人教版初中数学24圆练习题(一) 80页

人教版初中数学24圆练习题（一）一、选择题(本大题共221小题，共663.0分)1.   如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为(　　)A. πB. 3πC. 9πD. 6π2.   下列图形中面积最大的是(　　)A. 边长为5的正方形B. 半径为的圆C. 边长分别为6，8，10的直角三角形D. 边长为7的正三角形3.   如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为(　　)A. B. 4C. D. 4.   下列说法：①平分弦的直径垂直于弦②三点确定一个圆，③相等的圆心角所对的弧相等④垂直于半径的直线是圆的切线⑤三角形的内心到三条边的距离相等其中不正确的有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.   下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部．正确的有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.   如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是(　　)A. S1＜S2B. S1＞S2C. S1=S2D. 不确定7.   下列语句中，正确的是(　　)A. 同一平面上的三点确定一个圆B. 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D. 菱形的四个顶点在同一圆上8.   下列结论正确的是(　　)A. 长度相等的两条弧是等弧B. 半圆是弧C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 弧是半圆9.   下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤完全重合的两条弧是等弧．正确的命题有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.   在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是(　　)A. 0B. 1C. 2D. 311.   如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为(　　)A. 5cmB. cmC. 10cmD. 5πcm初中数学试卷第79页，共80页\n12.   如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是(　　)A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 直角三角形13.   下列命题错误的是(　　)A. 经过三个点一定可以作圆B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心14.   下列命题为真命题的是(　　)A. 平面内任意三点确定一个圆B. 五边形的内角和为540°C. 如果a＞b，则ac2＞bc2D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等15.   下列四个命题(　　)(1)一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；(2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；(3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为75°；(4)三点确定一个圆．其中不正确的命题有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.   下列命题中，是真命题的为(　　)A. 三个点确定一个圆B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等17.   下列说法中正确的个数有(　　)①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18.   下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个19.   下列语句中不正确的有(　　)①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20.   下列说法错误的是(　　)A. 直径是弦B. 最长的弦是直径C. 垂直弦的直径平分弦D. 经过三点可以确定一个圆21.   如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值(　　)A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 不变D. 不能确定22.   如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为(　　)A. 2B. 4-πC. πD. π-123.   下列说法正确的个数有(　　)初中数学试卷第79页，共80页\n①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③等腰三角形的外心一定在它的内部；④同圆中等弦对等弧A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个24.   下列图形中，面积最大的是(　　)A. 对角线长为6和8的菱形B. 边长为6的正三角形C. 半径为的圆D. 边长分别为5、12、13的三角形25.   下列说法中错误的是(　　)A. 同一平面内的两直线不平行就相交B. 三角形的外角一定大于它的内角C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形26.   下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是(　　)A. B. C. D. 27.   等于圆周的弧叫做(　　)A. 劣弧B. 半圆C. 优弧D. 圆28.   下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③过圆内一点有无数多条弦，这些弦都相等；④直径是圆中最长的弦．其中正确的有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个29.   下列命题中，是真命题的为(　　)A. 三个点确定一个圆B. 同一条弦所对的圆周角相等C. 平分弦的直径垂直于弦D. 以定点为圆心，定长为半径可确定一个圆30.   如图，要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都要喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是(　　)A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个31.   圆内接四边形的边长依次是：25，39，52，60，这个圆的直径是(　　)A. 62B. 69C. 63D. 6532.   下列说法，正确的是(　　)A. 弦是直径B. 弧是半圆C. 半圆是弧D. 过圆心的线段是直径33.   现给出以下几个命题：(1)长度相等的两条弧是等弧；(2)相等的弧所对的弦相等；(3)垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；(4)钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；(5)矩形的四个顶点必在同一个圆上．其中真命题的个数有(　　)A. 1　个B. 2个C. 3个D. 4个34.   如图，⊙O上有两点A与P，若P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的(　　)A. ①B. ③C. ②或④D. ①或③35.   已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是(　　)A. 这样的圆只能作出一个B. 这样的圆只能作出两个C. 点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D. 圆心分布在AB的中垂线上初中数学试卷第79页，共80页\n36.   如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为(　　)A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°37.   如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是(　　)A. 8≤AB≤10B. AB≥8C. 8＜AB≤10D. 8＜AB＜1038.   如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是(　　)A. AD=BDB. ∠ACB=∠AOEC. D. OD=DE39.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是(　　)A. CM=DMB. =C. ∠ACD=∠ADCD. OM=MD40.   如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为(　　)A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm41.   如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为(　　)A. 19B. 16C. 18D. 2042.   半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是(　　)A. 3B. 4C. D. 43.   如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是(　　)A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°44.   如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于(　　)A. 16B. 12C. 10D. 845.   在圆O中，圆O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. 3cmB. cmC. 2cmD. 6cm46.   如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为(　　)A. 6cmB. 4cmC. 8cmD. 10cm47.   如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为(　　)A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm48.   如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为(　　)A. 6B. 13C. D. 49.   高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=(　　)A. 5B. 7C. D. 50.   如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(　　)A. 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C. D. ∠BAC=30°51.   如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为(　　)A. 12B. 10C. 6D. 852.   如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为(　　)A. 30°B. 60°C. 30°或150°D. 60°或120°53.   如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=(　　)A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°初中数学试卷第79页，共80页\n54.   已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是(　　)A. 4B. 6C. 7D. 855.   已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是(　　)A. 15°B. 210°C. 105°或15°D. 210°或30°56.   如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为(　　)A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm57.   如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为(　　)A. aB. aC. (-1)aD. (2-)a58.   已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是(　　)A. B. C. D. 59.   过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为(　　)A. cmB. cmC. 2cmD. 3cm60.   如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB=30°，则弦AB的长是(　　)A. B. C. D. 861.   如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为(　　)A. B. C. D. 62.   已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2，2，则∠BAC的度数为(　　)A. 15°B. 75°C. 15°或75°D. 15°或45°63.   如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为(　　)A. B. C. 6D. 初中数学试卷第79页，共80页\n64.   如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(　　)A. 5米B. 8米C. 7米D. 5米65.   如图，AB是圆的直径，AB⊥CD，∠BAD=30°，则∠AEC的度数等于(　　)A. 30°B. 50°C. 60°D. 70°66.   下列六个结论：①垂直于弦的直径平分这条弦；②有理数和数轴上的点一一对应；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④相等圆心角所对的弦相等．⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数．其中正确的结论的个数是(　　)A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个67.   如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是(　　)A. 1mmB. 2mmC. 3mmD. 4mm68.   如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于(　　)A. 8B. 4C. 10D. 569.   下列命题是假命题的是(　　)A. 同弧或等弧所对的圆周角相等B. 平分弦的直径垂直于弦C. 两条平行线间的距离处处相等D. 正方形的两条对角线互相垂直平分70.   下列说法正确的是(　　)A. 等弦所对的弧相等B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C. 圆的对称轴是直径D. 弦的垂直平分线过圆心71.   如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为(　　)A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm72.   有一边长为的正三角形，则它的外接圆的面积为(　　)A. B. C. 4πD. 12π73.   如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为(　　)A. 1.5B. 3C. 5D. 674.   已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是(　　)A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 8厘米初中数学试卷第79页，共80页\n75.   一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(　　)A. 16B. 10C. 8D. 676.   如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为(　　)A. 2B. 3C. 4D. 577.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为(　　)A. 5B. 4C. 3D. 278.   一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动(如图)，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是(　　)cm．A. 8B. 10C. 12D. 1679.   ⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP=3cm，Q为l上一点且PQ=4.2cm，则点Q(　　)A. 在⊙O内B. 在⊙O上C. 在⊙O外D. 以上情况都有可能80.   如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是(　　)A. 3B. 6C. 4D. 881.   如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个82.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有(　　)①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个83.   如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为(　　)A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm初中数学试卷第79页，共80页\n84.   