100817初中阶段函数类基础练习题 11页

广州艺术学校美术绘画专业37088556复习之十一:平面直角坐标系姓名______基础知识：练习：1、写出右图中八边形各个顶点的坐标A_________B_________C_________D_________E_________F_________G_________H_________2、在直角坐标系中画出下列各点，并指出它们在第几象限。A（2，5）B（－2，5）C（－1，3）D（1，4）E（―2，―2）F（―1，―2）G（0，1）H（1，0）I（3，－2）J（4，－1）K（－2，0）L（0，－2）象限：A_________，B_________，C_________，D_________，E_________，F_________，G_________，H_________，I_________，J_________，K_________，L_________，3、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？解：A_________，B_________，C_________，E_________，F_________，第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业370885564、填空：（注意很多题目都要画图）（1）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.（2）已知点A（2，0）和点B（0，6）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于_______;已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________（3）将点P(-3，y)向下平移3个单位，得到点Q（-3,0）则y=___________.（4）如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第象限.（5）已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.（6）点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。（7）已知轴上点P到轴的距离是3，则点P坐标是_________。（8）将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________（9）如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第象限。（10）已知点M与点N关于轴对称，则x+y=____。（11）已知点M在轴上，则点M的坐标为。（12）若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为_________5、如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别是（2，4），（6，2）求三角形AOB的面积。第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业37088556复习之十二:一次函数姓名______基础知识：一次函数和正比例函数：正比例：，（）只有一个参数，所以只要一个点就能确定这个函数一次函数:，（）有2个参数，所以要2个点来确定这个函数练习：1、画出下面几个函数的图像：（1）y＝2x与y＝2x＋3；（2）y＝2x＋１与y＝＋1．观察（1）的两个图像，这两条直线的关系是________，观察（2）的两个图像，这两条直线的交点是_________，交点和b的值有关吗？_____有的话，根据规律，写出一条过交点的一次函数___________________________2、已知一个正比例函数经过点，求它的解析式。3、已知一个一次函数经过点和点，求它的解析式。4、已知是的一次函数，且当=8时，=15：当=－10时，=－3，求：⑴这个一次函数的解析式；⑵当=－2时，求的值；第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业370885565、一个函数是经过原点的直线，并且这条直线经点（2，－3a）和点（1，a－5），求这个一次函数的解析式。6、已知函数(1)若函数图象经过原点,求的值(2)若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围.7、在直角坐标系中有两条直线：L1：和L2：，它们的交点为P，第一条直线与轴交于点A，与轴交于点C，第二条直线与轴交于点B，与轴交于点D。（1）、求A、B两点的坐标；（2）求C、D两点的坐标；（3）求点P的坐标；（4）求△PAB的面积；（5）求△PCD的面积；（6）求四边形ABCD的面积；（提示：画简图来看）第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业37088556复习之十三:反比例函数姓名______基础知识：1、右边是反比例函数的图像，左边一个为时的图像（1）当时，在图像的每一支上,随着的增大而__________（2）当时，在图像的每一支上,随着的增大而__________（3）点在反比例函数的图像上，则=_______，在图像的每一支上，随着的增大而__________（4）点在反比例函数的图像上，则=_______，在图像的每一支上，随着的增大而__________2、已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式；3、（2009年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．ACOBx第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业370885564、直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.5、如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．（3）当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？6、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式．第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业37088556（2）求药物燃烧后与的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？复习之十四:二次函数姓名______基础知识：二次函数：一般式：有3个点，一般需要三个未知数来确定顶点式：其中为顶点坐标，为对称轴图像：为抛物线（主要是确定：开口方向和顶点位置）如右图为对应的两个函数的图像如果能把一个函数画出顶点式，那么它的对称轴、顶点。图像都很容易就确定下来了。把函数的解析式写成顶点式的方法有2种：配方法和公式法其中公式法：对称轴，最大（最小值）：1、画出下面两个函数的图像：（1）（2）第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业370885562、配方法求二次函数的最大（小）值，和对称轴例：（1）（2）解：对称轴：，最小值：（3）（4）3、用公式法求二次函数的最大（小）值，和对称轴（1）（2）4、求二次函数的解析式（1）已知二次函数的解析式为，它的图像经过点，求出它的解析式；（2）已知二次函数的解析式为，它的图像经过点和点，求出它的解析式；（3）已知二次函数的解析式为，它的图像经过点和点和点，求出它的解析式；第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业37088556（4）已知二次函数的顶点式为，它的图像的最高点为，而且经过点，求它的解析式。5、二次函数与一元二次方程：（1）一元二次方程的韦达定理：设是方程的两根，那么有，（2）二次函数与轴的交点，即，得到所以得到2个交点为，它们的距离：根据完全平方公式可以得到：即：（套用韦达定理）（3）由于与轴相交得到，所以可以根据判别式判断出二次函数与轴的交点个数。：1个交点：2个交点：没有交点练习：1、填空：（1）已知一元二次方程的两根分别为1和2，那么______，______；已知一元二次方程的两根分别为和，那么____，___（2）已知抛物线与轴的两根交点为A和B，那么线段AB的长度为________。（3）已知抛物线，那么这个抛物线与轴有几个交点？_________已知抛物线，那么这个抛物线与轴有几个交点？_________已知抛物线，那么这个抛物线与轴有几个交点？_________（4）已知抛物线，则它与轴的交点为__________________已知抛物线，则它与轴的交点为__________________第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业370885562、已知二次函数，它与轴相交于点和点（1）求，（2）求，3、已知抛物线y＝x2＋x－．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．yxBACO4、如图：二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴交于点，的面积为．（1）求该二次函数的关系式；5、如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；第11页共11页\n广州艺术学校美术绘画专业37088556第11页共11页