2016年初中数学能力达标练习02 6页

2016年初中数学能力达标练习（二）（满分：100分；考试时间：120分钟）一.填空题（每小题3分，共30分）1•计算(—5)+(—2)=2D.-552A.B.252.下列计算正确的是A.-2(x+3y)=-2x+3yB.—2(兀+3y)=—2兀一3yC.-2(兀+3y)=~2x+6yD.—2(x+3y)=~2x—6y则x的值为3.若分式旷：4的值为°,（兀+l）（x_2）A.2B.—2C.2或-2D.2或一1则它的周长为4.若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm,A.20B.25C.15或30D.20或255•如图,在RtAABC中,ZC=90°,则sinB二ABB.一AC6.对于反比例函数y=-（£工0）,下列说法正确的是xy随x增人而增人ACD.——BCA.当R〉0时,B.当£<0时,y随x增人而增人C•当R〉0时,该两数图像在二、四象限D•若点（1,2）在该函数图像上，则点（2,1）也必在该函数图像上7•下列命题正确的是A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对用线互相垂肓的以边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对介线互相垂直H相等的四边形是止方形\n&在“纪念抗Fl战争胜利暨世界反法酋斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示:成绩（分）678910人数32311则卜•列说法正确的是A•屮位数是7.5分B•屮位数是8分C.众数是8分D.平均数是8分9•某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯吋，是黄灯的概率为1111AA.—B.—C.—D.—2361010.如图，已知0°的半径为5,弦AB=8f贝上到弦腐所在总线的距离为2的点的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）11.化简：|>/2-a/3|=.12•分解因式：(a-2b)2-b2=13•为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调杳了该校40名学生平均每大的阅读时间，统计结果如图所示，如果该校有1200名学生，则每大阅读时间不少于1.5小时的学生人约有人.14•将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知Z1二30°,则Z2的人小是15./XABC中，A3二AC二5，308,点、P是3C边上的动点,过点P作PD丄AB于点PE丄AC于点E,则PD+PE的长是D,\n第16题』B16.如图，RtA4BC中,Z4CB=90°,ZABC=60°,3C二2cm,D为BC的中点，若动点E以lcm/s的速度从人点出发，沿着A-B-A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE,当ABDE是直角三角形时，t的值.三、解答题（共46分）17.（本题10分）化简：5『y—2小2_5+3兀2）；+兀于+],并说出化简过程中所用到的运算律.18.（本题10分）如图，点C,E,F,3在同一直线上，点A,D在BC异侧，AB//CD,AE=DFfZA=Z£>.(1)求证：AB=CD；(2)若AB=CFfZB=30°,求ZD的度数.19.（本题13分）为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元.（1）求足球和篮球的单价；（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加人校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元.试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数.20.（本题13分）己知，抛物线y=-x2-x+c与y轴交于点C（0,6）.（1）求c；（2）求该抛物线的顶点处标，并画出该抛物线的大致图像；（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P,使得以点P为圆心，以适当t为半径的QP与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和OP的半径；•••\n如果不存在，试说明理由.参考答案及评分标准一、选择题(每题3分，共30分)序号12345678910答案CDBBCDAADC二、填空题(每题4分共24分)序号111213141516答案a/3-a/2(a-b)(a-3b)39060°4.82,6,3.5,4.5三、填空题17.解原式=5x2y+3x2y-2xy2+xy2一5+1=(5x2y+3x2y)+(-2xy2+xy2)+(-5+1)=8x2^-xy2-46分所用到的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法分配律……10分18.证明：(1)•:AB//CD,:.ZB=ZC・2分在厶ABE和厶CDF中，Zy4=ZDZC=ZBAE=DF,・•・/\ABE^/\CDF.:,AB=CD.5分(2)•:'ABEU'CDF,・•・BE二CF,AB=CD.・.・AB二CF,・・・CD=CF.:./XCDF是等腰三角形，8分・•・ZD=-X(180°-ZC).2VZC=ZB=30°,AZD=-X(180°-30°)=75°.10分219.解：(1)设一个足球兀元，则一个篮球(x-30)元，由题意得：x+2(x-30)=300,……4分解得:兀=120,\n一个足球120元，一个篮球90元.・6分\n(2)设购买足球x个，篮球(100-%)个,由题意可得：120x+90(100-x)<11000,……8分2解得：x566—,3A600,・•・w随x的增大而增大，・・・当兀二60时，w有最小值,w最小二30X60+9000二10800(元),所以当x=60时，w最小值为10800元.……13分20.解：(1)将C(0,6)代入y=—F_x+c,得c=6……3分(2)扌巴c=6代入，得)，=-/-尤+6y=_(兀2+兀)+6=—x2+x+(_)2—+6=—(xH—)242I25・••该抛物线的顶点二，亍•…5分大致图像如图1……8分(3)设抛物线上存在点P5,一加2-加+6)如图2要使OP与两坐标轴的止半轴都相切必需:m=一叶-/??+6Jd.m>010分解得"=_1+J7,加2二一1一"(舍去)……11分即抛物线上存在点p(-i+J7,-1+J7),使得以点p为圆心,以-1+V7为半径的圆与两坐标轴的正半轴都相切…13分如图2