如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是(2，-1)，则点N的坐标是(　　)A. (2，-4)B. (2，-4.5)C. (2，-5)D. (2，-5.5)85.   如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为(　　)A. B. C. 1D. 286.   ⊙O的弦AB的长为8cm，⊙O的半径为5cm，则弦AB的弦心距为(　　)A. 6cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm87.   某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是(　　)A. 作已知直线的平行线B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径D. 找已知圆的圆心88.   如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论一定错误的是(　　)A. DE是⊙O的切线B. 直径AB长为20cmC. 弦AC长为16cmD. C为的中点89.   如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是(　　)A. (0，3)B. (0，)C. (0，2)D. (0，)90.   如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于(　　)A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°91.   下列命题是真命题的个数有(　　)①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x-ay=3的一个解，则a=-1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个92.   如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. 1组B. 2组C. 3组D. 4组93.   如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(　　)A. 13mB. 15mC. 20mD. 26m94.   已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，，则AB的长度为(　　)A. 6B. 12C. 9D. 95.   如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于(　　)A. 8B. 2C. 10D. 596.   如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为(　　)A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°97.   下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥x2-5x+7=0两根之和为5，其中正确的命题个数为(　　)A. 0B. 1C. 2D. 398.   观察图1-图4相应推理，其中正确的是(　　)A. B. C. D. 99.   如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为(　　)A. B. C. 1D. 2100.   给出下列四个命题：(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；(2)若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；(3)半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；(4)若A(a，m)、B(a-1，n)(a＞0)在反比例函y=的图象上，则m＜n．其中，正确命题的个数是(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个101.   已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为(　　)A. 3cmB. 2.5cmC. 2cmD. 1cm初中数学试卷第79页，共80页\n102.   如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是(-4，-2)，则点N的坐标为(　　)A. (-1，-2)B. (1，-2)C. (-1.5，2)D. (1.5，-2)103.   △ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC=8cm，则该△ABC的面积为(　　)A. 8cm2B. 12cm2C. 12cm2或32cm2D. 8cm2或32cm2104.   如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为(　　)A. 12.5寸B. 13寸C. 25寸D. 26寸105.   如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为(　　)A. 12.5°B. 25°C. 37.5°D. 50°106.   如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度(　　)A. 变大B. 变小C. 不变D. 不能确定107.   下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个108.   如图，⊙O的直径AB为4，C为弧AB的中点，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为(　　)A. B. 3C. D. 109.   ⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为(　　)A. 2cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm110.   如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为(　　)A. 0.5厘米/分B. 0.8厘米/分C. 1.0厘米/分D. 1.6厘米/分初中数学试卷第79页，共80页\n111.   如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个112.   AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC，如果CD=6，tan∠BCD=，则⊙O的直径为(　　)A. 9B. C. 3D. 10113.   已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是(　　)A. B. C. D. 1114.   如图所示，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交，AC于C，D，AD的垂直平分线EF分别交AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交，AB于G，H，则下面结论不正确的是(　　)A. B. C. EF=GHD. 115.   如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(6，0)，则圆心P的坐标为(　　)A. (4，)B. (4，2)C. (4，4)D. (2，)116.   已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为(　　)A. B. C. D. 117.   已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为，则DE的长为(　　)A. B. C. -1D. 初中数学试卷第79页，共80页\n118.   如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为(　　)A. (2，-1)B. (2，2)C. (2，1)D. (3，1)119.   如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？(　　)A. 56B. 58C. 60D. 62120.   如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于(　　)A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°121.   下列说法正确的是(　　)A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 无限小数是无理数C. 阴天会下雨是必然事件D. 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k122.   已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为(　　)A. AB=2CDB. AB＜2CDC. AB＞2CDD. 不能确定123.   下列说法中，正确的是(　　)A. 等弦所对的弧相等B. 等弧所对的弦相等C. 圆心角相等，所对的弦相等D. 弦相等所对的圆心角相等124.   如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=(　　)A. 80°B. 70°C. 60°D. 40°125.   如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=(　　)A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°126.   如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于(　　)A. 50°B. 55°C. 65°D. 80°127.   如图，有一半径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径长为(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. 米B. 米C. 米D. 米128.   半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于(　　)A. B. 10C. 8D. 6129.   下列说法中正确的是(　　)A. B. 方程2x2=x的根是x=C. 相等的弦所对的弧相等D. 明天会下雨是随机事件130.   如图，BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是(　　)A. 12＜P≤18B. 18＜P≤24C. 18＜P≤18+6D. 12＜P≤12+6131.   如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠BDC=30°，则∠AOB的度数是(　　)A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°132.   如图，AB是圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，∠DPB=60°，D是的中点，则的值是(　　)A. B. 2C. D. 133.   一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为(　　)A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 不能确定134.   如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧的度数为(　　)A. 106°B. 126°C. 74°D. 53°135.   如图，∠C=15°，且，则∠E的度数为(　　)A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°136.   下列说法中，正确的是(　　)A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半D. 等弧所对的圆心角相等初中数学试卷第79页，共80页\n137.   在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点(与点A、C不重合)，则(　　)A. AC+CB=AD+DBB. AC+CB＜AD+DBC. AC+CB＞AD+DBD. AC+CB与AD+DB的大小关系不确定138.   下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个139.   如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于(　　)A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°140.   如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为(　　)A. 1B. C. 2D. 141.   如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是(　　)A. 10°B. 20°C. 40D. 70°142.   已知⊙O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于12π，则弧AB所对的圆周角的度数是(　　)A. 120°B. 90°C. 60°D. 30°143.   已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是(　　)A. B. C. D. 144.   如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为(　　)A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°145.   如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为(　　)A. B. C. D. 初中数学试卷第79页，共80页\n146.   如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是(　　)A. B. 4.75C. 5D. 4.8147.   如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于(　　)A. OM的长B. 2OM的长C. CD的长D. 2CD的长148.   如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是(　　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个149.   如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是(　　)A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°150.   如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为(　　)A. cmB. cmC. 13cmD. cm151.   如图，在直角坐标系中，经过点A(0，2)，B(2，0)和原点O(0，0)三点作⊙C，点P为⊙C上任一点(点P与点O、B不重合)，则∠OPB的度数为(　　)A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 无法确定152.   如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于(　　)A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°153.   如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. 116°B. 32°C. 58°D. 64°154.   如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=，AC=3．则DE长为(　　)A. B. 2C. D. 155.   如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于(　　)A. sinαB. cosαC. tanαD. 156.   如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=(　　)A. 150°B. 135°C. 115°D. 120°157.   如图中，能说明∠1=∠2的是(　　)A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(4)C. (1)(3)(4)D. (2)(3)(4)158.   如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于(　　)A. 140°B. 110°C. 70°D. 20°159.   如图，等边△ABC内接于⊙O，则∠AOB等于(　　)A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°160.   如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为(　　)A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°161.   如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是(　　)A. 110°B. 70°C. 55°D. 125°162.   如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. 50°B. 40°C. 30°D. 20°163.   如图，∠BOD的度数是(　　)A. 55°B. 110°C. 125°D. 150°164.   如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=(　　)A. 25°B. 40°C. 80°D. 100°165.   如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于(　　)A. 50°B. 80°C. 90°D. 100°166.   如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，CA、CB交⊙O分别于D、E点，且AB=1，则cos∠C=(　　)A. DEB. BCC. DCD. CE167.   如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC等于(　　)A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°168.   