初中数学《反比例函数》复习精品练习 3页

新人教版初中数学《反比例函数》复习精品练习【学习目标】1、熟练掌握反比例函数的意义、图像和性质。2、能灵活运用本章知识解决相关问题，提高分析、解决问题的能力。【学习重点】反比例函数的定义、图象和性质的综合应用【学习过程】第一课时一、梳理知识1、反比例函数的定义:一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成　　　的形式，那么称是的反比例函数。其中，不能为零。2、性质:(1)反比例函数的图象是由组成的。当>0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而；当<0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而(2)反比例函数的图象既是图形,又是图形,对称中心是。对称轴是。(3)在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，则二、构建系统（根据以上知识点，结合本章知识与前后内容的联系，按照你的方式构建知识网络）三、诊断评价:1、下列函数中，反比例函数是（　）ABCD2、如果函数为反比例函数，则的值是（）A、B、C、D、3、如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（）　　　A、B、C、D、无法确定4、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1=S2（D）不能确定5、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定6.正比例函数与双曲线的一个交点坐标为A（2，）。（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式；--3--\n（3）求这两个函数图象的另一个交点坐标7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1）求一次函数的解析式（2）求△AOB的面积。第二课时归类解析：(一)反比例函数的意义6、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）（A）0（B）0或1（C）0或2（D）4（二）有关反比例函数的交点问题7、已知函数与x的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是A．（2，5）B．（5，－2）C．（－2，－5）D．（2，5）8．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A<0，>0B>0，<0C、同号D、异号9、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是；（三）反比例函数的解析式：11、已知点A(―2，)在函数的图像上，则=（）A.―1B.1C.―2D.212、已知，与成反比例，与成正比例，且＝1时，＝－1；＝3时，＝5，求＝5时的值。(四）反比例函数与一次函数13、当＜0时，反比例函数和一次函数的图象在致是图中的（）。(五)反比例函数与实际问题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?--3--\n五、拓展应用：如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.--3--