又v砂=m砂／ρ砂③　　　v水=m水／ρ水④　　　将③、④式代入②式可得　　　m砂／ρ砂+m水／ρ水=v⑤　　　联立①式、⑤式，并将m=10.18千克。v=10×10-3米3代入　　　解之m砂=0.3千克　　　黄河水中的含砂量　　　m砂／m=0.3千克／10.8千克　　　　　=2.95%.