用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形(　　)A. B. C. D. 169.   如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为(　　)A. 18°B. 30°C. 36°D. 72°170.   如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是(　　)A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°171.   如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，则∠ABC的度数为(　　)A. 10°B. 20°C. 35°D. 55°初中数学试卷第79页，共80页\n172.   如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D的度数为(　　)A. 30°B. 45°C. 60°D. 80°173.   如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于(　　)A. 30°B. 45°C. 55°D. 60°174.   如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于(　　)A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°175.   将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为(　　)A. 10°B. 20°C. 25°D. 35°176.   如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于(　　)A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°177.   如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=(　　)A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°178.   如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为(　　)A. 135°B. 120°C. 110°D. 100°179.   如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于(　　)A. 40°B. 50°C. 65°D. 130°180.   如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为(　　)A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°初中数学试卷第79页，共80页\n181.   如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于(　　)A. 60°B. 100°C. 80°D. 130°182.   将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为(　　)A. 15°B. 28°C. 29°D. 34°183.   如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2，则AG•AF是(　　)A. 10B. 12C. 8D. 16184.   如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC=72°，则∠BAC等于(　　)A. 36°B. 26°C. 72°D. 108°185.   如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于(　　)A. 80°B. 60°C. 50°D. 40°186.   如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A、B、O三点，点C为上一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值为(　　)A. B. C. D. 187.   如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是(　　)A. 74°B. 48°C. 32°D. 16°188.   如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含120°圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. B. C. D. 189.   以下说法正确的有(　　)①正八边形的每个内角都是135°②与是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数y=-，当x＜0时，y随x的增大而增大．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个190.   如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　)A. DE=DOB. AB=ACC. CD=DBD. AC∥OD191.   已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④=2(，为劣弧)其中正确结论有(　　)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个192.   已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为(　　)A. 40°B. 45°C. 50°D. 65°193.   如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且⊙O2的圆心O2在圆⊙O1的圆上，P是⊙O2上一点，已知∠AO1B=60°，那么∠APB的度数是(　　)A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°194.   如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为(　　)A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°195.   已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是(　　)初中数学试卷第79页，共80页\nA. ∠AOB=60°B. ∠ADB=60°C. ∠AEB=60°D. ∠AEB=30°196.   如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于(　　)A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°197.   如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO=15°，且PA∥OB，则∠AOB=(　　)A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°198.   如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是(　　)①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个199.   如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有(　　)A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对200.   已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示)，那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是(　　)A. ∠A+∠B=90°B. ∠A=∠BC. ∠A+∠B＞90°D. ∠A+∠B的值无法确定201.   如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是(　　)A. △AED∽△BECB. ∠AEB=90°C. ∠BDA=45°D. 图中全等的三角形共有2对202.   如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，∠APC的平分线交AC于点Q，则∠PQC=(　　)A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°203.   如图，BC是半径为1的⊙O的弦，A为弧BC上一点，M、N分别为BD、AD的中点，则sin∠C的值等于(　　)A. ADB. BCC. MND. AC初中数学试卷第79页，共80页\n204.   如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于(　　)A. 34°B. 36°C. 38°D. 40°205.   如图，已知AD=AB，∠ADB=30°，则∠BOC度数为(　　)A. 60°B. 100°C. 120°D. 不确定206.   如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于(　　)A. 70°B. 110°C. 90°D. 120°207.   如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为(　　)A. 2πB. π+1C. π+2D. 4+208.   如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于(　　)A. 30°B. 60°C. 90°D. 45°209.   如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于(　　)A. 360°B. 180°C. 150°D. 120°210.   如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为(　　)A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°211.   如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则∠BPC的度数是(　　)A. 65°B. 115°C. 115°或65°D. 130°或65°初中数学试卷第79页，共80页\n212.   如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为(　　)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个213.   如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为(　　)A. 40°B. 30°C. 50°D. 60°214.   如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为(　　)A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°215.   下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是(　　)A. B. C. D. 216.   如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于(　　)A. B. C. D. 217.   如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于(　　)A. 55°B. 90°C. 110°D. 120°218.   如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则=(　　)A. B. C. 1-D. 219.   如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是(　　)A. 115°B. l05°C. 100°D. 95°220.   下列说法错误的是(　　)A. 圆内接四边形的对角互补B. 圆内接四边形的邻角互补C. 圆内接平行四边形是矩形D. 圆内接梯形是等腰梯形221.   平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是(　　)A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形二、填空题(本大题共205小题，共615.0分)初中数学试卷第79页，共80页\n222.   在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是____________．223.   AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是____________．224.   如图，四边形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的____________倍．225.   圆是轴对称图形，它的对称轴是____________．226.   有下列六个叙述：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．⑤垂直弦的直径平分弦⑥平分弦的直径垂直弦．其中正确的是____________(写出序号)227.   有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是____________．228.   如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD=____________度．229.   如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为____________m(精确到0.1m)．230.   如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为____________．231.   如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长；(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3=____________；(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4=____________；(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln=____________．结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的____________．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．初中数学试卷第79页，共80页\n232.   定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．(1)如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段____________．(2)在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．(3)如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=，求BC的长．233.   在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有____________个．234.   如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为____________．235.   如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为____________cm．236.   如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB=120°，则弦AB长为____________．237.   如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=____________；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为____________．(结果保留根号)．238.   EQ在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．(1)将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；(2)以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；(3)在(2)所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为____________．(结果保留根号)239.   直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是____________cm．初中数学试卷第79页，共80页\n240.   如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为____________．241.   将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为____________cm3．242.   如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=____________．243.   如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为____________cm．244.   如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是____________(结果保留根号)．245.   如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为____________cm．246.   如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=____________cm．247.   