初中圆的简单练习题及答案 19页

精品文档初中圆的简单练习题及答案一、选择题1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于153045602．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的????1，那么这个圆柱的侧面积是100π平方厘米00π平方厘米500π平方厘米00平方厘米3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为25寸13寸25寸26寸4．已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于62222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档5．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于2厘米22厘米4厘米8厘米6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为7厘米16厘米1厘米27厘米7．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于?4534468．一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金2400元2800元3200元3600元9．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档12厘米10厘米厘米6厘米10．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60?，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30?，则工件的面积等于4π6π8π10π11．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于312．已知⊙O的半径为3厘米，⊙O?的半径为5厘米．⊙O与⊙O?相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米，则两圆的圆心距OO?的长为2厘米10厘米2厘米或10厘米4厘米13．如图，两个等圆⊙O和⊙O?的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于3045600????14．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30，则∠ABD＝304050015．弧长为6π的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档6211816．如图，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为11+?????????－417．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为18πππ3π18．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有2条条条5条19．如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是?a?a2?a2?a220．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为3厘米厘米2厘米5厘米21．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是12π2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档15π30π24π22．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为?16132343510623．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝32，PB＝BC，那么BC的长是24．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和是π1.5ππ.5π25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为6厘米12厘米24厘米122厘米26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为0.09π平方米0.3π平方米0.6平方米0.6π平方米2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是66π平方厘米0π平方厘米8π平方厘米15π平方厘米28．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是60012015029．将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，，则桶底的面积为????1600?平方厘米1600π平方厘米6400?平方厘米400π平方厘米30．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是6厘米厘米8厘米53厘米31．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1∶S2等于2∶33∶44∶9∶122016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档32．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为8厘米厘米4厘米2厘米33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160，则∠BCD＝160100802034．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为2，则BF的长为??????2255?．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15，则∠BAD的度数为70536．已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是r＞1r＞＜r＜1＜r＜537．边长为a的正方边形的边心距为a????aaa2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为30π67π20π47π39．如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为3.75厘米.5厘米15厘米0厘米40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为2厘米4厘米厘米厘米41．已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是6002042．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是48π厘米4平方厘米48平方厘米0π平方厘米43．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，?????C为切点，PC＝26，PA＝4，则⊙O的半径等于122016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档44．已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是5厘米厘米2厘米3厘米45．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为1∶2∶∶2∶13∶2∶11∶2∶346．如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形的面积和为厘米厘米厘米厘米47．如图，已知圆心角∠BOC＝100，则圆周角∠BAC的度数是?初中数学-圆习题及答案??1.已知AB为⊙O的直径，BD?2CD，CE//AB切⊙O于C点，交AD延长线于E点，若⊙O半径为2cm，求AE2.如图，PC、PD为大⊙O求证：CE?BE?AC3.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档如图，⊙O1和⊙O2交于A、B两点，小圆的圆心O1在大圆⊙O2上，直线PEC切⊙O1于点C，交⊙O2于点P，E4.如图，?ABC⊥AK.5、如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD?相交于MN?上的一点P，?∠APM=∠CPM．由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．P6、2.已知：如图等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧PC上的一点若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？7.如图OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么图①D图②8、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。P是优弧CAD上一点，求证：∠CPD=∠COB；点P′在劣弧CD上时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。9．如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为，直线l过点A，与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。答案5、解题思路：要说明AB=CD，只要证明AB、CD所对的圆心角相等，?只要说明它们的一半相等．上述结论仍然成立，它的证明思路与上面的题目是一模一样的．解：AB=CD理由：过O作OE、OF分别垂直于AB、CD，垂足分别为E、F∵∠APM=∠CPM∴∠1=∠OE=OF连结OD、OB且OB=OD∴Rt△OFD≌Rt△OEB∴DF=BE根据垂径定理可得：AB=CD作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足为E、F2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档∵∠APM=∠CPN且OP=OP，∠PEO=∠PFO=90°∴Rt△OPE≌Rt△OPF∴OE=OF连接OA、OB、OC、OD易证Rt△OBE≌Rt△ODF，Rt△OAE≌Rt△OCF∴∠1+∠2=∠3+∠4∴AB=CD6、解题思路：△PDC为等边三角形．理由：∵△ABC为等边三角形∴AC?BC，又∵在⊙O中?PAC??DBC一、选择题：1.下列说法正确的是A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆?D，则AB与CD的关系是AB＝2C2.在同圆或等圆中，如果?AB＞2CD；AB＝2CD；AB＜2CD；AB＝CD；3.如图,已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有个A.B.C.D.6PB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm.在半径为6cm的圆中,长为2?cm的弧所对的圆周角的度数为A.30°B.100C.120°D.130°6.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是A.80°B.100°C.120°D.130°.⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则S?AOB等于2222?D和D?E8.如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于点D,则B的度数分别为A.15°,15°B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°2229.若两圆半径分别为R和r,圆心距为d,且R+d=r+2Rd,则两圆的位置关系为A.内切B.内切或外切C.外切2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是A.180°B.200°C.225°D.216°二、填空题:：11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为.12.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.13.在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_________.?C的度数是40°，则∠BOD＝.14.如图,⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EAEDOA3的圆外一点,5,AB6,⊙O的一条弦__________.16.⊙O的半径为17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为____18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为______.19.如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.AB的三等分点,则阴影部分的面积等20.如图,已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是?于_______.三、解答题21.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明：AC=BD。22.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.C24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?25.如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是。如果CD＝梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．26.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档在射线OA上取一点A，使OA＝4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB相离；相切；相交。12AB，请你设计一种方案，使等腰附加题：在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为3和2，求∠BAC的度数。如图，四边形ABCD是矩形，以BC为直径作半圆O，过点D作半圆的切线交AB于E，切点为F，若AE：BE=2：1，求tan∠ADE的值。如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，已知AB?BC?14AD?1，求CD的长。?如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切，为什么？?2当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD?DE·DF，为什么？已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且点O2在⊙O1上，如下图，AD是⊙O2的直径，连结DB并延长交⊙O1于C，求证CO2⊥AD；如下图，如果AD是⊙O2的一条弦，连结DB并延长交⊙O1于C，那么CO2所在直线是否与AD垂直？证明你的结论。《圆》复习测试题参考答案一、选择题：1、D、C、D、C、A、D、C、B、B10、D二、填空题：11、90°12、413、相等或互补14、110°15、相切17、4cm或16cm18、3:119、43π20、2π三、解答题：21、证明：过O点作OE┴CD于E点根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE所以AE-CE=BE-DE即：AC=BD2、解：连接AD2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档?AB是直径，?∠ADB=90°?△ABC中AC=AB=2,∠BAC=90°?∠C=45°??S?ACD=12?弦AD=BD,?以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形?S阴影=S?ACD=123、解：△AED是Rt△，理由如下：连结OE?AE平分∠BAC?∠1=∠?OA=OE?∠1=∠?∠2=∠3?AC//OE?ED是⊙O的切线?∠OED=90°?∠ADE=90°?△AED是Rt△。24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结OA，OA?，ON，ON交AB于点M，则P、N、M、O四点共线。222在Rt△AOM中，AO=OM+AM2R=+30R=34222在Rt△A?ON中，A?O=ON+A?N22R=+A?N222A?N=34-3022016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档A?N=16A?B?=32＞30所以不需要采取紧急措施。?C或??D或∠A=∠BAD?BAC?B25、AD=BC或?解：连结OC，OD，则S?AOD=S?COD=S?COB?OA=OB=CD，CD//AB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19