工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____________mm．248.   如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=____________．初中数学试卷第79页，共80页\n249.   如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=____________cm．250.   如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是____________．251.   正六边形边长为3，则其边心距是____________cm．252.   如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=____________度．253.   如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度____________．254.   如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=____________．255.   如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是____________．256.   如图，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于，∠CAD的度数为____________．257.   如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=____________度．258.   如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=____________．初中数学试卷第79页，共80页\n259.   如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AD上一点，若∠BOC=70°，则∠BED的度数为____________°．260.   如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为____________．261.   如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为____________米．262.   如图，⊙O的直径CD与弦AB(非直径)交于点M，添加一个条件____________，就可得点M是AB的中点．263.   如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为____________米．264.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=____________．265.   如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是____________．266.   如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是____________．267.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=____________．268.   如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为____________cm．269.   如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为____________．初中数学试卷第79页，共80页\n270.   如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，则弦MN的长是____________．271.   如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为____________cm．272.   若⊙O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为____________厘米．273.   “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为____________．274.   如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是____________．275.   如图，AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，∠BOC=150°，则∠ABD=____________度．276.   在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为____________．277.   如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为____________cm．278.   如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是____________．279.   如图，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6cm，则OC=____________cm．280.   如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为____________．281.   在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA=____________．初中数学试卷第79页，共80页\n282.   如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是____________．283.   过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为____________cm．284.   过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是____________cm．285.   如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为____________．286.   圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是____________．287.   如图，⊙O的半径OA=5cm，若弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为____________cm．288.   已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为____________．289.   某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为____________m．290.   若圆的一个弦长为12cm，其弦心距等于8cm，则该圆的半径等于____________cm．291.   如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是(-3，5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是____________．292.   如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，设运动时间为t(s)，连接EF、CE，当t为____________秒时，CE+EF最小，其最小值是____________．293.   如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是____________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．①；②∠ACD=105°；③AB＜BE；④△AEC∽△ACD．294.   在⊙O中，半径为4，弦AB的长为，弦AB所对的圆周角的度数为____________．初中数学试卷第79页，共80页\n295.   如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标____________；(2)⊙O的半径为____________(结果保留根号)；(3)求的长(结果保留π)．296.   如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=____________．297.   如图，边长为2的正方形ABCD各边的延长线和反向延长线与⊙O的交点把⊙O分成8条相等的弧，则⊙O的半径是____________．298.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=____________．299.   已知在⊙O中，半径r=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为____________．300.   如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=____________度．301.   如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=____________．302.   如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．(1)请完成如下操作：①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C____________、D____________；②⊙D的半径=____________(结果保留根号)；③若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．303.   已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是____________．初中数学试卷第79页，共80页\n304.   在△ABC中，AB=AC=5，(如图)．如果圆O的半径为，且经过点B，C，那么线段AO的长等于____________．305.   如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=____________．306.   如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是____________°，∠B2的度数是____________°；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．307.   在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为____________．308.   如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．(1)请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C____________；D(____________)；②⊙D的半径=____________(结果保留根号)；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____________；(结果保留π)④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．309.   如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是____________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．310.   如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是____________cm．311.   如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是____________．初中数学试卷第79页，共80页\n312.   如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是____________．313.   如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4厘米，则AB=____________厘米．314.   如图，在⊙O中，，∠A=40°，则∠B=____________度．315.   AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是____________．316.   长度相等的两弧是等弧．____________(填“正确”或“错误”)317.   如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是____________．318.   如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=____________度．319.   一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为____________cm．320.   如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD，CB的延长线相交于P，∠P=____________度．321.   如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN=____________度．322.   如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=____________度．323.   如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为____________．初中数学试卷第79页，共80页\n324.   如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=____________°．325.   如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是____________cm．326.   如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为____________．327.   如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=____________度．328.   如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A=50°，则∠C=____________度．329.   如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC=2，tan∠ADC=，则AB=____________．330.   如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R=____________．331.   如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=____________cm．332.   已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①____________，②____________，③____________，④____________(不添加其它字母和辅助线，不必证明)；初中数学试卷第79页，共80页\n(2)∠A=30°，CD=，求⊙O的半径r．333.   如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．(1)当E是CD的中点时：①tan∠EAB的值为____________；②证明：FG是⊙O的切线；(2)试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．334.   如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE=____________．335.   如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=____________．336.   若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为____________．337.   如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)338.   如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=____________．339.   如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是____________．340.   在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为____________．341.   如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是____________．初中数学试卷第79页，共80页\n342.   如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为____________度．343.   如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是____________度．344.   如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=____________．345.   如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=____________．346.   如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为____________度．347.   如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是____________．348.   如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于____________．349.   如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=____________．350.   如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=____________．351.   如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为____________(度)．初中数学试卷第79页，共80页\n352.   如图，点A，B，C在⊙O上，且∠AOC=100°，则∠B=____________．353.   如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=____________度．354.   如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°，则∠DBC是____________度．355.   如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为____________．356.   如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为____________．357.   如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是____________度．358.   下列命题①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③矩形的对角线相等且互相平分；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等．其中错误的序号是____________．359.   P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点(不与A，B重合)，则∠ACB的度数为____________．360.   如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=____________度．361.   如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB的度数为____________度．362.   如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当t为____________s时，△BEF是直角三角形．初中数学试卷第79页，共80页\n363.   如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是____________度．364.   如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=____________度．365.   在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=____________．366.   如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=____________度．367.   如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=____________度．368.   如图，在足球比赛场上，甲，乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答：____________，简述理由____________．369.   如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=____________度．370.   如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是____________度．371.   如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为____________度．372.   如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=____________cm，∠ABD=____________度．初中数学试卷第79页，共80页\n373.   如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=____________度．374.   如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是____________．375.   如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是____________度．376.   如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=____________．377.   如图，PB是⊙O的切线，A是切点，D是上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC的度数是____________度．378.   如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为____________度．379.   如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠BCD=____________度．380.   如图，已知∠OCB=20°，则∠A=____________度．381.   如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于____________．初中数学试卷第79页，共80页\n382.   如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为____________．383.   如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)．384.   如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为____________．385.   如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=____________度．386.   如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，点P在上移动(点P不与点A，C重合)，则α的变化范围是____________．387.   如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为____________．388.   如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=____________．389.   如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于____________度．390.   如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=____________度．391.   如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=____________度．初中数学试卷第79页，共80页\n392.   如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=____________．393.   如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度．394.   如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是____________．395.   如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为____________．396.   如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是____________．397.   如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=____________度．398.   如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为____________度．399.   如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点(不含A、B)，则∠PCB=____________度．400.   如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是____________度．401.   如图，⊙O2与半圆Ol内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O2初中数学试卷第79页，共80页\n的半径为1，则∠ABC的度数为____________度．402.   如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=____________．403.   如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=____________度．404.   如图，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，则∠A=____________度．405.   如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．你添加的条件是____________．证明：406.   如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是____________．407.   如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为____________．408.   如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=____________．409.   已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB=____________．410.   如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧的中点，则△APB的面积为____________．411.   如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于____________cm．初中数学试卷第79页，共80页\n412.   如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．(1)∠E=____________度；(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；(3)求弦DE的长．413.   △ABC内接与⊙O，已知∠BOC=120°，则∠BAC=____________．414.   如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α(0°＜α＜120°)，旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF(如图2)．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是____________(填序号)；(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．415.   如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则(1)BD的长是____________；(2)求阴影部分的面积．416.   如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是____________．417.   如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于____________度．418.   如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=26°，则∠ACB的度数为____________．419.   如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于____________．(结果中保留π)．初中数学试卷第79页，共80页\n420.   如图，⊙C通过原点，并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为____________．421.   如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC=44°，则∠A的度数为____________度．422.   如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为____________．423.   如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=____________°．424.   在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，则∠D=____________度．425.   如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是____________度．426.   已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D=____________．三、解答题(本大题共222小题，共1776.0分)427.   如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．(1)求∠BAC的度数；(2)求⊙O的周长．428.   如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；(2)若A点的坐标为(0，4)，D点的坐标为(7，0)，试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；(3)在(2)的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．初中数学试卷第79页，共80页\n429.   如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求(1)中所作圆的半径．430.   如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点(OD＞1)，连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．(1)试找出图1中的一个损矩形；(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；(3)随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；(4)在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．431.   如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．432.   如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC)，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)433.   如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BC=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？434.   如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2＜x＜4)．(1)当x=时，求弦PA、PB的长度；(2)当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？初中数学试卷第79页，共80页\n435.   已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．(1)求证：P是△ACQ的外心；(2)若，求CQ的长；(3)求证：(FP+PQ)2=FP•FG．436.   本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．437.   如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE=BE．(1)求证：；(2)若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．438.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，(1)求CD的长；(2)求BF的长．439.   如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．求证：(1)DE⊥AB；(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH．440.   如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．(1)若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；(2)若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．初中数学试卷第79页，共80页\n441.   如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．(1)求∠BAC的度数；(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；(3)若BD=6，CD=4，求AD的长．442.   如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．(1)求证：∠CDE=2∠B；(2)若BD：AB=：2，求⊙O的半径及DF的长．443.   如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．(1)求∠A、∠E的度数；(2)连CO交AE于G，交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必证明)444.   如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F．已知BC=8，DE=2．(1)求⊙O的半径；(2)求CF的长；(3)求tan∠BAD的值．445.   如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=．(1)求证：CD∥BF；(2)求⊙O的半径；(3)求弦CD的长．446.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．(1)求∠BCD的度数；(2)求⊙O的直径．447.   图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积．(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)初中数学试卷第79页，共80页\n448.   如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．(1)请写出三条与BC有关的正确结论；(2)当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．449.   如图，⊙0是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，cosA=，∠D=30°．(1)证明：BD是⊙0的切线；(2)若OD⊥AB，AC=3，求⊙0的半径．450.   如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．(1)F是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CFD=∠COB；(2)若∠CFD=60°，求CD的长．451.   如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．452.   如图，BC是⊙O的弦，A是⊙O上一点，OD⊥BC于D，且BD=，∠A=60°，求BC的长及⊙O的半径．453.   如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．454.   如图所示，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5米，问小船能否从拱桥下通过？初中数学试卷第79页，共80页\n455.   如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．(1)求∠BOC的度数；(2)求证：四边形AOBC是菱形．456.   如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE=1cm，DF=4cm．(1)求⊙O的半径；(2)求切线CD的长．457.   已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．458.   如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽16cm，最深地方的高度是4cm，求这个圆形切面的半径．459.   如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值．(结果保留根号)460.   如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．(1)求证：OD⊥AC；(2)若AE=8，，求OD的长．461.   已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：(1)MD=MB；(2)MN⊥BD成立吗？请说明理由．初中数学试卷第79页，共80页\n462.   如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm(EG=2cm)，则此时水面宽AB为多少？463.   如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD．464.   已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．(1)判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．465.   如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？466.   如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD(单位：cm)．467.   如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．468.   已知：如图，割线AC与圆O交于点B、C，割线AD过圆心O．若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的长．469.   已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，求证：AE•AF=2R2．470.   已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．初中数学试卷第79页，共80页\n(1)写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个(结论)”的一个正确命题，并加以证明；(2)“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个(结论)”可以组成多少个正确的命题？(不必说明理由)471.   如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；(2)若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．472.   如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．473.   如图，⊙M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．474.   已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．(1)如图2，当折叠后的经过圆心O时，求的长；(2)如图3，当弦AB=2时，求折叠后所在圆的圆心O′到弦AB的距离；(3)在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．475.   已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．(1)①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；(2)在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与初中数学试卷第79页，共80页\n所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．476.   如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．(1)求证：AC2=AE•AF；(2)当弦AC绕点A沿顺时针旋转(C、F不与A、B、E重合)时，请画出满足题意的其它的全部图形；(3)猜想每个图形是否还有(1)中的结论，并就其中的一个图形证明你的猜想．477.   如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=12cm，AB=15cm．测量出AD所对的圆心角为120°，如图2所示．(1)求⊙O的半径；(2)求剖割前圆柱形木块的表面积(结果可保留π和根号)．478.   如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．479.   已知半径为R的⊙O′经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O′交于E、F两点．(1)如图1，连接OO′交⊙O于点C，并延长交⊙O′于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O′于A、B两点，求OA•OB的值；(2)若点C为⊙O上一动点．①当点C运动到⊙O′时，如图2，过点C作⊙O的切线交⊙O′，于A、B两点，则OA•OB的值与(1)中的结论相比较有无变化？请说明理由；②当点C运动到⊙O′外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O′于A、B两点，如图3，则OA•OB的值与(1)中的结论相比较有无变化？请说明理由．480.   如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直径．初中数学试卷第79页，共80页\n(1)求∠FCB的度数；(2)求证：AH=CF．481.   将球放在一个圆柱形玻璃杯的杯口上，右图是其轴截面的示意图．杯口内径AB为⊙O的弦，且AB=6cm，⊙O的直径DE⊥AB于点C，测得tan∠DAB=，求该球的直径．482.   如图1在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A(-3，0)与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB．(1)求证：∠ABO1=∠ABO；(2)求AB的长；(3)如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变．其中有且只有一个结论正确，请判断正确结论并证明．483.   如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．(1)当BC=1时，求线段OD的长；(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．484.   如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．485.   在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．486.   如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC①请写出两个不同类型的正确结论．②若CB=16，ED=4，求⊙O的半径．初中数学试卷第79页，共80页\n487.   如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°．(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．488.   如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm．试求：(1)弦AB的长；(2)的长．489.   如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点H，DC=DH．(1)求证：DC是圆O的切线；(2)请你再添加一个条件，可使结论BH2=BG•BO成立，说明理由；(3)在满足以上所有的条件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．490.   如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．(1)求证：OF•DE=OE•2OH；(2)若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．(结果保留根号)491.   如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．(1)求证：PM=PN；(2)若BD=4，PA=AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．492.   如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧上的一个动点(不与点A、点B重合)．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2．(1)求∠C的度数；(2)求DE的长；(3)如果记tan∠ABC=y，=x(0＜x＜3)，那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y．初中数学试卷第79页，共80页\n493.   如图，在圆O中AB是直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，线段CP的中点为Q，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．(1)求证：BC∥OT；(2)若⊙O直径为10，CD=8，求AT的长；(3)延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD=8，求TR的长．494.   如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．(1)求证：OF∥BC；(2)求证：△AFO≌△CEB；(3)若EB=5cm，CD=10cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．495.   机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．(1)求弦BC的长；(2)求圆O的半径长．(本题参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=)496.   已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．(1)如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；(2)如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．497.   如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．(1)求证：△ACH∽△AFC；(2)猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；(3)探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明．初中数学试卷第79页，共80页\n498.   如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．(1)判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；(3)若OG⋅DE=3(2-)，求⊙O的面积．499.   如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．(1)求证：D是的中点；(2)求证：∠DAO=∠B+∠BAD；(3)若，且AC=4，求CF的长．500.   如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积．501.   用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．(保留作图痕迹，不写作法)502.   如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．(1)请你确定弧AB的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．503.   工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．504.   如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2米，求小桥所在圆的半径．初中数学试卷第79页，共80页\n505.   如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为(8，0)，点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．506.   如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AC=8，，试求⊙O的半径；(3)若点B为的中点，试判断四边形ABCO的形状．507.   如图，已知等边△ABC，以AB为直径向外做半圆．(1)请用直尺和圆规作该半圆的三等点D、E；(要保留作图痕迹，不写作法与证明)(2)连接CD交AB于F，求的值．508.   如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，求证：．509.   如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：=．510.   已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在上．(1)若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；(2)过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是的中点．511.   已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．(1)当P、C都在AB上方时(如图1)，判断PO与BC的位置关系(只回答结果)；(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2)，(1)中结论还成立吗？证明你的结论；初中数学试卷第79页，共80页\n(3)当P、C都在AB上方时(如图3)，过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．512.   如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．513.   如图，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于点D，交⊙O于点F，AE是⊙O的直径，试判断弦BE与弦CF的大小关系，并说明理由．514.   如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．求证：CD=CE．515.   已知四边形ABCD内接于圆0，且AD∥BC，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由．516.   如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，=，点E为OD上任意一点(不与O、D重合)．求证：AE=BE．517.   如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．518.   如图，在⊙O中，与相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？初中数学试卷第79页，共80页\n519.   已知A、B、C、D是⊙O上的四点，，AC是四边形ABCD的对角线(1)如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；(2)如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．520.   如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．(1)求证：△ABE∽△ABD；(2)求tan∠ADB的值；(3)延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数．521.   如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．(1)求证：AD2=DE•DB；(2)若BC=，CD=，求DE的长．522.   如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．求证：(1)M为BD的中点；(2)．523.   如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．(1)求证：DC=BC；(2)若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．524.   如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？525.   已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．求证：AC=BD．初中数学试卷第79页，共80页\n526.   已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．(1)求证：BC=CD；(2)求证：∠ADE=∠ABD；(3)设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．527.   如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．(1)求证：AT平分∠BAC；(2)若AD=2，TC=，求⊙O的半径．528.   如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．529.   如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．530.   如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．(1)求证：CG是⊙O的切线；(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．531.   如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)如果BC=8，AB=5，求CE的长．532.   已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．(1)求证：DE⊥BC；(2)如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．初中数学试卷第79页，共80页\n533.   如图是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0)，现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．(1)当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？(2)当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？(3)当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．534.   已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．(1)求证：AC丄BH；(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．535.   如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．(1)求证：∠CDE=∠CED；(2)若AB=13，BD=12，求DE的长．536.   如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B．过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若∠CDB=30°，DB=5cm．(1)求⊙O的半径长；(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)537.   如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．(1)求证：△CBE∽△AFB；(2)当时，求的值．538.   如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．(1)判断△APB是什么三角形，证明你的结论；(2)比较DP与PC的大小；(3)画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC=，求tan∠AFE的值．539.   如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．(1)求证：AE是⊙O的直径；初中数学试卷第79页，共80页\n(2)如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．(结果保留π与根号)540.   如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．(1)求证：△ABC∽△CBD；(2)求图中阴影部分的面积．(结果精确到0.1，参考数据)541.   如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．(1)求证：BC与⊙O相切；(2)若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．542.   如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．(1)求证：CT为⊙O的切线；(2)若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．543.   如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．求证：(1)PD=PE；(2)PE2=PA•PB．544.   如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；(1)求证：AP=AC；(2)若AC=3，求PC的长．545.   如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．初中数学试卷第79页，共80页\n(1)求证：直线CD为⊙O的切线；(2)当AB=2BE，且CE=时，求AD的长．546.   如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．求证：四边形OBEC是菱形．547.   如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．(1)若AD=3，BD=4，求边BC的长；(2)取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．548.   如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．(1)求证：AE=BD；(2)若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．549.   在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．550.   如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，(点D在⊙O外)AC平分∠BAD．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．551.   如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，求AD的长．552.   如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．(1)求证：△ADE∽△BCE；(2)如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．初中数学试卷第79页，共80页\n553.   如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点(不与A，B重合)，连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．(1)求证：BE是⊙O的切线；(2)若OA=10，BC=16，求BE的长．554.   已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．求证：AB=AE．555.   如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．(1)若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线，求∠C的大小；(2)当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．556.   如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2)如果BC=6，AB=5，求BE的长．557.   如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．(1)求证：OP∥CB；(2)若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．558.   如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．(1)求证：∠EDF=∠CDF；(2)求证：AB2=AF•AD；(3)若BD是⊙O的直径，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的长．559.   如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．(1)求∠P的正弦值；(2)若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．初中数学试卷第79页，共80页\n560.   如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．(1)求⊙O的直径；(2)若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜2)，连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．561.   如图，AB是半圆O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．(1)求证：△ABC∽△OFB；(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；(3)求证：当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点．562.   如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．求证：(1)AD=CD；(2)DE是⊙O1的切线．563.   如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BE=8cm，sin∠BCE=，求⊙O的半径．564.   如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM．(1)求⊙M的半径．(2)若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线．565.   如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．(1)求证：AC平分∠OAB．(2)过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．初中数学试卷第79页，共80页\n566.   如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．(直接写出结论)567.   如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；(3)求图中阴影部分的面积．(精确到0.1)568.   如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1)求∠AEC的度数；(2)求证：四边形OBEC是菱形．569.   如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．570.   如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．571.   如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．572.   如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AB=2，求BC的长．初中数学试卷第79页，共80页\n573.   已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD=CD．574.   如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．(1)求证：∠DAC=∠BAC；(2)若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？575.   如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．求证：CE=BF．576.   如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求的长．577.   已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．(1)求∠E的度数；(2)如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由(图形未画完整，请你根据需要补全)．①如图2，弦AB与弦CD交于点F；②如图3，弦AB与弦CD不相交；③如图4，点B与点C重合．578.   如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF．求证：．579.   如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？初中数学试卷第79页，共80页\n(2)连接CD，若CD=5，求AB的长．580.   如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．581.   如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．582.   如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．(Ⅰ)求∠P的大小；(Ⅱ)若AB=2，求PA的长(结果保留根号)．583.   如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．给出下列三个条件：(1)AB是圆的直径；(2)D是BC的中点；(3)AB=AC．请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．584.   已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．(1)若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．(2)若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？585.   如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠CEB=100°．求∠ADC的度数．586.   如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．587.   如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．(1)求∠B的大小；(2)已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．初中数学试卷第79页，共80页\n588.   如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的长度．589.   如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．590.   如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．591.   如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．592.   如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．593.   如图，AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，EC是切线，E为切点．求证：CE=CF．594.   已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．(Ⅰ)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；(Ⅱ)如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．595.   已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．初中数学试卷第79页，共80页\n596.   如图，已知△ABC中．∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，H是△ABC的垂心，连接OA、OB、OC，连接OH并延长交AB于M，交AC于N，求证：(1)∠BAD=∠OAC；(2)AH等于△ABC外接圆半径；(3)MH=NO．597.   如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．(1)求证：△BAD∽△CED；(2)求证：DE是⊙O的切线．598.   如图1，直线y=-x+与两坐标轴交于A、B，以点M(1，0)为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D．(1)求证：直线AB是小⊙M的切线．(2)连接BM，若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？(3)如图2，作直线BE∥x轴交大⊙M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使∠EPB=120°，请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系．599.   我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．(I)如图(1)，连接AO、OC，则有，．∵∠1+∠2=360°∴，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角(相对的两个角)互补．(II)在图(2)中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角(简称内对角)∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．(III)应用：请你应用上述性质解答下题：如图(3)已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分∠FDC，求证：AB=AC．600.   已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，且点O1在⊙O2上，过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于点E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．求证：(1)CE∥DF；(2)O1A2=O1P•O1D．初中数学试卷第79页，共80页\n601.   如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP=AE．602.   如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作⊙P，作∠OBP的平分线分别交⊙P、OP于C、D，连接AC．(1)求证：直线AB是⊙P的切线．(2)设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式．(3)如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作⊙Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧、的中点，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足为G、H，试求MG+NH的值．603.   如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点(点P与点B、C不重合)，过动点P作PD∥BA交AC于点D．(1)若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？(2)试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？(3)若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．604.   AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)，点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．(1)求证：△AHD∽△CBD；(2)连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．605.   如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D(0，3)．(1)求证：△POD≌△ABO；(3)若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．初中数学试卷第79页，共80页\n606.   如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．607.   如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，(1)求证：△ACE∽△CBE；(2)若AB=8，设OE=x(0＜x＜4)，CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；(3)探究：当x为何值时，tan∠D=．608.   如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点(不运动至B、C两点)，过点M引半圆为O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON、MN分别交于点E、F．(1)证明：△MON是直角三角形；(2)当BM=时，求的值(结果不取近似值)；(3)当BM=时(图2)，判断△AEO与△CMF是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．609.   如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足为E．(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)如果BC=10，CE=4，求直径AB的长．610.   如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)若AD=1，DE=3，求BD的长．初中数学试卷第79页，共80页\n611.   如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．612.   如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动(点P与点A，B不重合)，过点P作PC⊥AB，垂足为C；点Q在射线BM上移动(点M在点B的右边)，且在移动过程中保持OQ∥AP．(1)若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，请说明理由；(2)连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论．613.   如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．(1)试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；(2)求证：=；(3)若BC=AB，求tan∠CDF的值．614.   如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．(1)求证：直线BD与⊙O相切；(2)若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．615.   如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD．616.   如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当AB=5，BC=6时，求DE的长．初中数学试卷第79页，共80页\n617.   如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=，求BE的长．618.   如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．(1)求证：AE•FD=AF•EC；(2)求证：FC=FB；(3)若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．619.   如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．(1)求证：AB是半圆O的切线；(2)若AB=3，BC=4，求BE的长．620.   如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．(1)求证：BD=DC=DI；(2)若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．621.   在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0)．(1)求C，D两点的坐标．(2)求证：EF为⊙O1的切线．(3)探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．622.   如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．(1)求证：点F是BD中点；初中数学试卷第79页，共80页\n(2)求证：CG是⊙O的切线；(3)若FB=FE=2，求⊙O的半径．623.   如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)求证：；(3)若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．624.   如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：(1)D是BC的中点；(2)△BEC∽△ADC；(3)AB•CE=2DP•AD．625.   已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．(1)求证：△ADB∽△OBC；(2)若AO=2，BC=2，求AD的长．626.   如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．(1)求证：CF=BF；(2)若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．627.   如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．(1)求证：CA是圆的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．628.   如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延初中数学试卷第79页，共80页\n长线上，且∠CBF=∠CAB．(1)求证：直线BF是⊙O的切线；(2)若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．629.   如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．(1)求证：△ANM≌△ENM；(2)求证：FB是⊙O的切线；(3)证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．630.   四边形ABCD内接于圆，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．设O是AC的中点．(1)设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值；(2)设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值．631.   如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点D、E，过E作BC的垂线交BC于点F，交⊙O于M，P是弧BC中点，连接PC交EM于点G，若AB=13，AE=5，tan∠BGF=4．求：(1)EM的长；(2)AD的长．632.   如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．(1)求证：AC=AE；(2)求AD的长．633.   如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．(1)求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；(2)延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？634.   如图所示，在△ABC中，已知D是BC边上的点，O为△ABD的外接圆圆心，△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A，E两点．求证：OE⊥EC．初中数学试卷第79页，共80页\n635.   如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．636.   如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．(1)求证：MN是半圆的切线．(2)设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．(3)在(2)的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．637.   已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点(不与A，B，O1重合)，直线CB与⊙O1交于另一点D．(1)如图(1)，若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD；(2)如图(2)，若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD；(3)如图(3)，若C是⊙O1内的一点，判断(2)中的结论是否成立？638.   己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．(1)求证：∠DAC=∠DBA；(2)求证：P是线段AF的中点；(3)若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．639.   (1)如图，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O(不写作法，保留作图痕迹)(2)若∠ABC=110°，求∠AOC的度数．640.   如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．(1)若AB=2，∠P=30°，求AP的长；(2)若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．641.   如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线PA与弦BC的延长线相交于点P，∠PBA的平分线交PA于点D，∠ABC=30°．(1)求∠ADB的度数；(2)若PA=2cm，求BC的长．初中数学试卷第79页，共80页\n642.   如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．(1)求证：△CDQ是等腰三角形；(2)如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．643.   如图，已知⊙O中，弦BC=8，A是的中点，弦AD与BC交于点E，AE=5，ED=，M为上的动点，(不与B、C重合)，AM交BC于N．(1)求证：AB2=AE•AD；(2)当M在上运动时，问AN•AM、AN•NM中有没有值保持不变的？若有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；(3)若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG=8时，求sin∠AFB的值．644.   如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．(1)求证：BE=CE；(2)求∠CBF的度数；(3)若AB=6，求的长．645.   如图，⊙C经过坐标原点O，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A，点B的坐标为(4，0)，点M在⊙C上，并且∠BMO=120度．(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是⊙C上的点，过点P作⊙C的切线PN，若∠NPB=30°，求点P的坐标；(3)若点D是⊙C上任意一点，以B为圆心，BD为半径作⊙B，并且BD的长为正整数．①问这样的圆有几个？它们与⊙C有怎样的位置关系？②在这些圆中，是否存在与⊙C所交的弧(指⊙B上的一条弧)为90°的弧，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．646.   如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线BD刚好相切．(1)试证：∠CBD=∠A；(2)若cosA=，BD=2，试计算⊙O的面积．初中数学试卷第79页，共80页\n647.   如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO=120°．(1)求证：AB为⊙C直径；(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标．648.   如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：(1)ED•EA=EC•EB；(2)AG：GB=AE2：BE2．初中数学试卷第79页，共80页